1.13
2.304

（1）36
一直線に八個並べて得点対象は12面（6組）
1・6（6・1）で接するようにすれば6×6＝36

（2）208
さいころ四個を正方形に並べて、その上にも四個で作った正方形を乗せる。
得点対象は24面（12組）

4同士、5同士、6同士で接するように出来れば16×4＋25×4+36×4＝208

2.306

(1)13点
■�@�A■
＿＿＿�@
＿＿＿�A
＿＿＿■�@�A■
＿＿＿＿＿＿�@
＿＿＿＿＿＿�A
＿＿＿＿＿＿■�@�A■
＿＿＿＿＿＿＿＿＿�@
＿＿＿＿＿＿＿＿＿�A
＿＿＿＿＿＿＿＿＿■�@�@■

(2)306点
(6×6)が4面、(4×4)が2面、(5×5)が2面、(4×5)が4面
■�C�D■｜�D＿＿�C｜�D＿＿�C｜■�E�E■
�E＿＿�E｜＿＿＿＿｜＿＿＿＿｜�C＿＿�D
�E＿＿�E｜＿＿＿＿｜＿＿＿＿｜�D＿＿�C
■�D�C■｜�C＿＿�D｜�C＿＿�D｜■�E�E■

「鏡像異性体」のサイコロを混ぜると308点が実現できるが、それは「同じサイコロ」ではない。

１の面で接するようにブリッジを組んで、
１×７＝７

□◇□◇□◇□◇で並べれば、「面」は接してないから、「０」

四個ずつ「田」に組み合わせて、「６」を底面に、「２と３」を外にする配列。（サイコロが一種類なら、右回りか左回りか１通り）
さらに、中心は「╋」でなく「┻」になるよう、ちょっとずらす。
四個ずつを「６」が接するように重ねる。
中心はずらして、重ねかたも、鋭角に回転させて。

底面部の接触はすべて「８×８」
側面部は、「４×５」と「５×５」

８×８×（４＋３＋２＋２）
＋
５×４×４×２
＋
５×５×２

＝４３０６

右回りと左回りを交互に使えば、
真ん中の段が、
「５×５」と「４×４」になって、ちょっと増えます。

'(1)　最小：13。　
サイの接する面が最小の７箇所となるように配置。接する面の目は、最初の二個のサイを１＆１、それ以降は既存のサイの２に新たなサイの１を接するように配置。　２×６＋１＝１３

'(2)最大　308 = 6^2 + 5^2 + 4^2

４個のサイを、全て上を４を向け、東西に５と５、南北に６と６が接するように田の字型に配置（この122がサイ４個の最大値）。同じ形を残り４個で作り、上下ひっくり返して（４同士が接するように）二階に乗せる。

四個ずつ「田」に組み合わせて、「６」を底面に、「２と３」を外にする配列。（サイコロが一種類なら、右回りか左回りか１通り）
さらに、中心は「╋」でなく「┻┳」になるよう、ちょっとずらす。
四個ずつを「６」が接するように重ねる。
中心はずらして（上方の╋部が下の◇１つの内側）、重ねかたも、鋭角に回転させて。

底面部の接触はすべて「６×６」
側面部は、「４×５」と「５×５」

６×６×（４＋３＋２＋２）
＋
５×４×４×２
＋
５×５×２

＝６０６

13(x1-12-12-12-12-12-12-1y)

308

1 1
245542
6 6
6 6
245542
1 1　

上にこの裏返しを重ねる

接してる面の形さえ「サイと一辺の長さが同じ正方形」でさえあれば、ズラして配置するのはあり、なのでしょうか？また、その場合の点数計算は？

例：一辺10cmのサイを平面に
・中心が（0,0）目の向きを北６東５、
・同様に（0,10）北６西５、（10,5）南６となるように置いた場合、
■
■■　
接してる正方形は２個分だけですが、点数は３箇所で計算して　36*2 + 25*1　 = 97点　という理解で良いのでしょうか？

(2)　答444
一階に６個のサイを東西２×南北３の長方形に配置。上面は全て６、東西の接面３箇所は５同士、南北の接面は南北端のサイは４、中央のサイは４と３。
二階に２個、それぞれが一階のサイ４個にまたがるよう南北に配置。下面が６、お互いの接面は５同士。
　１階で　5*5*3 + 4*4*2 + 4*3*2　（７箇所）
　上下階で　6*6*8（８箇所）
　２階で　5*5*1　（１箇所）計444　

(1) (1*2)*7=14
(2) 2*2*2の立方体になるように配置　(6*6)*4+(5*4)*8=304
「同じ」さいころだから反転させたものはないというのが罠？

（1）13
�@　二つのさいころを1・1で接続
�A　三つ目のさいころ＝2の目に1の目で接続
�B　四つ目以降もこれを繰り返せば1・1一組、2・1六組で合計13
（一直線に並べると非効率的なのに気づきました）

（2）304
各さいころに（66）（54）（45）が出来るような置き方
※（AB）は前の数字が自身の接続面、後ろが別のさいころの接続面
（66）×4＝144、（54）（45）×8＝160で合計304

