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整数問題「お年玉年賀と西暦と元号と」
難易度:★★★★  
?ジンベエ 2020/01/30 20:55
今日、郵便局で用事ついでにお年玉はがきの交換をしてきたところ、切手シートが4枚当たりました。

お年玉付き年賀はがきで一番古いものは、昭和24年(1949年)に発売されたものらしいです。つまり昭和25年の正月に届くはがきですね。

便宜上以下より、元号(昭和、平成、令和)k年の正月に届くお年玉付き年賀はがきを「元号k年のはがき」と表すことにします。
(e.g.最初のお年玉年賀付きはがきは、「昭和25年のはがき」)

昭和24年を最初の年として、一年につきお年玉付き年賀はがきは秋に一種類のみ発行されるとする。
元号a年のとき西暦b年という対応関係の下、b/aが整数となるような「元号a年のはがき」は何種類あるか。(令和2年1月30日現在)


時代が3つあって大変ですが意外と面白い?関係が見えてきます。手計算で求められます。総当たりでもいいケド……
ちょっと答え合わせは当てずっぽう防止のため、該当する西暦の総和を半角数字で入力すると反応してくれます。
ヒントヒント元年に注意
ヒントヒントほとんどの年は同時に1ずつ増えていきます。
ヒントヒントほぼ等差数列
Answer(答え)9種類
(1950(昭和25),1960(昭和35),1980(昭和55),1990(平成2),1992(平成4),1995(平成7),2002(平成14),2016(平成28),2020(令和2))
(c.f.昭和64年は1989年1/7まで。平成31年は2019年4/30まで。平成・令和1年(元年)のはがきは存在しない)

昭和の中で該当する年は西暦が10の倍数になってますね。
平成は、元号年が28の正の約数の年が該当してますね。(元年を除く)

(ちょっと答え合わせ)
17905
正解画像解答判定ワード17905
正解画像おおっ 9種類
正解画像ヒントが3つあるよ
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