参加型ナゾトキサイト『クイズ大陸』で、脳トレをどうぞ！

FAQ

RSS
@quiz_tairikuさんをフォロー

3人のガンマンの信憑性のある宣言

難易度：★★★★★ 　

a2wz0ahz 2020/07/26 14:57

アリスとボブとキャロルが決闘をしました．
命中確率は順に40%，50%，100%です．
循環的順序（同じ順番で繰り返す）で残っている自分以外の誰かを選んで必ず攻撃していき，命中すると攻撃された人は決闘から脱落します．
脱落者が出た場合はその人の順番を飛ばして次の人が攻撃していきます．
残り一人になるまで攻撃を繰り返していき，最後に残った一人が勝ちです．

1)
アリス，ボブ，キャロルの順（その繰り返し）に攻撃するとき，それぞれが勝つ確率を求めてください．

2)
順番をランダムに決める（3人の順番を決めてその順番を繰り返す）とき，それぞれが勝つ確率を求めてください．

3)
1)の順のとき，最初のアリスの攻撃の前にキャロルが自分の行動を宣言することができます．
ただし，宣言したことは実行しなければなりません．
キャロルが自分の勝つ確率を50%以上にするにはどのような宣言をすればよいでしょうか？

4)
3)で，キャロルの宣言の前にアリスが自分の行動を宣言することができます．
ただし，宣言したことは実行しなければなりません．
アリスが自分の勝つ確率を30%以上にするにはどのような宣言をすればよいでしょうか？

--
2020/08/02
かってに君のヒントを削除しました．
ヒントはコメントでリクエストいただければと思います．




	【それぞれが勝つ確率を(（アリスが勝つ確率）, （ボブが勝つ確率）, （キャロルが勝つ確率）)とあらわします． 1) (40.57142857142857%, 41.42857142857143%, 18%) 2) (41.80952380952381%, 21.19047619047619%, 37%) 3) 例：「アリスが私を攻撃し残っていれば，私はアリスを攻撃する．それ以外はボブを攻撃する．」 4) 例：「キャロルが『ボブが残っていればボブを攻撃する』と宣言すれば，私は69%の確率でボブを攻撃する．それ以外はキャロルを攻撃する」】

回答募集は終了しました。

▲ △ ▽ ▼ No.1

「脱落者が居れば脱落者を攻撃する。脱落者が居なければボブを攻撃する。」と宣言

たぬきおやぢ 2020/07/26 23:02

3)のみ
これはルール違反かな？

a2wz0ahz ご参加ありがとうございます！

脱落者を攻撃することはできません．
他にもルールがわかりにくいところがあるかと思いますので，ご質問，ご指摘いただければ嬉しいです (^_^)

▲ △ ▽ ▼ No.2

アリス「3人とも残ってたらわざと外します」

3人残りでボブに回ると
外す＝3人残りでキャロル
アリス命中→キャロル先手のタイマンで100％敗退＝アリスは撃てない
キャロル命中→アリスとタイマン＝4：3でアリスが有利な戦い

3人残りでキャロル
アリスを撃つ→ボブ先手のタイマン＝勝率50％
ボブを撃つ→アリス先手のタイマン＝勝率60％
わざと外す→3人残りでボブ＝明らかに損
つまりボブを撃つ
そうなるとボブはキャロルを撃つしかない。

ボブのキャロルへの攻撃
命中＝4：3でアリス有利なタイマン
外れ＝勝率40％でキャロルとタイマン

いずれにしても30％を超える

yoshida 2020/07/27 21:26

4）のみ

a2wz0ahz ご参加ありがとうございます！

「わざと外す」のは，なしで考えてください (^^;)

