５０％だと思いますが、スーパー低脳の私には自身がありません。

�@1〜10の間に含まれる素数「4個」
�A1〜100の間に含まれる素数「25個」
�B1〜1000の間に含まれる素数「168個」
�C1〜10000の間に含まれる素数「1229個」

つまり
�@の素数含有率40％
�Aの素数含有率25％
�Bの素数含有率16.8％
�Cの素数含有率12.29％

よって、数が増えるごとに素数の割合が減少していっていることがわかります。
あとは自然数増加率に対する素数減少率とか計算すれば出ないこともないんじゃないでしょうか？？？

・・・と、素人なりに精一杯発言してみました。

単純に考えましょう
確率の基本は（場合の数）/（全体の数）です
例えば一組52枚のトランプから1枚引いたとき、それがダイヤである確率は、
全体の数（トランプの枚数）である52割る場合の数（ダイヤの枚数）である13なので、13/52=1/4です

つまり今回の場合は（素数の個数）/（自然数全体の個数）となるわけで・・・
求められると思いますか？
俺は思いません

もっと数学に詳しい方なら別の案を出すことも出来るんでしょうけど、俺にはこれでいっぱいいっぱいです

完全文系の自分には、選択する自然数の範囲を設定しない限り正確な確率を出すことは無理
なのでこの答しかない

nを十分大きな自然数とするとき、1からnまでの中に素数はおよそ
n/log(n)個含まれていることが知られています。
つまりnまでの自然数のうち素数の割合はおよそ1/log(n)です。
全ての自然数の中からという場合n→∞の極限を考えればいいので
その割合は0になります。

しかし実際全ての自然数からランダムに一つ選ぶなんて事が
可能なんでしょうかね？

↑どういうこと？（高１）

数学的に見ると　>5　でfanさんが言われるとおり０に漸近するのですが・・・

私が　となれば胸を張って「0％」といえます。（なんといっても無作為に選べないから）

>fanさん　「n/log(n)個含まれていることが知られています。」なのですが、
確かπ（ｎ）をｎまでの間の素数の数とした時、
　　π（ｎ）〜n/lｎ(n)　（＝ではなく近似する）だったと思ったのですが・・・
これって証明されていましたか？はっきり覚えていないので教えてください

＞ＳＨＩＳＨＩ１さん
あ、途中で改行してしまったので分かりづらくなってしまいましたね
およそ、です。
当然ぴったり同じになるはずはありませんからね。

正確な確率は「もとめられない」というのが答？

無知な私の単なる思いつき。根拠なしです。
あっさりスルーお願いします。（ダダダッ… 　）

No10の言うとおり正確には求められませんね。素数の出現頻度は数が大きくなれば下がりますがある区間で急に出現頻度があがります。

スーパー低脳はアホなことを思いつきました。
∞/∞＝１で、100%じゃないですか？

↓あっ、そういうことですよね。スーパー低脳理解しました。

２つの∞が等しいという保証はありません。分子のほうが高位なら∞だし分母のほうが高位なら０です。

ところで無作為に自然数を選ぶのはどうすればいいんでしょう…。
(作成意図には関係なし)

自然数は無限に存在します。
しかし、素数が無限に存在するかどうかは分かりません。

この場合は１/２としか言えませんね

素数は無限に存在しますよ。

2000年以上前に証明されています

分かりません。

素数が無限にあることの証明

素数が有限の個数しかないと仮定する。
このとき最大の素数が存在するので、これをpとおく。
ここで全ての素数の積に1を加えた数n=2*3*5*7*…*p+1を考えると、
nは2からpまでのどの素数で割っても1余り、割り切れない。
つまりnはそれ自体が素数であるか、pよりも大きな素数の倍数である。
いずれの場合にもpよりも大きな素数が存在し、pが最大の素数ではなくなり、
素数が有限個であるという仮定に矛盾する。

考えてみれば単純なことなんですよね。

素直に考えて自然数が無限あるんだし素数も無限に存在できるんです。
なので私としてはこの問題には無理があるんじゃないかと･･･。

∞分の∞なんて答えになってないし求まらない
この問題の「素数」の部分が「偶数」だったとしたら確立は
∞分の∞＝２分の１
もしも「３の倍数」だったとしたら
∞分の∞＝３分の１
つまり∞分の∞はいくつか分からない
因みに俺の見解は「限りなくゼロに近い」

数字を選ぶ人（機械）によって変わるはず。
どんな数を選ぶかによって答えが変わってくるわけだし、どうやって数を選ぶかわからないので答えはないと思います。

答えはキッカリ０％です。
素数は無限個存在するのに何で？と思うかもしれませんが、
「自然数を無作為に選ぶ」とき、
自然数が素数より圧倒的に多いため、このような結論になります。
ここで注意すべきことは、例えば、
「１〜１無量大数の中から無作為に選ぶ」
というように、選ぶ範囲を有限にすると、その確率は０％より僅かに大きくなります。
考えている範囲が「無限」に大きいと、
このような直感に反する結果になってしまうというわけです。
証明は、1からnまでの素数の個数をπ(n)とし、
lim[n→∞]π(n)/n=0
を示せばよいことになります。