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 本州をまっぷたつ（その2）
難易度：★★★
 a2wz0ahz
2022/07/10 22:20
今週のThe Riddler - FiveThirtyEight（https://fivethirtyeight.com/features/can-you-crack-and-pack-riddler-nation/）をちょっとひねって本州編を考えてみました．
本州には34の都府県があります． そのうちの隣接する17個が，連合して紅連合国を形成することになりました． 一方，残りの17個も隣接しており，白連合国に参加することになりました． ここでは，千葉県と神奈川県は隣接していないとします． 問題1：茨城県と和歌山県が紅連合国に属する場合，必ず白連合国に属することになる都府県はどこでしょう？ 問題2：青森県，栃木県，山梨県が紅連合国に属する場合，必ず紅連合国に属することになる都府県はどこでしょう？ 可能であれば，その理由もお答えください． Edit: おそらく，問題1，問題2ともに答えは1つになると思います（問題2の問題文中の県は除く）． ただし，丁寧には確認していませんので，複数の答えがあるということもあるかもしれません． 見つけたら，ぜひ教えてくださいね 
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回答募集は終了しました。
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問1 三重
三重を通らないと京都を通らないとならなくなり、 京都を通ると大阪か滋賀を通る必要が出て、 17：17にならない形で分断されてしまう 
面白そうな問題ですね
 問1だけですが、ここですかね？ ごめんなさい、問題文読み違えてました。考え直します  
a2wz0ahz
ご参加ありがとうございます．
面白そうな問題と言っていただいて，とてもうれしいです 
a2wz0ahz
残念
 確認してみましたが，ご解答のところを紅連合国にしてもできるようです． 茨城、千葉、東京、神奈川、静岡、愛知、三重、和歌山、（これは押さえないと飛び地になる。必要条件。）
１。 確実なところだけ
あと、どこを狙うか。兵庫以西は、必ずどっちかに固まりますね。 ボーっと見てました。 
a2wz0ahz
ご参加ありがとうございます．
お答えになられたのは，「必ず紅連合国に属することになる都府県」ではないでしょうか？ 問題1では，「必ず白連合国に属することになる都府県」をお答えください． 問題1と問題2で異なっていて，紛らわしくて申し訳ありません ただ，囁きでお書きになった考え方と，コメントの「兵庫以西は…」は，この問題の最重要ポイントになるのではないかと思います 
a2wz0ahz
おしい
複数の答えを書かれていますが，この全部が正解ということはないようです． 福井県
まず茨城と和歌山をどこも孤立させずに結ぶルートが… 茨城・千葉・東京・神奈川・静岡・愛知・三重・和歌山の8都県 分断しない(孤立させない）ように福井と和歌山とつなぐには東回りでは都府県数オーバー 西回りだと兵庫を通らざるを得ないので大阪・兵庫+中国地方で7県加わり15都県 残り二箇所で福井につなごうとすると… 奈良を通る余裕がなく、しかも分断してしまう（例：京都→福井、岐阜→福井など） ※早い段階で富山・石川・福井が怪しいと睨んでいたのに、滋賀と奈良がつながってると思い込んでました＾＾；
問1 もしかして…
a2wz0ahz
正解です
 理由もバッチリです。 お見事です どこが接していて、どこが接していないとかは、私も地元周辺以外は調べないとよく知らないところがありました
a2wz0ahz
はい
かえるの妻さんの、ありましたね！ ぜひマップ断ってみてください
中国５、兵庫、京都、福井、石川、富山、新潟、秋田、山形、青森、岩手、宮城、福島、で17
太平洋側の３県を外して、内陸の県や大阪に差し替え可能。
西から紅組を取ると・・。
（紅を除いて、地図をたどったつもりでした。白を固めた、ですね。）
a2wz0ahz
No.7，No.8でITEMAEさんがあげられたのは白連合国の例だと思いますが，必ず含まれているのが，No.4の答えになっています．
しかし，No.4の答えの中から外せるもの（紅連合国に入れることができるところ）はないでしょうか？ No.4の答えから，絞り込んでいく形で考えてみてください． どっちに入れても差し替え可能な、内陸県
滋賀、岐阜、長野、栃木、群馬、山梨、埼玉 8から内陸７県を差し替えると、「新潟から右」が消える。大阪と富山を差し替えたら、のこり、福井石川。
