和算/継子立て

継子立てとは†

実子○と継子（先妻の子）を無作為に円形にならばて、ある子から数えて１０人ずつを外していくときに、最後に残るのは誰か？が計算できる。これを利用して義母が継子を意図的に家督にしたというお話。ヨゼフスの問題などと呼ばれて定式化されているそうですが、出題してみませんか

n 人の輪から p 人ごと（p - 1 人おき）に人をはずしていく。最後に残るのが Jp(n) 番の者であるとする。一般の k = Jp(n) （kは1以上n以下)を求める方法はどうか？