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 導火線リスペクト
難易度：★★★
 length
2015/10/11 23:03
ちょうど1時間で燃え尽きる(不均一な)導火線があります。
17/8時間計るには、導火線は何本必要でしょうか。 また、1か所つけるのにマッチ棒を1本消費するとき、マッチ棒は何本必要でしょうか。 (複数の箇所をまとめて一度につけることや、複数の導火線を繋げることは禁止とします。 マッチ棒の本数に関してはズルはできないということです。) かってに君は、「導火線がA本で、マッチ棒がB本」のとき、 Aは半角数字、Bは漢字でABと囁いてください。
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回答募集は終了しました。
こちらは更新通知等に使います。
リスペクト元の問題がクイズ大陸内で見つかりません  知っていたらお知らせ願います。 問題文修正しました。 かってに君にs_hskzさんの方法を追加しました。 私は全くリスペクトできていなかったようです あれれさんからリスペクト元のリンク頂きました  h@@p://quiz-tairiku.com/logic/q11.html h@@p://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=7045 h@@p://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=7034 h@@p://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=15848 クイズ大陸では線香のほうが一般的なようですね。 導火線リスペクト! 砂時計リスペクト!解を公開しました。 解答公開しました。 6十
1本目と2本目を繋げて1本にする（2時間分）＝A Aと3本目の両端と4本目に点火 マッチ計四本 ----開始より1/2（＝4/8）時間後---- 3が燃え尽きると同時に4を消す。4＝残り1/2時間分 5の両端、6に点火 マッチ計七本 ----開始より1（＝8/8）時間後---- 5が燃え尽きると同時に6（1/2時間分）の火がついてるのと逆側に点火。4に点火 マッチ計九本 ----開始より5/4（＝10/8）時間後---- 6が燃え尽きると同時に4を消す。4＝残り1/8時間分 ----開始より2（＝16/8）時間後---- Aが燃え尽きると同時に4（1/8時間分）に点火。マッチ計十本 4が燃え尽きると17/8時間！ ※各導火線に火をつけてる間のタイムラグは目をつぶってください^^;
どうでしょう？反則かな？
length
複数の導火線を繋げるのも禁止としていました。(問題文修正します)
火を消すのは考えていませんでした 
length
不均一というのは、導火線が燃える速さのことです。
なので、導火線を折ってもちょうど計れるとは限りません。 
length
答え方は合っています。
かってに君とは違うようなので方法を教えてください。
砂時計リスペクト!
A、B、C、D、の４本の導火線を使います。tを経過時刻とします。単位は時。 ■t=0 Aの両端に点火 Bの片方の端に点火 ■t=1/2 (Aが燃え尽きることでこの時刻を判定) Bのもう片方の端に点火 Cの片方の端に点火 ■t=3/4 (Bが燃え尽きることでこの時刻を判定) ※Cの燃え残りは普通に燃やすならば45分ぶん残っているし倍速で燃やすなら22.5分ぶん残っている Cのもう片方の端に点火 ■t=9/8 (Cが燃え尽きることでこの時刻を判定) Dの片方の端に点火 ■t=17/8 (Dが燃え尽きることでこの時刻を判定) === まとめ 導火線は4本、点火回数は七回(ABCに二回づつ、Dに一回) 以上です。
No.4に至った考えを囁きます。 
length
なんと、そんな方法があったとは…
全く問題が練られていませんでした。感服です。 (ただし、更に導火線を減らす方法があります。) 導火線4本、マッチ7本。
導火線をa,b,c,dとします。 aの両端とbの片方の端に火をつける。 aが燃え尽きるのを待つ(1/2時間) bのもう一方の端とcの片方の端に火をつける。 bが燃え尽きるのを待つ(1/4時間) cのもう一方の端に火をつける。 cが燃え尽きるのを待つ(3/8時間) dの片方の端に火をつけ、燃え尽きるのを待つ(1時間) これで合計17/8時間。 関連する問題ですが、まずこのサイトの頭の体操・論理パズルのQ53 http://quiz-tairiku.com/logic/q11.html さらに、 http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=7045 http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=7034 http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=15848 等があります。
とりあえず答えてみます。
length
s_hskzさんの解答と同じです。なぜ気づくことができなかったのでしょう
 リンクありがとうございます
NO.2へのコメントありがとうございます。
私が重箱の隅をつついたせいで手間を掛けさせてしまいすいません。＞問題文の修正 別のところで似たような蚊取り線香のパズルを見たことあるんで、簡単そうに感じて（身の程知らずでしたｗ）気軽にトライしましたが、悪戦苦闘中ですが、楽しい問題ですね  ヒミツ
かってに君が反応する回答が増えたようですのでテスト支援させて頂きます。 No.4 の囁きをそのままに…今回も囁きます。 （ ところで、lengthさん、ぼやき餅さんによる、導火線《ピー》本の解が全く想像できません。） ↓あっ、これは…恥ずかしい (*/□＼*)
s_hskzリスペクト!