7,8 に共通する県。
a2wz0ahz
おしい！
のこりのうち、ひとつは、うまくやると紅連合国に入れられる（答えから外せる）ようです。 どのようにすれば、紅連合国に入れられるか、色々試してみてください 
a2wz0ahz
（正解or残念）！
と，正解・不正解をお伝えしたいところなのですが，申し訳ありません． ここはノーカウントにさせてください． No.7を確認した際，2点見落としてしまっていました． 1. 東北地方には一般的に6つの県があります． そして，2点目が曲者なのかもしれません． 実は，yoshidaさんも一度引っかかっていらっしゃったのですが， 2. 滋賀県と奈良県は隣接していません． これを踏まえまして，ご再考，再度ご解答，よろしくお願いします！！ 北から、東北６、新潟、栃木、群馬、埼玉、山梨、長野、岐阜、富山、石川、滋賀、京都で17
内陸を差し替えて西に延ばせるのは（連合を分断せずに）、 福井、奈良 （8と共通は、石川県）
a2wz0ahz
残念！
その17個を白連合国にすると、紅連合国が分断されてしまいます。 どちらの連合国も分断されないように考えてみてください
岩手県
「理由」 ・問1で使った茨城・和歌山を通る西回りの最低限の15個に山梨・栃木以外の2個足せば白連合に入れる …が、2個足しても福島・宮城までで岩手には届かない ・それなら兵庫、中国地方を抜いた9個に別8個足したいのですが… ・福島を通らないと青森を孤立させずに抜けれないし、その上で群馬を通ると茨城を通る関係で栃木が孤立する！ ・埼玉と長野はどっちかにしないと山梨を孤立させてしまう！？ ので奈良・滋賀・岐阜・福島・宮城・岩手に埼玉or長野では1つ足りないし、これ以上は足せるところが無い！ そうなると茨城を通らずに抜けるしかないが… 岩手・宮城・福島・群馬・長野と行くと17個通る前に南北か東西に日本を分断してしまう残念なまっぷたつでアウト！
問2
うまく説明出来てるか不安ですが…
a2wz0ahz
正解～
理由もバッチリです。 いろんなパターンを考えて説明を書いて下さるのは出題者冥利につきます。 ありがとうございました
北から、東北６、新潟、栃木、群馬、埼玉、山梨、長野、岐阜、富山、石川、福井、京都
で、共通県から、「内陸８県」と大阪を差し替えて 残りは福井
>>9で、内陸県を、（奈良を忘れて）７にしてました。
a2wz0ahz
問題1，見事正解です
粘り強く，ありがとうございました． 消去法で絞り込んでいきましたが，逆になぜここが必ず白連合国にならなければならないのかも，思いつきましたら，またご投稿お願いします 青森から日本海側を南下して、栃木、山梨に寄るルート
青森、秋田、山形、新潟、栃木、長野、山梨、富山、石川、福井、京都、兵庫以西６で17 太平洋側を南下して、 青森、岩手、宮城、福島、栃木、茨城、千葉、東京、神奈川、山梨、静岡、愛知、三重、和歌山、大阪の15 （兵庫以西に手を出せない） 内陸２県をプラスで17 日本海ルートから離れて、奈良滋賀 共通は、青森県，栃木県，山梨県だけ？
②のほうも、１段階ずつ。
またどこかに見落としが？
a2wz0ahz
残念
一つ目のルートで，分断されているところがあるようです． 太平洋側を南下して、
青森、岩手、宮城、福島、栃木、茨城、千葉、東京、神奈川、山梨、静岡、愛知、三重、和歌山、大阪の15。内陸２つプラス。奈良と滋賀。 青森から日本海側を南下して、（栃木、山梨に寄る）ルート 青森、秋田、山形、新潟、（群馬、栃木、長野、山梨）富山、石川、福井、京都で12。兵庫以西６に手出しできず。 太平洋側と被らず残り内陸２県では、17にならないので、岐阜、埼玉に、 岩手、宮城、福島プラス。３県がどっちから行っても被ります。）
しまった。栃木と群馬を地図で間違えてました。
地元のみなさん、失礼しました。 差し替えをどうするか。
a2wz0ahz
整理しますと，「問題文の3県と，最後に名前の挙がった3県以外は紅連合国から外せる」ということですね？
この3県のうちで，紅連合国から外せるところはもうないでしょうか？ 絞り込んでみてください
西から白組のエリア～北コース
兵庫以西６、京都、福井、石川、富山、新潟、山形まで12（青森手前） 南コース 兵庫以西６、大阪、和歌山、三重、愛知、静岡、神奈川、東京、千葉、茨城、福島、宮城で17 内陸を差し替えても、岩手に届きません。（岩手が紅確定） 内陸県のうち、２県は紅確定で、プラス群馬埼玉は「孤立」回避で紅確定
西から白を
a2wz0ahz
おしいです！
「紅確定」をいくつか挙げておられますが，これまでのご解答には，それらを含まない紅連合国の例があるようです． もし，そのような例が1つでもあれば，「紅確定」とはなりませんので，そこは答えから外れるはずです．
