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このクイズの参加者（5人）
論理パズル
論理パズル
正直者と嘘つき
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 有名パズルの落とし穴
難易度：★★
 ちひろ
2020/10/11 16:25
ちひろです。
今回は復習的な内容です。 《問題》
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回答募集は終了しました。
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案内人がAさんからの質問を受ける時、両者は向き合った状態と考えるのが自然である。つまり、質問における「左右」がAさんと案内人のどちらから見たものかで解釈が真逆になる。
Aさんは、この「左右の基準となる視点」を決めずに質問したため、町への道を知ることができなかった。 正しい質問は“「私（or案内人さん）から見て右の道は町に続くか？」と質問したら、「はい」と答えるか？」”あるいは“（一方の道を指さしながら）「こちらの道は町に続くか？」と質問したら、「はい」と答えるか？」”となる。 
このパズルは有名ですね
 とりあえず、思いついた回答です。 
ちひろ
そんな所にも落とし穴が！
この問題において、「左右」は「質問者にとっての左右」という意味での共通な定義があると条件を加えましょう。 (もちろん、「はい」と「いいえ」の意味なども共通な定義があります。) 
ちひろ
模範質問の案を見たので、失敗理由の説明の意図はわかりました。
Aさんの失敗理由について、正解です！ 模範質問についてはネタバレ防止で白文字コメント。 そう質問すると結局は唯一の質問がそれになるので、Aさんと同じことになりそうです。 この有名パズルの解法としては、下記のようにパターン分けして考える。
・右の道が町行きで、案内人が正直者 →「右の道は町に続くか？」と質問したら、正直に「はい」と答える。 ＝「右の道は町に続くか？」と質問したら、「はい」と答えるか？」の回答は「はい」 ・右の道が町行きで、案内人が嘘つき →「右の道は町に続くか？」と質問したら、嘘をついて「いいえ」と答えるが、後半の問いに対しても嘘をつくので「はい」と答える。 ＝「右の道は町に続くか？」と質問したら、「はい」と答えるか？」の回答は「はい」 ・左の道が町行きで、案内人が正直者 →「右の道は町に続くか？」と質問したら、正直に「いいえ」と答える。 ＝「右の道は町に続くか？」と質問したら、「はい」と答えるか？」の回答は「いいえ」 ・左の道が町行きで、案内人が嘘つき →「右の道は町に続くか？」と質問したら、嘘をついて「はい」と答えるが、後半の問いに対しても嘘をつくので「いいえ」と答える。 ＝「右の道は町に続くか？」と質問したら、「はい」と答えるか？」の回答は「いいえ」 ⇒どのケースにおいても、答えが「はい」ならば右へ、「いいえ」ならば左へ行けば良い。 しかし、、Aさんは「案内人が正直者か嘘つきか」と「案内人の回答が『はい』か『いいえ』か」の組み合わせで考えてしまっている。
ちひろ
「案内人の正体」を結論に持ってくる分析は見たことがないですが、「町に続く道」を結論に持ってくるAさんの分析や「案内人の回答」を結論に持ってくるこの囁きの分析はどちらもよく見ます。
解答には関係なさそうですね。 “私があなたに「右の道は町に続くか？」と質問したら、あなたは「はい」と答えるか？」”
※Aさんの質問の仕方では、誰が誰に質問するか言っていないので、「はい」「いいえ」で答えられないと案内人に思われるパターン
あるいはこんな感じとか？
 どんどん屁理屈感が出てくる 
ちひろ
No.1の派生解答ですね。
No.1と同様に、質問者が省略した部分には案内人との共通な認識があります。
ちひろ
模範質問について、正解として問題ないでしょう！
その模範質問には定義が循環している部分がありますが、そこを解消すると用意した正答になります。 Aさんの失敗理由について。 論理パズルにおいて、「嘘の回答」は「正しくない回答」や「偽の回答」として定義されます。 「よくある解法における場合分けが機能しない」状況は、Aさんの解法にどう現れているのでしょうか？ ヒミツ
ロジカルな楽しい問題をありがとうございます
 囁きの３つのどれかがポイントだと思います。 ３を本命に「すべきだった質問」を記します。これは２にも対応しています。 ↓ ３、たしかに嘘つき族は「いいえ」と答えますね。失礼しました  。１はそもそも論理パズルできちんと整理しておくべき＆たいてい説明されている前提ですが、 ２はこの種の問題でほったらかしなことが多くて不満に思ってます。よくある＜「はい」か「いいえ」で答えられる質問＞は、単に質問者の義務であって、回答者の義務と書かれていないとは微妙に選択肢が残されているという屁理屈が成り立つ。 今回のちひろさんの「「はい」か「いいえ」で答える質問」という表現はうまいなと思います。
ちひろ
失敗理由は３の考えで正解です！
模範質問も正解です！ １について 例えば、「正直者ですか？」に「いいえ」と答えることは、「正しい」回答でも「正しくない」回答でもないとすることが多いのですが、「正しくない」回答だとみなされる可能性は確かにあります。 ただし、今回のAさんの質問はこの曖昧さに影響しません。 ２について 「はい」か「いいえ」で答える質問なので、案内人は「はい」か「いいえ」で答えます。 設問で「閉じた質問」と表現して、Aの質問も「「右の道は町へ続くか？」と質問したら、肯定するか？」とするか悩みましたが、「閉じた質問」が伝わるかどうか微妙だったので避けました。 ３について この考えのもとでも、嘘つきは「いいえ」と回答できます。
ちひろ
正解です！
(2)が想定解で、(1)もいい感じですが「1度だけできる」なので質問しても答えてくれないどころか質問すらできません。 いつの間にか、町が天国になっている…
ちひろ
問題文では、「はい」か「いいえ」で"答える"質問としているので、案内人も「はい」か「いいえ」で答えることとしています。
なので、囁きの解答はAさんの失敗理由ではありません。 色々な問題の中で、「はい」か「いいえ」で"答えられる"質問と表現されることが多い概念ですが、囁きで考慮されている事態が起きることを避けたかったので、少し変な表現で登場させています。 設問で「閉じた質問」と表現して、Aの質問も「「右の道は町へ続くか？」と質問したら、肯定するか？」とするか悩みましたが、「閉じた質問」が伝わるかどうか微妙だったので避けました。 |
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