6十二
実はかってに君は3(+1)個用意してあります。
最も簡単な答えは原作を知っていればほぼ考えなくても 答えることができるものです。
導火線リスペクト!
砂時計リスペクト!
マッチ棒リスペクト!
s_hskzさんったら、かわいい!!
ていうかプログラミングに手間とっててすみません # lengthさん 問題に答えもせずにお借りして、すみません 5九
開始時 導火線5本うち一つは両側点火、一つは点火せず マッチ5本消費 火8/8時間分（以降”/8時間分”は略記）火 火8 火8 火8 8 4/8時間後 マ+1（6） 滅 火4+火 火4 火4 8 2/8後（6/8）マ+1（7） 滅 滅 火2+火 火2消 8 1/8後（7/8）マ+1（8） 滅 滅 滅 2再火 8 2/8後（9/8）マ+1（9） 滅 滅 滅 滅 火8 8/8後 17/8！ 導火線が5本、マッチが九本！
どうでしょう？
火を消さないでも出来そうな気がするのですが、私は現時点ではこれがベストです 
length
これで火を消さないようにできればかってに君が反応します
 と思ったら若干違うようですね。別解です。 
ヒミツ
答え方の雰囲気が将棋や囲碁の棋譜っぽくて良いです
 厳密に最小かどうかは全く考えていないのですが、これより少なくするのは難しいかなと ↓ うひゃひゃ
s_hskzリスペクト!
length
次のリスペクトシリーズもこのスタイルに
あくまでもネタです。 ・導火線をすりつぶしてそれを材料にして砂時計を作る。 ・一本の導火線を材料にして振り子を作ります。 この種のネタを作る人たちって頭いいですね…… http://d.hatena.ne.jp/nuc/20050804/ のコメント欄より
線香と導火線とは違います……ので、某所でみつけたネタを囁きます。
length
私も見ました
マッチ棒リスペクト!
length
s_hskzリスペクト!
意図解が… 
1一
①導火線を使ってダイナマイトを爆破する→騒ぎで人（野次馬）が集まる→時計をしてるやつを見つけて時間を計る！ ②導火線に火をつける→燃え尽きるまでの脈拍を測る→その結果を元に脈拍で時間を計る！ ①はその野次馬が二時間あまりもそこに居るほど暇人なことを祈ります（その前に逮捕かもｗ） ②は脈拍が計算しやすい回数で超安定しててることを祈ります！
私もs_hskzさんリスペクトしています！正解が出てほっとしたところでネタ解答です （頭使いすぎて意図解答始め他のルートを探す力が残ってない ）
length
1一は誰か答えると思ってました
時計はさすがに反則では 
判定待ち
s_hskzリスペクト!