自分の番が回ってきたら，必ず攻撃して（パスもなし），与えられた命中率で当たる（当たってしまう）と考えてください．

▲ △ ▽ ▼ No.3

「アリスとボブのどちらか一方のみが自分を攻撃した場合、そいつを攻撃する。それ以外の場合はランダムに決める」と宣言する。

たぬきおやぢ 2020/07/28 01:33

3)に再チャレンジ

a2wz0ahz 再チャレンジありがとうございます！

計算してみたのですが，この答えですと，宣言なしの時よりも勝つ確率が下がってしまいそうです．

--
(I) アリスがボブを攻撃したとき
　　(I-i) ボブがアリスを攻撃したとき，キャロルは確率1/2，1/2でそれぞれアリス，ボブを攻撃します．
　　　　それぞれが勝つ確率は，
　　　　(0.6×0.5×(1/2)×0.4, 0.6×0.5×(1/2)×0.5, 0.4 + 0.6×0.5 + 0.6×0.5×(1/2)×0.6 + 0.6×0.5×(1/2)×0.5) = (6%, 7.5%, 86.5%)
　　(I-ii) ボブがキャロルを攻撃したとき，キャロルはボブを攻撃します．
　　　　それぞれが勝つ確率は，
　　　　(0.6×0.5×(4/7) + 0.6×0.5×0.4, 0.6×0.5×(3/7), 0.4 + 0.6×0.5×0.6) = (29.1%, 12.9%, 58%)
　　したがって，ボブは自分が勝つ確率が高い方を選んで，キャロルを攻撃し，それぞれが勝つ確率は(29.1%, 12.9%, 58%)
(II) アリスがキャロルを攻撃したとき
　　(II-i) ボブがアリスを攻撃したとき，キャロルはアリスを攻撃します．
　　　　それぞれが勝つ確率は，
　　　　(0.4×(2/7), 0.4×(5/7) + 0.6×0.5×0.5, 0.6×0.5 + 0.6×0.5×0.5) = (11.4%, 43.6%, 45%)
　　(II-ii) ボブがキャロルを攻撃したとき，キャロルは確率1/2，1/2でそれぞれアリス，ボブを攻撃します．
　　　　それぞれが勝つ確率は，
　　　　(0.4×(2/7) + 0.6×0.5×(4/7) + 0.6×0.5×(1/2)×0.4, 0.4×(5/7) + 0.6×0.5×(3/7) + 0.6×0.5×(1/2)×0.5, 0.6×0.5×(1/2)×0.5 + 0.6×0.5×(1/2)×0.6) = (34.6%, 48.9%, 16.5%)
　　したがって，ボブは自分が勝つ確率が高い方を選んで，キャロルを攻撃し，それぞれが勝つ確率は(34.6%, 48.9%, 16.5%)
したがって，アリスは自分が勝つ確率が高い方を選んで，キャロルを攻撃し，それぞれが勝つ確率は(34.6%, 48.9%, 16.5%)
∴キャロルが勝つ確率は16.5%と，宣言なしのときの18%よりも下がってしまいます．

▲ △ ▽ ▼ No.4

「キャロルがボブを無条件に攻撃すると宣言すれば、ボブを攻撃する。それ以外の宣言であればキャロルを攻撃する」と宣言する。

たぬきおやぢ 2020/07/28 01:48

4)はこうかな？

a2wz0ahz 30%には少し届かないと思います．
30%を超えるには少し工夫が必要かと思います．

--
(I) キャロルがボブを無条件に攻撃すると宣言したとき，アリスはボブを攻撃します．
　　このとき，ボブは自分の勝つ確率が高くなるようにキャロルを攻撃し，それぞれが勝つ確率は(29.1%, 12.9%, 58%)（No.3-(I-ii)参照）
(II) キャロルがボブを無条件に攻撃すると宣言しなかったとき，アリスはキャロルを攻撃します．
　　このとき，キャロルの勝つ確率は，ボブがアリスを，キャロルがボブを攻撃するときを考えても，高くとも，
　　0.6×0.5 + 0.6×0.5×0.5 = 48%
したがって，キャロルは自分が勝つ確率が高い方を選んで，ボブを無条件に攻撃すると宣言し，それぞれが勝つ確率は(29.1%, 12.9%, 58%)
∴アリスが勝つ確率は29.1%と，30%には少し届きません．

▲ △ ▽ ▼ No.5

アリス＝284/700　ボブ＝290/700　キャロル＝126/700

・アリス（＝Ａ）の行動
外れ　＝3人でボブ（＝Ｂ）
Ｂ命中＝Ｃに撃たれて100％敗北
Ｃ命中＝Ｂ先手のタイマン　…よってＡはＢを撃つ
→3人残りでＢ（60％）orＢ先手のタイマンに分岐（40％）

・ＢｖｓＡ（発生率40％）
Ｂが命中させる確率＝50％
Ｂが外してＡが命中させる確率＝20％
両者外す＝30％
両者外した場合、これが延々と続くので…
Ｂ勝率＝40％ｘ5/7＝200/700
Ａ勝率＝40％ｘ2/5＝80/700

