17905

昭和25年 = 西暦1950年
昭和のうちは、b-a=1925 で定数。
b/a が整数なら、aは1925の約数。ただし、昭和のためa≦64

1925 = 5^2 * 7 * 11
これとaの範囲 25≦a≦64 より、aに当てはまりうる数は
25, 35, 55 の3個。


同様にして、平成のうちは b-a=1988 で定数。
b/a が整数なら、aは1988の約数。ただし、平成のためa≦31
さらに、1989年は1/7まで昭和64年のため、平成元年に正月は無い。

1988 = 2^2 * 7 * 71
これとaの範囲 2≦a≦31 より、aに当てはまりうる数は
2,4,7,14,28 の5個。


令和からは、令和2年のみ考える。（2019年は4/30まで平成31年のため、令和元年に正月は無い）
2020/2=1010 であり、令和2年は条件を満たす。


これより、b/aが整数となるような「元号a年のはがき」は9種類ある。