導火線Ａの両端と導火線Ｂの一端に火をつける。（マッチ×３）
1/2h後(4/8h後）、Ａは燃え尽き、Ｂは半分残る。 Ｂのもう一端に火をつけ、同時に導火線Ｃに火をつける。（マッチ×２） 1/4h後（2/8h後）、Ｂは燃え尽き、Ｃは3/4残る。 Ｃのもう一端に火をつける。（マッチ×１） 3/8h後、Ｃが燃え尽きる。 導火線Ｄの一端に火をつける。（マッチ×１） 1h後（8/8h後）、Ｄが燃え尽きる。 この手の問題の暗黙のお約束として、 火をつける時間はカウントしないとすれば、 これで (4+2+3+8)/8 = 17/8h となっています。
解答の中身を書きました
length
その通りです…
あうあう…炎上ちゅう……(;゜0゜) ……今後、私をおちょくりたい方々におかれましては、別スレッド「エラトステネス分銅店」のスレッドにて以下の問題に正解をだされてからになさってくださいまし。（^^） 注：締め切りました 本スレッドに回答するのは勿論ナシでお願いいたします。（ペコリ） "【問い】《平面上の点の全てを赤青黄の三色のどれかで塗ったとします。このとき、１単位長だけ離れている同じ色の２点が存在することを示してください。但し、１単位長だけ離れている点A,Bが与えられているときに、この事実を示す証拠をコンパスだけで作図してください。また、同じ条件で、点C、点Dを作図し、A，B，C，Dがひとつの正方形の４頂点であるようにしてください。》" （ボツネタで悩むがよろしｗ） 付帯条件です。マッチ棒、砂時計、導火線の各リスペクトを攻略した勇者だけが、私のこの臨時の棚卸しボツネタにトライできます。 ↓↓↓↓↓↓ "Hadwiger-Nelson Problem"に関連した問題です。意図解といたしましては、Unit-Distance Graph な Moser Spindle が狙いです。lengthさんは見事にこの回答をお寄せ頂きました。ただ、私が正式に出題できずに、ボツネタになった理由には、Unit-Distance Graph な Golomb Graph も解にふさわしいのにコンパスだけで作図するのが難しいこと、そしてたっくん４さんのように、単位長の３倍の長さの２辺、単位長の長さの１辺からなる二等辺三角形を作図なさる回答者がいらっしゃり、そちらも正解であるなど、色々な状況があるからなのでした。 ↑↑↑↑↑↑ 
length
導火線リスペクト!は答えなくてもかまいません
砂時計リスペクト!
s_hskzリスペクト!
3無限
↑かってに君はたぶん判定しないでしょうがオマジナイです。 補題：１本で（１／８時間をはかることができる。 １本の導火線を任意の長さに４分割する。細分化された４本の導火線のおのおのの両端に点火する。するとそのうちの１本が燃え尽きる。この時点で他の３本のうちの任意の１本を適当な長さに２分割し、切断によって新たに生じた２個の端に点火する。以下どれか一本が燃え尽きる都度に同様にする。こうして、つねに細分化された４本の導火線の両端に火がついている状態を保持する。８箇所で常に燃えているので、１／８時間後には全て燃え尽きる。点火の回数は無限大になるが有限の時間内に終わる。 補題終わり。 本題。 導火線A B Cを用意し、Aで、補題の方法で1/8時間を計り、B、Cで2時間を計れば、17/8時間をはかりだすことが可能。
異常な解を思い付いてしまいました。 
length
マッチ棒リスペクト!
これが意図解です
導火線ねらいです。
十分に大きい自然数Mについて考えます。 M本の導火線を用意し、それぞれを《長さを基準にして》8分割します。 8M本の導火線の片方の端に、一斉に点火します。 よく監視し、半分の4M本が燃え尽きた瞬間を見張ります。その時点までの経過時間Tが1/8時間後に近いです。大数の法則により、M→∞ のときにT→1/8 あと２本の導火線も普通に燃やして17/8 時間をはかります。
導火線ねらいです。
length
実はこれも考えていたのですが
0一
な、なんとマッチ箱の中にはゴールデンマッチが！ ゴールデンマッチは17/8時間も燃え続ける特製マッチなのでした。 導火線を使わずに済んで、めでたし、めでたし^^
苦戦中・・・と言うことで気晴らしにボケ解答♪
length
ゴールデンマッチリスペクト!
嘘です
5八
”今から”17/8時間を計ると言う条件がないことに気づきました！ ・導火線を3本（ABC）用意 A両側点火、BC点火 マッチ四本 ↓ A：火8火 B：火8 C:火8 ↓4/8時間後 B逆側点火 マッチ五 A：無 B:火4火 C:火4 ↓さらに2/8時間後 C逆側点火 マッチ六 A：無 B：無 C：火2火 ここから17/8時間の計測開始！ 1/8時間でCが燃え尽きるので、残りの2本で16//8時間を計測（マッチ都合二本使用で全部で八本）・・・ 導火線5本マッチ八本で17/8時間計測完了（全過程だと23/8時間）
とあることに気づいた！
length
砂時計リスペクト!