・3人残りＢ
外れ　＝3人残りでＣ
Ａ命中＝Ｃに撃たれて100％敗北
Ｃ命中＝Ａ先手のタイマン…よってＢはＣを撃つ
→3人残りでＣ（60％ｘ50％＝30％）orＡ先手のタイマン（60％ｘ50％＝30％）に分岐

・ＡｖｓＢ（発生率30％）
Ａが命中させる確率40％
Ａが外してＢが命中させる確率30％
両者外す30％
両者外した場合これが延々と続くので…
Ａ勝率＝30％ｘ4/7＝120/700　累計200/700
Ｂ勝率＝30％ｘ3/7＝90/700　累計290/700

・3人残りでＣ（発生率30％）
Ａ命中＝Ｂ先手のタイマン勝率50％
Ｂ命中＝Ａ先手のタイマン勝率60％
よってＢを撃つ

30％ｘ60％＝18％でＣ勝利　126/700
30％ｘ40％＝12％でＡ勝利　84/700　累計284/700

まとめると
Ａ勝率　284/700
Ｂ勝率　290/700
Ｃ勝率　126/700　（合計700/700）

yoshida 2020/07/31 09:21

1）に挑戦…なにか大きな勘違いしてる予感がしますが (^^;)

a2wz0ahz 正解です！

5行目の「よって」の後のところと，13行目の第2辺に書き間違いかと思うところはありますが，その後も正しく求まっていますし，大きな勘違いとかはないと思います (^_-)

よろしければ，他の問題にも挑戦してみてくださいね (^^)

▲ △ ▽ ▼ No.6

3）キャロル
「もし俺の番に二人とも残ってたら、最後に俺を撃って外した方を撃つ」
「どっちも俺を撃たなかったら、ボブを撃つ」

yoshida 2020/08/01 22:42

3）計算はまだですが、たぶんこう

a2wz0ahz こちらも正解です (^_^)

用意した解答例と宣言は異なりますが，キャロルが勝つ確率は全く同じになって50%を超えます．

▲ △ ▽ ▼ No.7

問１
答：　Ａ：40.6%（71/175）　Ｂ：41.4%（29/70）　Ｃ：18%　

二人になった場合の勝率を先に求めておく。
(1-a)ＡＢでＡが先攻　Ａ：4/7　Ｂ：3/7
(1-b)ＡＢでＢが先攻　Ａ：2/7　Ｂ：5/7
(2-a)ＡＣでＡが先攻　Ａ：40%　Ｃ：60%
(2-c)ＡＣでＣが先攻　Ｃ必勝
(3-b)ＢＣでＢが先攻　Ｂ：50%　Ｃ：50%
(3-c)ＢＣでＣが先攻　Ｃ必勝

最初にＡがＣを狙う。
　ここでＡが成功: 発生確率40％＊(1-b)
Ａが失敗した場合ＢもＣを狙う。
　ここでＢが成功: 発生確率30％＊(1-a)　
ＡＢ共に失敗した場合ＣはＢを狙い必ず成功する。
　ここでＣが成功: 発生確率30％＊(2-a)　

問２
答：　Ａ：41.8%（878/2100）　Ｂ：21.2%（445/2100）　Ｃ：37%　

ＡＢＣ→問１
ＢＡＣ→　発生確率50％＊(1-a)　+　発生確率20％＊(1-b) 　+　発生確率30％＊(2-a)
ＡＣＢ→　発生確率40％＊(1-b)　+　発生確率60％＊(2-a)　
ＢＣＡ→　発生確率50％＊(1-a)　+　発生確率50％＊(2-a)　
Ｃから始まる→　(2-a)　

問３
答：「最初ＡがＣを狙ったら、俺（Ｃ）は自分に番がきたときに必ずＡを狙うぞゴルア」と宣言。Ａへの脅しになってＡの行動を支配できる。
ＡがＣを狙うと、勝率28.6％（2/7）ＡがＢを狙うと、勝率29.1％（51/175）
後者が選択され、その際のＣの勝率：58%。

たっくん４ 2020/08/04 18:27

大好きな確率戦略問題をまた発見 (^_^)

　
取り急ぎ１～３まで。回答します。結構計算が細かくて集計を間違えてそうだが大丈夫か自分 (-へ-;)

a2wz0ahz ご参加ありがとうございます！
私も確率戦略問題，大好きです (^o^)

1), 2), 3)見事にすべて正解です！
4)にもぜひ挑戦してください (^_^)

