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導火線リスペクト
難易度:★★★  
?length 2015/10/11 23:03
ちょうど1時間で燃え尽きる(不均一な)導火線があります。
17/8時間計るには、導火線は何本必要でしょうか。
また、1か所つけるのにマッチ棒を1本消費するとき、マッチ棒は何本必要でしょうか。
(複数の箇所をまとめて一度につけることや、複数の導火線を繋げることは禁止とします。
マッチ棒の本数に関してはズルはできないということです。)

かってに君は、「導火線がA本で、マッチ棒がB本」のとき、
Aは半角数字、Bは漢字でABと囁いてください。
Answer導火線リスペクト!…17/8=(1/2)+(3/4)+(7/8)
1/2は1本、3/4は2本(原作)、
7/8は3本(3/4時間の方法に1本追加)なので、導火線は合計6本必要。
また、最終的には全ての導火線の両端につけるので、マッチ棒は12本必要。

砂時計リスペクト!…17/8=(1/8)+2
7/8時間の方法で、2本目が燃え尽きたときに時間の計測を開始すると、
(7/8)-(3/4)=1/8時間計ることができるので、後は2本で2時間計ればよい。
導火線は合計3+2=5本必要。
マッチ棒は、3*2+2=8本必要。

マッチ棒リスペクト!…17/8=2+(1/8)
まず、2本で2時間計る。
そして、1本の両端とそれ以外の3箇所に火をつけ、
どこかが燃え尽きるたびに別のところに火をつけると、
常に3*2+2=8箇所が燃えているので、1/8時間で燃え尽きる。
導火線は合計2+1=3本必要。
マッチ棒は、最後の導火線を燃やすのに無限に必要。

s_hskzリスペクト!…>>6
正解画像導火線リスペクト! 6十二
正解画像砂時計リスペクト! 5八
正解画像マッチ棒リスペクト! 3無限
正解画像s_hskzリスペクト! 4七
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