導火線ではなぜか暗黙されているのです
あらかじめ何度か実験し、酸素濃度の薄い環境で燃やす……適切な濃度なら燃える速度を制御できるはずっ…… 火星人の発想…
なぜみなさん、おわかりになるのでしょう。 ↓昼間、知人に、マッチ棒リクエストの方法の応用で２０分がはかれると豪語したところ、酸素濃度高めればいいと即答されました…… じゃあ導火線一本で酸素濃度薄めれば17/8もいけるねと。
length
酸素リスペクト!
実際どうなるのか気になりますね
3三
導火線を一本すりつぶして粉末にする。 半分ずつに分けるを三回（8/8→4/8→2/8→1/8）やって1/8時間分の火薬を作る！ あとは火薬→導火線→導火線で17/8時間！ （心の声） 導火線を燃やさずに半分にする方法として「重心を見つけてそこで切る」を思いついたのですが・・・ NO.3のきたちゃさんへのコメ「（前略）導火線を折ってもちょうど計れるとは限りません。」 がモロに立ちはだかっていました（やられた＞＜） それなら・・・「導火線を一本すりつぶして粉末にして半分ずつにする*3」でどうだ！？（この大陸ならきっと天秤ばかりがすぐに見つかるだろうし（笑）） ・・・冷静に考えたら火薬にしてもNO.3へのコメを掻い潜れてないかもしれない^^; そのときはナスの漬け物でもください（笑）
なんか凄い技が出てきてるのに小技過ぎて恥ずかしいですが
length
大数リスペクト!
h@@p://d.hatena.ne.jp/nuc/20050804/にも
5九
火8火 火8 8 8 8 マッチ三 ↓4 無 火4火 火8 8 8 マッチ五 ↓2（6） 無 無 火6 火8 8 マッチ六 ↓6（12） 無 無 無 火2火 8 マッチ七 ↓1（13） 最後の一本を火8火・・・燃え尽きれば17/8！マッチ九 「4本解が先に出来た経緯」 元々奇数を解消するために1/8を作ることを必死で考えていたのですが、4/8+2/8のあとに6/8を作った後を考えているうちに「3/8が作れること。それでも奇数解消なこと」に気がつきました！ そしたら残りが8/8になってるじゃありませんかｗ
実は今までリスペクト元はチェックしないで挑んでました。
あれれさんご提供のリクエストを見て・・・上記解をすっ飛ばして他の解にたどり着いてた自分に唖然・・・ そしてNO.34のコメントで紹介していただいたリンクを見て・・・世の中には凄い人たちがいるもんだと、ただただ唖然
length
新たな別解が見つかって私も唖然…
マッチ棒リスペクト!を最初にに考えたので、他がいい加減に
導火線4本、マッチ棒七本
手順1：導火線1の両方にマッチ棒1、マッチ棒2を、導火線2の片方にマッチ棒3を点火する 4/8時間後に導火線1は燃え尽き、導火線2は4/8時間分の長さが残る 手順2：導火線2の点火していなかった方にマッチ棒4を、導火線3の片方にマッチ棒5を点火する 2/8時間後に導火線2は燃え尽き、導火線3は6/8時間分の長さが残る 手順3：導火線3の点火していなかった方にマッチ棒6を点火する 3/8時間後に導火線3は燃え尽きる 手順4：導火線4の片方にマッチ棒7を点火する 8/8時間後に導火線4は燃え尽きる 4/8+2/8+3/8+8/8=17/8
これで合っていますか？
length
s_hskzリスペクト!
length
まだ秘密
6十二
↓火！＝点火、火＝すでについている火 火！8火！ 火！8 火！8 8 8 8 マッチ四 ↓4 無 火4火！ 火4 8 8 8 マッチ五 ↓2（6） 無 無 火2火！ 8 8 8 マッチ六 ↓1（7） 無 無 無 火！8火！ 火！8 8 マッチ九 ↓4（11） 無 無 無 無 火4火！ 8 マッチ十 ↓2（13） 無 無 無 無 無 火！8火！ マッチ十二 ↓4（17） 無 無 無 無 無 無 17/8♪
なるほど、これは先にあの解を出すと盲点に入る訳ですね
でも考えてみれば普通の発想かも・・・自分としてはコロンブスの卵的で面白いです。 6十二って明かされなかったらたぶん気が付いてないですね
length
導火線リスペクト!
