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。どうやら上の二つだけのようですね。このクイズのヒント
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ヒント知らないよ
このクイズの参加者（9人）
算数・数学クイズ
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等式を作れ
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 よくある形式の数式パズル
難易度：★★★★
 yard
2016/10/20 01:53
「1〜9 の整数を1回ずつ使って」
↑数式パズルではよく見る設定かと思います。 今回の問題は全てそんな感じ。 まぁちょっとずつ条件をひねってる感じはありますが 規則として、先頭の位に「0」を置くことは出来ません。 例えば、第4問で 10^0＝0001 などは不正解です。 例題 1〜9 の整数を1個ずつ■に入れ、等式を完成させよ。 ■■■＝■■■/2＝■■■/3 例題の答え 192＝384/2＝576/3 327＝654/2＝981/3 第1問 0〜8 の整数を1個ずつ■に入れ、等式を完成させよ。 ■■■＝■■■/2＝■■■/3 第2問 1〜8 の整数を1個ずつ■に入れ、等式を完成させよ。 ■■/■＋■/■■＝■■ 第3問 （10/20 編集） 1〜9 の整数9種のうち8種を1個ずつ■に入れ、等式を完成させたい。 ■■■＋■＝■■＋■■ A ： 2以外の数を全て使って、等式を完成させよ。 B ： 3以外の数を（以下略 C ： 4以外の数を（以下略 D ： 5以外の数を（以下略 E ： 6以外の数を（以下略 F ： 7以外の数を（以下略 G ： 8以外の数を（以下略 第4問 0〜9 の整数10種のうち2種のみを■に入れ、等式を完成させよ。 ■■^■＝■■■■ ここからヒント 第1問 条件より、０はいずれかの数字の十の位にしか入り得ないのは明白です。 一番左の四角には２が入ります 第2問 0＜■/■■＜1 であることに注目。 また、この分数を約分すると分母は３になります。 第3問 省く数字が偶数の時は、繰り上がりの回数は奇数回。 省く数字が奇数の時は、繰り上がりの回数は偶数回。 答えはそれぞれ1つずつ書いてくれれば正解とします。 第4問 99^1＜1000、10^4＞9999 より、指数は2か3であると分かります。 どれか正解 → メダル 全問正解 → 星
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回答募集は終了しました。
yard
第4問正解。
yard
第4問正解。
yard
第1,2,3F,4問正解。
第3問は、こちら側の勝手な都合ではありますが、別解があまりにも多く 存在するため問題をさらに小分けしてしまいした。 
yard
第1,2,3A,3F,4問正解。
ご指摘ありがとうございます。 こちらでより細かく第3問を分析し、 問題を小分けしてみました。 手間は非常に多くなってしまいますが 
yard
第3-F問正解。
仰る通り、別解がかなりの数ありました。
yard
第1問正解。
yard
第4問正解。
yard
第3-A問正解。
ルール変更前の第3問の解答、やけに2か7を除く人が 多いのは気のせいじゃないはず 
yard
第2問正解。
yard
4の重複、7の不使用のため不正解。
この計算式そのものは間違ってはいないんですけどね 
第3問だけ相当な数の別解ありますね… 使わない数を1つ自由に決めることができる事から
別解の存在はある程度把握してましたが、ここまでとは… ちょっと問題を変えてこんな感じにしてみます。 手間は結構かかりますが、解ききった時の達成感はなかなか。（などと言い逃れ ）また、問題の内容変更に伴い、難易度を ★×4 に変更しました。 第3問 1〜9 の整数9種のうち8種を1個ずつ■に入れ、等式を完成させたい。 ■■■＋■＝■■＋■■ A ： 2以外の数を全て使って、等式を完成させよ。 B ： 3以外の数を（以下略 C ： 4以外の数を（以下略 D ： 5以外の数を（以下略 E ： 6以外の数を（以下略 F ： 7以外の数を（以下略 G ： 8以外の数を（以下略 以降このような事の無いように、特に数学系のパズルの作成時は 検算等しっかり行おうと思います。 
yard
第3問、A〜G全て正解
>>3も併せて全問正解です！
yard
3C〜3Eが1個ずつずれてますが、良しとします
 第1問、第3問のA,B,D,E,F 正解
yard
第4問正解。
ヒミツ
第３問はもっときれいな答えがあるのでしょうね。それに、９以外の数をすべて使っては等式を完成させられないようです。不思議。面白い問題です。
yard
遅れてすいませんでした。 全問正解です！
yard
第3-C問正解。