▲ △ ▽ ▼ No.8

「誰が何と言おうとＣを狙うからね！女に二言はないわ！」　Ｃは普通にＢを狙う方が確率が上がるので、Ｃが宣言することに効果はなく、確率は問１に戻ります。

たっくん４ 2020/08/07 07:13

問４です

a2wz0ahz 一つ一つのセリフが楽しすぎます (^^;)

実は，この宣言ですと，アリスが勝つ確率は30%よりも下がってしまいます．

▲ △ ▽ ▼ No.9

Ａ「最初は、そこでノホホンと決闘を見物してる　a2wz0ahz さんを狙うわ！　悪く思わないでね、こうすることで私の生き残り確率が上がるのよ。ご安心なさい、生き残る確率は６０％もあるから。」Ｂ「…そもそもあいつが余計な設定さえしなければ決闘する必要なんかねーんだよ俺たち。俺の番でもあいつを狙うぜ」　Ｃ「二人がミスっても僕がいる。そもそもこんな設定無かったことにできるよ。これで全員生き残り確率１００％ってことだよね？」　ＡＢＣ「やったー、最善策だ！」

たっくん４ 2020/08/07 07:36

問１－４全て。　問題文・yoshida さん・たぬきおやぢ　さんへのコメント、どこを読んでもこれは禁止されてないはず (^o^)

a2wz0ahz い゛や゛ー！
や゛め゛でー (;o;)

▲ △ ▽ ▼ No.10

a2wz0ahz 2020/08/14 23:31

コメントも出なくなってきましたので，いただいた囁きを公開します．
また，いただいたコメントへの今まで書いたこちらからの返信にいくらか追記を加えて詳しくしていこうかと思います．

まだ正解の出ていない4)のヒントにもなるかと思います．

▲ △ ▽ ▼ No.11

Ａが最初にＣを狙うと宣言した場合、今度は説得対象をを変えて、「３人残ってるときにＢがＡを狙ってくれたら、３人残ってたら僕もＡを狙ってあげるよ」でＢの行動を変えることができるんですね。Ｂがこの誘いに乗らなければ41.4％（問１）だった生存確率が、43.6%まで上がり、Ｃも18％（問１）だった生存確率が、45%まで上がるので宣言する意味がある。

たっくん４ 2020/08/15 08:54

No.8　の間違いをやっと理解しました。囁きの宣言が効くことに気が付いていませんでした (・o・∥)

。ちょっとお時間いただければ幸いです (^^)

。

a2wz0ahz No.8の間違いについては，そういった理由です．

▲ △ ▽ ▼ No.12

答：　私（Ａ）がどっちを狙うかの決定については、抽選の結果に従う。ただし、Ｂ／Ｃを狙う確率設定と抽選はＣが宣言をした後で行うわ。
Ｃの宣言が「３人残りになったときに絶対に私を狙わない（Ｂを狙う）」だった時だけ、Ｃを狙う確率設定を32.5%未満にしてあげる。そうでない場合、100%Ｃを狙うからね！

これを受けたＣの判断：
１）Ａの要求に従わないと決める。
　ＣにとってはNo.11のようにＢと協調するのが最善の宣言。Ｃの生存確率は４５％。
２）Ａの要求に従うと決める。
　ＡがＣを狙うと、問題１へ。Ｃの生存確率は１８％。（32.5%未満の確率p）
　ＡがＢを狙うと、Ｃの生存確率は５８％。（67.5%超の確率(1-p)）
２）全体のＣの生存確率期待値は４５％超。
　∴　２）を選択するのがＣにとっては合理的な判断。

Ａの生存確率：
　確率pで　ＡはＣを狙い、問題１へ。Ａの生存確率は40.6％（284/700）。
　確率(1-p)で　ＡはＢを狙い、Ａの生存確率は29.1％。（204/700）。
　総合的なＡの生存確率 = (204+80p)/700　　p > 3/40（7.5%）　において　30％を超える。
　p　= 32.5% - e （eを極小）に設定した場合、　32.857％(23/70)に近い確率が得られる。

たっくん４ 2020/08/15 10:14

こうでしょうか

a2wz0ahz 非常に惜しいです．
単純な計算間違いとかではなく，あと一つの視点です．

できれば気づいていただきたいので，ひとまずノーヒントで頑張っていただければと思います (^_-)

