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このクイズの参加者（3人）
算数・数学クイズ
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 正誤判定「間違いを教えないで」
難易度：★★★
 ジンベエ
2020/02/04 01:48
数学的記述に関する問題です。
(1)以下の会話の中で数学的に適切でない記述がいくつかあります。当てはまる人物の名前をすべて挙げてください。 ただし、それぞれの発言が独立した記述として判定は「」内のみで行うこと。 ①正誤どころか(正式な数学的記述としては)そもそも支離滅裂な記述 ②意味は通るが内容は成立しない記述 ・数学に興味のあるレイジ君が質問しに来たようです。 レイジ：偶数ってどういう数なの？ ヒイナ：うーん、そうだなあ。「偶数は2で割り切れる整数である」ってことが定義だよ。 フウカ：「mが偶数のとき、m=2nと表せる」ってことを押さえておけばいいのよ。たぶん。 ミク：もっと簡単に言えば「mが偶数のとき、任意のnでm=2n」ですわ。 ヨウスケ：逆に厳密に言うなら、「mが偶数のとき、適当な整数nを選べばm=2nとなる」だね。 イツキ：単に「mが偶数のとき、m=2nを満たす整数nが存在する」でよくねえか。 ムツホ：頭が痛くなってきた。「m:偶数のとき、m=2n(n:整数)である」って書いたらダメなのかい？ ナナコ：「mが偶数のとき、ある整数nに対してm=2nである」のほうがいいと思います。 ヤスシ：「mが偶数のとき、m=2n(n∈Z)」って書いてあるのを見たことあったなあ。 コノミ：「mが偶数のとき、ある整数nが存在してm=2nである」って同じこと？ トウヤ：「mが偶数のとき、少なくともひとつの整数nがm=2nを満たす」ことを言えているからOKやな。 追記と修正
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回答募集は終了しました。
追記と修正
2/4 ･「mが偶数のとき」というのは「mが偶数であることが既知の場合(mが偶数であることが前提の下では)」という意味で捉えてください。 ･ヤスシの発言を修正しました。 ･問題文を誤解のないように修正しました。 
ジンベエ
良き注意点です！
相手が小学生であることをちゃんと意識してあげています。
ジンベエ
想定していた抑えるべきところは全員分抑えてられています！
つっこむ観点が多くてわかりづらい問いになってしまいました。 それぞれの記述は独立したものとして判断してもらおうとしていました。
ジンベエ
指摘はその通りですよ。
しかしその後彼は頑張って勉強したとかしてないとか…… (あっ、名前に気づいてもらえた。) 
ジンベエ
(3)はまったくその通りです。
(1)は一人分だけポイントを押さえられています。 
ジンベエ
修正済
ヒイナとムツホとヤスシ以外の「」内の内容は「∃n∈Z,偶数m=2n」(mが偶数ならばm=2nを満たす整数nが存在する)
これは「mに関する条件」(もしくは命題)と読み取れる。 ① ムツホ「m:偶数のとき、m=2n(n:整数)である」 これはきちんとした数学的記述ではない。 「mの条件」から「mとnの条件」を導き出すことはできない。 「m:偶数のとき、m=2n(n:整数)と表せる」ならまだ意味は通る。 「:」も使わない方が無難。 ヤスシ「mが偶数のとき、m=2n(n∈Z)」 これも同様に「mが偶数のとき、m=2n(n∈Z)となるようなnが存在する」ならまだ意味は通る。 「mが偶数のとき、m=2nとなるような整数nが存在する」の方が無難。 ② ミク「mが偶数のとき、任意のnでm=2n」 数学的主張として意味は通るが、これは成り立たない。 この主張が意味するところは例えば100=2×7=2×(-77)=2×7π=2×77^77が成り立つというものである。 ③ フウカ「mが偶数のとき、m=2nと表せる」 これは明らかに正しい。が、レイジ君への説明としては非常に意味の薄いものである。 この主張が意味するところは例えば以下のようなものである。 2なら2=2×1と書ける。 92なら92=2×46と書ける。 78なら78=2×39と書ける。 これは「mが偶数のとき」ではなく「mが実数のとき」に拡張しても成り立つような明らかなことである。
修正版
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