Ｐ・Ｓ
出題文の「さて、ここに同じさいころが8個あります。」
を「同じ”大きさ”のさいころ」と勝手に思い込んでしまいました。
それでオスメスのさいころ四つずつ使えば（66）（55）（44）が出来るかなと・・・それにしてもあの計算間違いはひどいですね^^;

しかも実は「同じ」さいころだと308が出来ないことの証明が出来てなかったりします^^;;;

(1)
題意より少なくとも7組14面が接する。
サイコロを平面で階段状（ギザギザ）に置くことで、全ての接する面の目を1と2のみにすることができる。
1・1 + 2・2 = 5 より 1・2 + 1・2 = 4 のほうが得点が少ないので、1の目と2の目が接するようにすると、得点は14となる。
このうち1箇所だけは1の目どうしが接するようにすることができるので、得点の最小値は13である。

(2)
接する面の数が最も多くなるのはサイコロを縦2x横2x高さ2に積んだときであり、12組24面が接する。
得点を最大にしたいので、接する面を全て6,5,4の目にする。
一般に実数a,b,cに対して a^2 + b^2 + c^2 ≧ ab + bc + ca が成り立つことから、
得点が最大になるのは同じ目どうしが接したときであり、その得点は 4・6^2 + 4・5^2 + 4・4^2 = 308 である。
しかしこの配置にはサイコロの面対称性が必要である。
実際には全てにおいて同じ目どうしが接することはできず、少なくとも4組は異なる目どうしで接する必要がある。
よって6の目どうし、5の目どうしのそれぞれ2組4面を、6の目と5の目で接する4組になるようにすると、
得点は 2・6^2 + 2・5^2 + 4・4^2 + 4・5・6 = 306 となる。これが得点の最大値である。
（6の目どうしの組を全てそのままにして、4の目と5の目で組を作っても同様に得点は306になる。
　5の目どうしの組を全てそのままにした場合は得点は下がり、300となる。）
※いわゆるメスのサイコロ（1,2,3の目が反時計回り）とオスのサイコロ（1,2,3の目が時計回り）が混在しても良いのなら、308がそのまま最大になる・・・はずです。
市販のサイコロはほとんどがメスとの噂なので、メスのみ使うものとして考えました。

以下、全てのサイの面合計４８面の個々が他のサイと接している部分を黒、空気に接してる部分を白とします。どうやら14のご返答からはその趣旨かなと思いましたので。　
Ａ：ある面が黒である場合、黒同士、面積の全てが他のある一つのサイの一面とズレずにピタリ同型で接している必要がある　
Ｂ：ある面は真っ白か真っ黒で、中間はない
Ｃ：ある面の黒を構成する他のサイは複数でもよくて、黒が総合的に任意のサイの面の形でありさえすればよい
Ｄ（14の解釈）：一つのサイについて黒は正方形でなくても、接面全体として黒があるサイの面の形で構成されていればよい

（2）306
（66）×4（55）×2（54）×2（45）×2（44）×2
これが出来れば「304」の（54）×2、（45）×2を（55）×2、（44）×2に置き換えてるので差分の2が加算される。

でも具体的な置き方が分かってないんですよね(^^;
これが正解だったら置き方探し。もうさいころ8個買って来たい衝動に駆られてます（笑）

637．ごくごく薄い６面からなる（=中空の）サイコロを数字を全て同じ状態にして中に埋め込んでいく。36*7+25*7+16*7+9*7+4*7+1*7=637

337.　大サイコロを田の字に組み（一つは６が上、それ以外は３or４が上）、６の目のサイの上に小サイコロ（４つで大サイコロと同じ面積）を６の目をを下にして乗せる。
　小サイ同士(5*5*2+4*4*2)
　大サイ同士（6*6+5*5+6*5+5*4）
　大小の接面（6*6*4）　

(1)端の1つは1*1にできるので
1*1+(1*2)*6=13

(2)まず, さいころを2つずつペアにし, 6と6を合わせて縦横高さが1*1*2の直方体を4つつくる。その際, 片方のさいころの4,5がもう片方のさいころの5,4とそれぞれ隣り合うようにする。

上で作った直方体2つずつをペアにし, 4と5, 5と4がくっつくように合わせる。これで1*2*2の直方体が2つできたことになる。

最後に,
45
54
となっている面同士を, 5と5, 4と4が重なり合うようにくっつける。

(6*6)*4+(4*5)*4+(5*5)*2+(4*4)*2=306

注意点は、要はひっかけとかではないってことでいいんでしょうかね？

(1)直線で並べて
1*1+(1*6)+6=37

(2)2*2*2に積んで、4,5,6だけ内側に向けて
(6*5)*8+(4*4)*4=240+64=304?
(4*5)*8+(6*6)*4=160+144=304?
(6*4)*8+(5*5)*4=192+100=292,これは×
ちゃんと数えればもっと高い並びがある？

(1)直線だと6使うのでやり直し
1*1+1*2*6=13あたり？