a2wz0ahz
「囁き」に書かれていることは正しいです
No.16の囁きの最終行の前半に書かれていたところは，具体的にはどこなのでしょうか？ それとも，これも「紅確定」ではなくなっているのでしょうか？ また解答を投稿していただけると幸いです． ここの囁きに答えが書いてあるわけではありませんが，No.16の回答から，ここで正しく絞り込みをされていますので，金メダルにしました
①茨城を通ることが栃木孤立要因になることに気づかなかった
（栃木と埼玉がつながってないのは知っていたのに、茨城・福島・群馬で囲んでるのが、頭から抜けていたし、それが影響するとも感じてなかった） ②山梨はあれだけ隣接地があるのに孤立するとはまったく思っていなかった！ ③そして最大の躓き（たぶんＩＴＥＭＡＥさんもこれだと思う…） 「岩手と宮城はセットだと思っていた！」 （問1の西回りルート+2で宮城に届いてるのに気づかず→私は東京に住んでいるため茨城＝東京のベッドタウンのイメージで東北への入り口なのが感覚的に盲点に（これは岡山県民のＩＴＥＭＡＥさんはないかも？）） ③に気づいた後も①②に気づかず、答えは岩手なんだろうけど、具体的ルートが分からない状態でそこからも何日もかかりました^^;
ちなみに私の躓きポイント
↓確認したらつながってますね
a2wz0ahz
ありがとうございます．
住んでいらっしゃる場所で隣接がわかるかどうかもですが，都道府県のイメージがあって，それが問題を解くのにも影響してきますね （ただ，ひとつ確認なのですが，栃木と埼玉は隣接していたと思います…） それにしても，何日も考えていただいたとのこと，本当にありがとうございました
私が参考にしているデータです。御参考までに。 都道府県隣接関係一覧（都道府県市区町村） https://uub.jp/prf/rinsetsu.html
a2wz0ahz
これは便利ですね
緑の架橋等隣接は、本問題では隣接としていませんのでご注意ください。 答え：福井県
理由：茨城県と和歌山県が紅連合国に属する場合、 赤連合国(17)と白連合国(17)が成立するパターンは3つあって、 そのいずれの場合も福井県は白連合国に属している。
問題1 あまり自信はないのですが、これでいかがでしょうか？
a2wz0ahz
正解です
理由については，赤連合国(17)と白連合国(17)が成立するパターンは3つだけではありません． そのすべてのパターンについて，答えのところは白連合国に属すことになります． もし，なぜそうなるのか理由を思いつきましたら，それもご回答ください． 問題2にもぜひ挑戦ください 兵庫、鳥取、島根、岡山、広島、山口は、切り離すことが出来ないので、
これらが白連合国の場合、福井は白連合国に属さなければならず、 これらが赤連合国の場合、福井は白連合国に属さなければならない。
説明が難しいです
a2wz0ahz
いろいろな説明がありますね
簡潔かつ適切に説明するのはかなり難しそうですね。
a2wz0ahz
見事，正解です！
理由は任意ですので，答えだけでも構いませんよ 思いついたらまた投稿してください．
暗中模索中です。
今のところエレファントな努力しか思い付かずにいます。 しかも間違いだらけ。 エレガントな解法を模索するのを諦めつつあります。 どうしてみなさんわかるのだろうと不思議です。 思い余って隣接行列まで作って……こちらは袋小路かなあと。 白旗あげました… 残念！！
a2wz0ahz
たくさん考えていただいてありがとうございます．
うれしいです ヒントはまだ早いかと思いますので，役に立つかどうか分かりませんが，ひみつ道具を紹介します． https://i.imgur.com/9L71VoU.png お絵かきアプリでノードを塗りつぶしたり戻したりして，問題を考えたり，皆さんの解答を確認したりに使っていたものです． エレガントな解法が見つかったら教えてくださいね
a2wz0ahz
ご丁寧に，とても嬉しいコメントをありがとうございます
私の方はいつも千夜一夜さんの問題に答えるだけで，感想などのコメントは書いていませんが，楽しませていただいて，いつも感謝しております また、適当な問題があれば出題したいと思います．
a2wz0ahz
びっくりです
ググってみると，県境のある島が2つもあるらしいですね． なんか，いろいろ伝説があったり． おもしろー！島に県境とか と，思ったのですが，よく考えてみると，本州も県境がたくさんある「島」でしたね．
a2wz0ahz
「ぢ」と入力して「地」が出ないのって私もよくやります．
「地続き」って入力するの，難しいですよね． なぜ「じ」なのでしょうねぇ 不思議です． |
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