▲ △ ▽ ▼ No.13

答：「私（Ａ）がどっちを狙うかの決定については、抽選の結果に従う。ただし、Ｃを狙う確率（ｐ）の設定と抽選はＣが宣言をした後で行う。
Ｃの宣言が「どんな時も絶対にＢを狙う」だった時だけ、ｐを22/70（31.4%）未満　にする。そうでない場合、ｐを１００％にする（必ずＣを狙う）」
　ＡＣが協調する確率を　7.5%以上に設定すれば、Ａの勝率は30％を超える。

以下、
・「狙う」は、「３人全員が残っていて選択の余地がある場合」が省略されてます。
・「協調する」は、お互いに狙い合わないこと
・「勝率」は生き残る確率
を指します。

ＡがＣを狙う場合のＣの宣言の最善策は、Ｂの行動をコントロールしてＡを狙わせること。
「ＢがＡを狙ってくれたら、Ｃは6/7超の確率でＡを狙う」
　その場合のＢの勝率は問1の41.43％＋α、Ｃの勝率は　45.43％-α。

ＡがＣの行動をコントロールしてＢを狙わせるには
　ＡＣが協調する際のＣの勝率58％と、ＡＢＣが全く強調しない場合（問1）のＣの勝率18％の期待値が、
　先に得られたＡＣが協調しない（ＡがＣを狙う）場合のＣの勝率　45.43％-α　を上回る提案を行う必要がある。
　計算するとＡＣが協調しない確率ｐを　22/70（31.4%）未満、に設定すれば、ＣはＢを狙う。
　また、ｐを　7.5%以上に設定すれば、Ａの勝率は30％を超える。

たっくん４ 2020/08/16 13:24

なるほどＮｏ.１２の微修正すべき点を発見しました。悪いことに条件を満たさない方向に間違えてます。ギリギリを狙わず低めの値を書いておけば正解がいただけたのかな (^_^)

a2wz0ahz お見事！
正解です！

全問正解までお付き合いいただき有難うございました (^_^)

仮に適当な感じで答えを書いていたとしても，割と正解になることはあるかもしれませんね．
実際，そんな感じででも正解メダルがでてほしいなあと思っていました．
たっくん４さんのように計算しきっての正解はさらに価値があるものだと思います (^_-)

▲ △ ▽ ▼ No.14

　ｐ＝３０％ならＯＫでしたかね。
　３０％を求める抽選のやり方です。
Ａ「ＡＢＣの順に、そこで偉そうにしてる　たっくん４を狙いましょ。
　命中させたのがＢだった場合、私はＣを狙うわ。それ以外ならＢを狙う。」
Ｂ「俺（Ｂ）としても抽選の結果に納得がいくいい提案だな」
Ｃ「あのうっとうしい　たっくん４も始末出来て一石二鳥！」

たっくん４ 2020/08/16 13:41

　なんとなんと、ここでＮｏ．９が伏線として生きてくる！ (^o^)

a2wz0ahz うまい！
たしかに30% (○。○)

普段はあまり当てたくないことも多いボブが本気で当てにくるところもいいですね (^o^)

▲ △ ▽ ▼ No.15

a2wz0ahz 2020/08/16 19:06

正解者は出ましたが，引き続きコメントいただければと思います．
ヒントのリクエストもお待ちしています．

たっくん４さんのNo.11の囁きを公開しました．
重要な視点の一つとして，いいヒントになるかと思います．
（引っ張られすぎてもいけないところもあるのですが (^o^)

）

▲ △ ▽ ▼ No.16

a2wz0ahz 2020/09/07 17:56

解答（例）を公開しました．
以下，解説です．

解説：
自分の順番で攻撃対象を2人から選ぶとき，自分以外の命中確率の低い方が残った方が有利になるので，命中確率の高い方を攻撃することになります．

アリスとボブが残り，次がアリスの攻撃のときに，アリスが勝つ確率をxとしますと，
x = 0.4 + (1 - 0.4) (1 - 0.5) x
∴x = 4/7
アリスとボブが残り，次がボブの攻撃のときに，アリスが勝つ確率は
(1 - 0.5) x = 2/7

それぞれが勝つ確率を(（アリスが勝つ確率）, （ボブが勝つ確率）, （キャロルが勝つ確率）)とあらわします．

1)
ボブが勝つ確率は
0.4×5/7 + 0.6×0.5×3/7 = 29/70
キャロルが勝つ確率は
0.6×0.5×0.6 = 9/50
アリスが勝つ確率は
1 - 29/70 - 9/50 = 71/175
∴(71/175, 29/70, 9/50) = (40.57142857142857, 41.42857142857143%, 18%)

