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よくある形式の数式パズル
難易度:★★★★  
?yard 2016/10/20 01:53
「1〜9 の整数を1回ずつ使って」
↑数式パズルではよく見る設定かと思います。
 今回の問題は全てそんな感じ。 まぁちょっとずつ条件をひねってる感じはありますが

規則として、先頭の位に「0」を置くことは出来ません。
例えば、第4問で 10^0=0001 などは不正解です。


例題
1〜9 の整数を1個ずつ■に入れ、等式を完成させよ。
 ■■■=■■■/2=■■■/3

例題の答え
 192=384/2=576/3  327=654/2=981/3



第1問
0〜8 の整数を1個ずつ■に入れ、等式を完成させよ。
 ■■■=■■■/2=■■■/3


第2問
1〜8 の整数を1個ずつ■に入れ、等式を完成させよ。
 ■■/■+■/■■=■■


第3問 (10/20 編集)
1〜9 の整数9種のうち8種を1個ずつ■に入れ、等式を完成させたい。
 ■■■+■=■■+■■

A : 2以外の数を全て使って、等式を完成させよ。
B : 3以外の数を(以下略
C : 4以外の数を(以下略
D : 5以外の数を(以下略
E : 6以外の数を(以下略
F : 7以外の数を(以下略
G : 8以外の数を(以下略


第4問
0〜9 の整数10種のうち2種のみを■に入れ、等式を完成させよ。
 ■■^■=■■■■



ここからヒント
第1問
条件より、0はいずれかの数字の十の位にしか入り得ないのは明白です。
一番左の四角にはが入ります

第2問
0<■/■■<1  であることに注目。
また、この分数を約分すると分母は3になります。

第3問
省く数字が偶数の時は、繰り上がりの回数は奇数回。
省く数字が奇数の時は、繰り上がりの回数は偶数回。
答えはそれぞれ1つずつ書いてくれれば正解とします。

第4問
99^1<1000、10^4>9999  より、指数は2か3であると分かります。



どれか正解 → メダル
全問正解 → 星
Answer第1問  267=534/2=801/3

第2問  74/3+6/18=25

第3問
A(2以外) : 173+6=84+95
B(3以外) : 145+2=68+79
C(4以外) : 126+7=35+98
D(5以外) : 146+9=72+83
E(6以外) : 173+4=85+92
F(7以外) : 123+4=58+69
G(8以外) : 163+4=72+95

(10/20 編集  各式において、同じ位の数字は入れ替えても
 影響がないため、さらにここから派生される別解あり)
(10/25 No.29にて、みれいさんが全ての解を求めてくれました)


第4問  11^3=1331
■
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