ある意味最も原作をリスペクトしている答えです (言い訳です )
要するに二本で45分（6/8）を計る手順に三本目を加える思考過程で
①最初から火をつけておけば火のついた残り2/8（15分）が作れる＝逆側にも火をつけると1/8 ②2/8（15分）を計るときに火をつければ火のついた残り6/8（45分）が作れる＝逆側に も火をつけると3/8 ①に行くか②に行くかで盲点になる解が違ってくるんでしょうね。 ①に行って「導火線」→「砂時計」と行って「s_hskzさん」発見にてこずるのが自然な流れに見えますが、案外少数派なのが面白いですね＾＾ そう考えると私のNO.35はやや異質なのかも！？（私が1/8作りと3/8作りを行ったり来たりしてたせいかなｗ）
雑感です。
length
>>①に行くか②に行くかで盲点になる解が違ってくるんでしょうね
>>①に行って「導火線」→「砂時計」と行って「s_hskzさん」発見にてこずるのが >>自然な流れに見えますが、案外少数派なのが面白いですね＾＾ 私が①に行ってしまったばっかりに… マッチ棒リスペクト!も盲点かもしれませんね
NO.31のゴールデンマッチはボケですが「導火線じゃなくてマッチ棒（ないしマッチ箱）で時間を測る」って発想自体は狙い目だと思ってます。
（なんたって「マッチ棒リスペクト」ですし（笑）） その方向で手段を考えてるんですが、思いつかないんですよね・・・
あとはマッチ棒リスペクトだけ。そして苦戦中
いつもチャッ○マン使ってるせいで、マッチ棒さまへのリスペクト不足なんだろうか 
length
「マッチ棒リスペクト」なのは本当ですが
ちゃんと導火線で計ります
1一<br><br>導火線に火をつけて右へ左へゆら～りゆら～りと揺らす・・・火を目で追いながら・・・<br>「お前は眠くなる・・・眠くなる・・・そして17/8時間後に目覚める・・・」<br>自己催眠に成功した私は無事17/8時間後に目覚めたのでありました・・・ナスを貰う喜びに。
方向性間違ってた記念にボケ回答♪←なんのどういう記念やねん！
振り子リスペクト！・・・してるのか？これは？ ↓ちょうど今、あっちに久しぶりに書き込みをしてきたところです まったくレベルに付いていけてないのですが・・・ 皆さんをリスペクト！！！しつつ甘えてしまうことにしました  チョーカーの色はもちろん ナス色 です！
length
チョーカーは何色ですか?
length
これは公開するわけにはいきませんな
確実に○○時間計れるようにしましょう。
判定待ち
ヒミツ
これが正解だとしたら・・・たしかにNO.44はおしいし伏せるしかない
 でもやってることはNO.45も含めて超特大ナス！（超特大ボーナスなら嬉しいのに、そっちは超微細 ）
length
発想は正しいのですがNO.44の作戦は単純には通用しないのです
6十二
あっ、３０＋４５＋５２．５なのですね、導火線リスペクトは。 導火線ABCDEFについて、 t=0 ・Aの両端に点火 t=1/2 (Aが燃え尽きる時で判定) ・Bの両端に点火 ・Cの右端に点火 t=1 (Bが燃え尽きる時で判定) ・Cの左端に点火 t=5/4 (Cが燃え尽きる時で判定) ・Dの両端に点火 ・Eの右端に点火 ・Fの右端に点火 t=7/4 (Dが燃え尽きる時で判定) ・Eの左端に点火 t=2 (Eが燃え尽きる時で判定) ・Fの左端に点火 t=17/8 (Fが燃え尽きる時で判定)
6十二です なるほど、原作をリスペクトしているのですね。
length
導火線リスペクト!