yard
第2問正解。
yard
第2問正解。
yard
第1問正解。
数字の重複なしでちゃんと正しい式になってます
yard
第2,4問正解。
整数にならない分数が出てくる2問目をあっさり解けるとは… 
yard
第1問正解。
ヒミツ
問３は、和の式の構造的に各辺の下一桁同士、あるいは左右の辺の下一桁を入れ替えることで
成立するので、結構な量の別解が発生してしまうのでは？ 取り急ぎ３Ｇ（８なし）のみ送ります。
yard
第3-G問正解。
10/20の編集時、解答にこんな文章を追加していました。 「各式において、同じ位の数字は入れ替えても影響がないため、 さらにここから派生される別解あり」 最初の問題出題時の形が 「■■■＋■＝■■＋■■」 であり、 この形を変えないとなると同位の数字の入れ替えによる別解は 仕方がないと割り切るしかないです。 かといって今更問題の形を変えるのも… 自分で言うのも何だけど、少なくとも第3問だけは確実に悪問 
yard
第3-F問正解。
全ての解を探してくれているようですが、 下の2つの式は既に答えてもらった3G （8除） のパターンに見えますね… これ以上問題を変えるのは流石に申し訳ない感じするし、 こちらでも全部の解探してみるかな 無理かもだけど
停滞してきたのでヒントを出しました
第3問の全解答集め諦めてもいいですか  一応全問1つずつは見つけてありますが、全部となると手間が何倍にも膨れ上がるうえ 「これで全部」と言い切るのが難しいのが… 
すぐに添削 添削完了。第3問の別解事件で色々焦ってました ちょっと今回欠陥が多いぞ…
yard
全問正解、完璧です！
今までの解答見る感じ、1,2,4番目の問題はちゃんと答え一つずつになってますね
yard
第3-G問正解。
これまでの解答を合わせ、全問正解達成です！ ■第3問
繰り上がりが起こると、各桁の数字の総和は9だけ減少する。 また、加算の前後では、使われている数字の総和は9を法として保たれるので A+B+C+D ≡ E+F+G+H (mod 9)が成立する。 解のCとD、EとG、FとHをそれぞれ個別に入れ替えたものもまた解である。 以下、C＜D, E＜G, F＜Hであるもののみを示す。 ●3a：A+B+C+D ≡ E+F+G+H ≡ 8(mod 9) (134+9 = 65+78), (134+9 = 56+87), (135+8 = 46+97), (135+8 = 64+79), (136+7 = 45+98), (136+7 = 54+89), (143+9 = 65+87), (145+7 = 63+89), (153+8 = 64+97), (154+7 = 63+98), (173+6 = 84+95), (174+5 = 83+96) ●3b：A+B+C+D ≡ E+F+G+H ≡ 3(mod 9) (142+5 = 68+79), (152+4 = 67+89) ●3c：A+B+C+D ≡ E+F+G+H ≡ 7(mod 9) (125+8 = 36+97), (126+7 = 35+98), (152+8 = 63+97), (153+7 = 62+98), (172+6 = 83+95), (173+5 = 82+96) ●3d：A+B+C+D ≡ E+F+G+H ≡ 2(mod 9) (128+9 = 63+74), (137+9 = 62+84), (146+9 = 72+83), (147+8 = 62+93), ●3e：A+B+C+D ≡ E+F+G+H ≡ 6(mod 9) (123+9 = 45+87), (123+9 = 54+78), (124+8 = 35+97), (124+8 = 53+79), (125+7 = 34+98), (125+7 = 43+89), (132+9 = 54+87), (134+7 = 52+89), (142+8 = 53+97), (143+7 = 52+98), (172+5 = 83+94), (173+4 = 82+95) ●3f：A+B+C+D ≡ E+F+G+H ≡ 1(mod 9) (123+4 = 58+69), (142+3 = 56+89) ●3g：A+B+C+D ≡ E+F+G+H ≡ 5(mod 9) (124+7 = 35+96), (125+6 = 34+97), (142+7 = 53+96), (143+6 = 52+97), (162+5 = 73+94), (163+4 = 72+95)
第3問の全ての解を求めてみました。
yard
なるほど… 合同式がこんな所で使えるとは
全体に目を通してみましたが、特に間違っている個所はなさそうですね 効率のいい方法まで教えていただき、本当にありがとうございます。
yard
第3問すべて正解。
これまでの解答も合わせ、全問正解です！ |
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