2)
それぞれが勝つ確率は，
アリス，キャロル，ボブの順のとき，(62/175, 2/7, 9/25)
ボブ，アリス，キャロルの順のとき，(81/175, 5/14, 9/50)
ボブ，キャロル，アリスの順のとき，(17/35, 3/14, 3/10)
キャロル，アリス，ボブの順のとき，(2/5, 0, 3/5)
キャロル，ボブ，アリスの順のとき，(2/5, 0, 3/5)
∴(1/6 (71/175 + 62/175 + 81/175 + 17/35 + 2/5 + 2/5), 1/6 (29/70 + 2/7 + 5/14 + 3/14 + 0 + 0), 1/6 (9/50 + 9/25 + 9/50 + 3/10 + 3/5 + 3/5)) = (439/1050, 89/420, 37/100) = (41.80952380952381%, 21.19047619047619%, 37%)

3)
解答例：
キャロルの宣言：「アリスが私を攻撃し残っていれば，私はアリスを攻撃する．それ以外はボブを攻撃する．」
(I) アリスがキャロルを攻撃したとき，ボブはキャロルを，キャロルはアリスを攻撃します．
　　それぞれが勝つ確率は，
　　(0.4×2/7 + 0.6×0.5×4/7, 0.4×5/7 + 0.6×0.5×3/7 + 0.6×0.5×0.5, 0.6×0.5×0.5) = (28.6%, 56.4%, 15%)．
(II) アリスがボブを攻撃したとき，
　　それぞれが勝つ確率は，
　　(0.6×0.5×4/7 + 0.6×0.5×0.4, 0.6×0.5×3/7, 0.4 + 0.6×0.5×0.6) = (29.1%, 12.9%, 58%)．
したがって，アリスは自分が勝つ確率が高い方を選んで，ボブを攻撃します．
このとき，キャロルが勝つ確率は58%になります．

4)
解答例：
アリスの宣言：「キャロルが『ボブが残っていればボブを攻撃する』と宣言すれば，私は69%の確率でボブを攻撃する．それ以外はキャロルを攻撃する」
(I) キャロルが『ボブが残っていればボブを攻撃する』と宣言したとき，アリスは69%，31%の確率でそれぞれボブ，キャロルを攻撃し，ボブはキャロルを攻撃する．
　　それぞれが勝つ確率は，
　　(0.31×0.4×2/7 + 0.6×0.5×4/7 + 0.6×0.5×0.4, 0.31×0.4×5/7 + 0.6×0.5×3/7, 0.69×0.4 + 0.6×0.5×0.6) = (32.7%, 21.7%, 45.6%)
(II) キャロルが『ボブが残っていればボブを攻撃する』と宣言しなかったとき
　　(II-i) ボブがキャロルを攻撃したとき，キャロルの攻撃のときにキャロルが100%ボブを攻撃するときを考えて，
　　　　ボブが勝つ確率は，0.4×5/7 + 0.6×0.5×3/7 = 29/70以上，
　　　　キャロルが勝つ確率は，0.6×0.5×0.6 = 18%以下．
　　(II-ii) ボブがアリスを攻撃したとき，キャロルの攻撃のときにキャロルがアリスを攻撃する確率をxとします．
　　　　ボブが勝つ確率は，0.4×5/7 + 0.6×0.5×x×0.5 = (21 x + 40)/140．
　　　　ボブがアリスを攻撃することから，(21 x + 40)/140 ≧ 29/70
　　　　∴x ≧ 6/7
　　　　キャロルが勝つ確率は，
　　　　0.6×0.5 + 0.6×0.5 x×0.5 + 0.6×0.5 (1 - x)×0.6 = -3/100 x + 12/25で，
　　　　-3/100 (6/7) + 12/25 = 159/350 = 45.4%以下．
　　したがって，キャロルが勝つ確率は(II-i)，(II-ii)どちらのときでも45.4%以下になります．
したがって，キャロルは自分の勝つ確率が高い方を選んで『ボブが残っていればボブを攻撃する』と宣言します．
このとき，アリスが勝つ確率は32.7%になります．

このクイズのヒント

ヒント知らないよ

このクイズの参加者（3人）

ジャンル・キーワード

携帯用ページ

携帯電話のQRコード読み取り機能でこのページを見られます。

広告お買い物は下記のリンクからどうぞ

楽天市場はこちらから
Amazonはこちらから

広告

広告
クイズ大陸関連書籍