最も素直なやり方だと思ったのですが
5八 砂時計リスペクト候補です。 5本の導火線ABCDEについて、 t=-5/8 ・Aの両端に点火 ・Bの右端に点火 ・Cの右端に点火 t=-1/8 (Aが燃え尽きる時で判定) ・Bの左端に点火 t=0 (Bが燃え尽きる時で判定) ※ここで砂時計をひっくりかえして17/8をはかりはじめます。 ・Cの左端に点火 t=1/8 (Cが燃え尽きる時で判定) ・Dの右端に点火 t=9/8 (Dが燃え尽きる時で判定) ・Eの右端に点火 t=17/8 (Eが燃え尽きる時で判定)
5八の砂時計リスペクト候補です。
length
砂時計リスペクト!
導火線の砂時計なのです 完答ですね! s_hskzリスペクト!3十<br><br>仮にマッチの火力を上げられてもそれを1/8時間保てなさそうなことに気づきました・・・そこで<br><br>1本目<br>8つ又に分かれた導火線を使って8方向から火をつける←そんなのあんのか？<br>or<br>今こそ思い出せ、粉末作戦！粉にして8方向から火をつける。<br><br>あとは言わずもがなで17/8！
手段はともかくもう方向性はこれしかない！・・・と思うんだけど
↓うーん・・・「一本」の導火線を粉末にしてるので「複数」つないではない・・・と言うのは揚げ足取りがすぎますかね？ 正直、自分にはそういうところがあるので いずれにしても粉末作戦は本当にうまく行くのか、かなり怪しいのでボツ
length
これを普通の導火線で実現できるようにしましょう
(今更ですが粉末の方法って「複数の導火線を繋げてはいけない」 というルールに反するのでは )
おっ作意解は完答とのこと、やったー。＼ ／でも No.35 がまだわかりません。ひょっとして手数かかってますでしょうか。 ↓↓ご教示をありがとうございます。５本解、まだありましたか……
length
>>35は導火線5本です。
それでも導火線リスペクト!より少ないので 「別解」としました。 5九
No.35 の5本解に挑戦してみました。 導火線ABCDEを使います。 t=0 *Aの両端に点火 *Bの右端に点火 t=1/2 (Aが燃え尽きる) *Bの左端に点火 *Cの右端に点火 t=3/4 (Bが燃え尽きる) *Dの右端に点火 t=3/2 (Cが燃え尽きる) 《この時点でDは1/4残存》 *Dの左端に点火 t=13/8 (Dが燃え尽きる) *Eの両端に点火 t=17/8 (Dが燃え尽きる) === 以上の手順でEの両端に点火を冒頭に行い、次にAの両端に点火、Bの右端に点火とし、以下同様に続けるのも可能です。 === Cのみ１回点火、他は２回点火していますので、計９回点火しています。5九です。
No.35狙いです。
length
お見事!
なぜすぐ解るのでしょう
No.51 length さんへ。 ＞なぜすぐ解るのでしょう いえ、すぐにわかったのではなかったのでして。実はこの解は砂時計候補生として作ってあったものなのでした。私にとってはBのx分とDのx分がCを介在して砂時計にみえたのです。いざ砂時計解として投稿しようとした時に私は大事なことを忘れていたことに気がつきました。砂時計はちょっとズルイはず。ところがこの解にはズルさがありません。砂時計としてはボツネタになったのでした。 さて、lengthさんから5本の解であるとご教示頂いたときに私はボツネタを思い出しました。平行して他に5本の解があるかどうか検討し……というわけでございました。本当のことを白状いたしますと、この解が6本の解だと勘違いしてメモしてありました。数を勘定できない私に大笑いいたしました。 砂時計は5本の解のハズですのに大失態です。
<br>応用で、４８分を導火線２本で計る……とかはいかがでしょうか。（※ただし刃物で導火線を切断したり火のついた端を消火することは許されません。）<br><br>※上記（）内の条件をつけましたので砂時計リスペクトを使う解は難しいかもしれません。<br> <br>
２本で４５分を知っている人に出題するです。<br> <br>
lengthさんリスペクト 囁き訂正：一行目の２本は３本の誤記でした。まことにすみません。
length
知っている人は戸惑いそうですね
()内の条件を無くせば2本でもできるのでより戸惑うのでは? マッチ棒リスペクト!のヒントになるので 公開しようか迷いましたが、公開しちゃいましょう
「2以上の任意の整数 n に対し、4/n 時間を 導火線３本で計れる」ことが、「エルデシュ＝シュトラウス予想」から帰結されるようです。 かなりナスです。しかもヒントになりそうですし。
回答発表時まで公開できそうにないナスを書きました。
length
…今のところは非公開で
jさんの反応で公開するか決めましょう。 (導火線で計ることができる時間の話) 3十
導火線って紐を結い合わせて出来たりしてませんかね？ だとしたら解いて、着火点を片側4箇所ずつに出来ないでしょうか？ 1本目8箇所点火＝1/8時間、その後、あとの2本は順々に普通に点火 計17/8時間！
気遣いありがとうございます。
これも無理な気はしますが、ラスト解答と言うことでいざ勝負 ！
length
もう公開しちゃいましょう
1本でも8箇所につけられるのです! (やはり盲点なんですかね?)
