このクイズのヒント
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ヒント知らないよ
このクイズの参加者(4人)
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難易度:★★★★
![]() ![]() 感謝祭がバレンタインと被ったのでやや時期遅れの問題。
前回同様、一部だけの解答や推測、その他コメント等も受け付けています。 ミク、ムツホ、コノミの三人はお菓子作りをする予定です。 話し合った結果、作るお菓子を「生チョコ、クッキー、ブラウニー」の3種類に絞りました。 そこでくじ引きアプリを使い、以下の試行によって作るお菓子を決定することにしました。 試行の説明「生チョコ、クッキー、ブラウニー」のいずれか1つが書かれた異なる3枚のカードをシャッフルした後にその中から1枚引き、結果を記録してからそのカードを再び戻してシャッフルする。以上の一連の作業を「操作V」とする。 「操作V」を繰り返して次の条件@か条件Aのうちどちらかでも満たしたときに、試行を終了する。 ただし、カードが1回引かれるにつき、そのカードに記載されたお菓子に1点を与えるとし、終了時点で最も点数が高いお菓子が作られる。 【条件@】1つのお菓子が他の2つのお菓子のどちらに対しても2点以上の差をつける。 【条件A】1つのお菓子が他の2つのお菓子のうち少なくとも一方に対して3点以上の差をつける。 例えば、生チョコが5点、クッキーが7点、ブラウニーが7点を得ている状態でブラウニーのカードを引けば作るお菓子はブラウニーに決定する。 生チョコが6点、クッキーが7点、ブラウニーが7点得ている状態でブラウニーのカードを引いても作るお菓子は決定しない。 (注)「操作V」で「生チョコ、クッキー、ブラウニー」のカードを引く確率は3枚とも同様に確からしい。 問題n回目の「操作V」を行ったときに、作るお菓子がブラウニーに決定する確率をPnとおく。(ただし、nは正の整数) (1)P369, P777の値をそれぞれ求めよ。 (2)Pnを求めよ。 (3)Pnが最大となるようなnとそのときのPnの値を求めよ。 (回答にはPnをP(n)のように表記しても構いません。) お知らせ
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