length
不均一なので…
また、端以外につけると2方向に進むので 上手く行っても1/16になってしまいます。
length
導火線は水中でも燃やせるようですね
(想像以上に消すのは大変なようです)
「燃焼速度の誤差は7%以内でなければならない」
(h@@ps://ja.m.wikipedia.org/wiki/導火線) 新たな問題になりそうな条件が…!
No.58 lengthさん、その7％条項は、本スレッドで今まで登場した正解・別解に、いかなる制限も与えていませんし、新しい解も生み出さないと思われます。 まったく新しい問題のネタになるとお考えでしたならば興味津々です。解いてみたいパズルですね。たとえば、誤差解析系の数理パズルは、私はみたことがありません。
length
できるとしても先のことでしょう。
アイデアが有りましたら作ってしまってもかまいません
①とぐろ状にする→火の燃え広がり方が読めない
②丸める→同上 ③1本を○等分する→不均一性の壁が・・・ ④↑して束ねる→複数本をつなげるに違反。さらに一本のマッチ棒で複数個所に火をつけちゃいそう。そもそも（別の導火線など）何で束ねても燃焼時間に影響しそう。 ⑤↑↑を縒り合わせる→④と大同小異 ⑥円にして4箇所点火→やはり不均一性が・・・
折角たくさんヒントをいただいたのにすいません、これだけ考えたけど駄目でした
いさぎよくギブアップもまたパズルの楽しさ・・・ここでドロップアウトします（ものみんたさん、タメないでｗ） ここまでやれば何が盲点になっていたのか、楽しみでもあります
length
解答公開しました。
解答公開しました。
マッチ棒リスペクト!は 「マッチ棒の本数に関してはズルはできない」や 「粉末の方法はルールに反する」などで 無限には使えないと勘違いさせてしまったかもしれませんね なお、私とs_hskzさんではマッチ棒リスペクト!の方法が若干違います(>>28)
No.61でlengthさんがおっしゃるに＞なお、私とs_hskzさんではマッチ棒リスペクト!の方法が若干違います そうなのですよね、このことに後になって気がつきまして、それがNo.53に反映されています。 「偶数分の１」は、切断したり消火したりがいらないのですよね。綺麗。 「奇数分の１」ではちょっと苦しいのです。ジタバタします。 私の解は偶数分の１をはかるところでもジタバタしております。 === 単位分数をマッチ棒リスペクトで作り出せることから、高名なエジプト分数について連想なさる方もいらっしゃるかもしれません。それに関連してなのですが…… エルデシュ・シュトラウス予想というものがあります。 ２以上の任意の自然数kについて、 4/k が、相異なる正の単位分数３個の和と等しくなるようにできるというものです。今のところ、kについて百兆までは計算機で確認されていますが証明はまだのようです。 4/k時間ならば導火線３本（おのおの単位分数時間で燃やす）ではかれるね、というナスネタでございました。 凄く面白い御出題でした。はまりました。ありがとうございました。
すみません、すっかり回収するのを失念しておりました。 No.25 で、平面上の各点を色塗りする話が顔をだしましたけれども、そこには若干の解説が書いてあります。今までは白文字でしたが、これから字に色をつけます。
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