No.1のこの投稿は、出題者からのお知らせ用に使わせていただきます。随時更新することがあります。


●11/5 07:56
きたちゃさんによって別解が明らかにされました。素晴らしいです！！

●9/11 17:14
文字化けに苦しみつつ出題いたしました。宜しくお願いいたします。

天秤問題はものすごく苦手で、回答できず申し訳ないです
ここはひとつ、踊ってみなさまを盛り上げます

ヘ(^^ヘ)(ノ^^)ノへ(^^ヘ)(ノ^^)ノ 　　ガンバレー !!

ヘ(^^ヘ)(ノ^^)ノへ(^^ヘ)(ノ^^)ノ ガンバレー!!

ちょっと質問です

すみませんまた質問です

↓お返事ありがとうございます。すみません、私が勘違いをしていました。「壊れた天秤で..」の問題自体の難易度と、そのコメント中に書かれた問題の難易度は関係ないのに、同一視していました。
北壁に登る...しかしそこにすでに人跡が...ですか。やはり優秀なひとは大勢いますよね。

苦手な天秤問題ですが、h_hskzさんの優れた解説と熱意にうたれ、私も考えてみました。鎌田さんにもあんないい資料をupしてもらいましたし...
方法の骨子を囁きに記入します。しかしなにぶんニワカ勉強のため、初心者が陥りがちな間違いをやらかしてないか心配です。傷は浅いうちのほうがいいので、ヘンなところはビシバシご指摘願います(笑)

上記の趣旨は、「みんな一度はこれを試して失敗してる」的なことをご存知でしたら教えて下さい、という意味です。また全般的な感想、感触等いただければ嬉しいです もしこの方針で大きな瑕疵が今のところないようでしたら、更に先を考えてみます。

↓encourageして下さりありがとうございます！また、いろんなアイデアもありがとうございます 続きを考えたいと思います

今日も少し考えてみたけど・・・相変わらず分からない

数日前にメモ帳削除というポカをやらかしたので、保存の為に囁かせて下さい

苦手な天秤問題に挑戦しました。
正しくても間違っていても、結構面白く楽しめました。

　
きたちゃさんによるNo.9の解の構成方法にとても興味があります。

自分なりに推理はしてみたものの行き詰まりました。手掛かりは、No.9へのリプライにおきまして★１と★３とが対称的だという点です。

（実は私が用意した２個とは別の、３個目の解の登場かと、ドキドキでした。ひとめみて、これはイケソウ？と思ったことは確かです。）

なかなか解にはたどり着けないですね。
考え方だけ記しておきます。
全４６通りの判定作業はなかなかドキドキします。

s_hskzさん　ちょっと詳しく書くことができました。個人的には、上記で導入した「hskz-ディスタンス」が非常にいいと思いました。このやりかたで解けるといいんですが...お時間あるときにでも、ご感想とかダメだしとかをいただけるとありがたいです。

s_hskzさん、ノルムにお名前を拝借して、もしもご気分を害されたら申し訳ありません。よく考えますと、まだ確立した手法でもないのに、失礼に当たるかもしれないと気がつきました。本当に失礼しました。


また、ご提案頂いた金貨５個、６個のケースにて手法を磨くこともまだできておりません。このあと頑張りたいと思います。


↓返信ありがとうございます。楽しそうな飲み会いいですね！また、ウッカリ人間としての仲間認定して下さり、うれしく思います 悪人モードも面白かったです。お名前の拝借の許可をありがとうございました。

今後の予定なのですか、、次は提案手法の検証報告をupする予定(もし、うまくいけば、ですが)です。ここからはチカラワザ(つまり計算機)を駆使し、いろんな組み合わせに対しhskz-ディスタンスを計算するプログラムを組んでみようと思います

解にはまだまだ届きません。No１１の囁きの公開については、私は公開されても構いません。組み合わせのすき間を縫うような問題ですね。

回答が遅くなっております まだクローズはしないでもらえるでしょうか
すみません、よろしくお願いいたします

　
ぜんぜん閉じる気持ちがございません。どうかじっくりゆっくりとなさって頂きますよう、お願い申し上げます。
　

５枚中でやってみました。
なんとまあ　ここまで厳しいとは思いませんでした。
引き続き挑戦中です。

計算結果がオカCのでバグ取り中です

これでどうでしょうか。
チェックミスやチェック漏れがなければいいんですが

追記
チェックしたところ、天秤の組み合わせパターンが同じもの１組ありましたので、まだまだでした

No.１９の４番目を訂正します。
それにしても、一筋縄ではいかない問題でしたね。

考え甲斐がありました。

　
今、飲み会なので、明日、正気になりましたら囁きを開けさせて頂きます。

ついに正解が出るかっ

そしてそれは、出題者が用意した、本質的に異なるふたつの解とは別物なのかっ

("No.１９の４番目を訂正し"とありますから、ニセ金貨を量りだせるようなら、ほぼ別解に違いありません)

あー、早く囁きをアケタイ……

がまんがまん、楽しみは正気に帰るまでとっておきます。

　

　
きたちゃさん、これは本当にとても惜しいですっ

★惜しいところ
『AとCとがともにニセ金貨』と『AとHとがともにニセ金貨』との区別がうまくいっていません。他は大丈夫のようです。


===

それにしても No.19 から No.20にかけて、�Cの天秤のはかりかたが激変していますね。わずか一時間ほどで、ここまで組み替えるというのは驚異的なスピードだと思われます。

きたちゃさんsaid ＞途中やってて、なんかナンプレを解くみたいでした。

なるほど、独自の感覚が身に付いていてナンプレを解くスピードで思考されていらっしゃるご様子、感服いたしました。
　

おおーなんということだ。
チェック漏れがありましたね。
残念です。
再度挑戦します。

これでどうでしょうか。
チェック漏れがなければいいんですが。

正解でありますように

　
No.24 きたちゃさんによる正解!について　

きたちゃさん謹製の解の原典は以下の通りです。

�@ABC^DEF
�AADG^BEH
�BCDI^AFH
�CAEI^CGH

【見取図】（○は左に乗せ、×は右に乗せ、−は乗せない、です。）

＼：�@�A�B�C
Ａ：○○×○
Ｂ：○×−−
Ｃ：○−○×
Ｄ：×○○−
Ｅ：××−○
Ｆ：×−×−
Ｇ：−○−×
Ｈ：−×××
Ｉ：−−○○

さてここで、�@�Aだけに注目します。

＼：�@�A
Ａ：○○
Ｂ：○×
Ｃ：○−
Ｄ：×○
Ｅ：××
Ｆ：×−
Ｇ：−○
Ｈ：−×
Ｉ：−−

�@�Aについて対称です。�@の３個の○に、�Aでは○×−が１個づつ、�@の３個の×に、�Aでは○×−が１個づつ、�@の３個の−に、�Aでは○×−が１個づつ組み合わされていて、また、同様に、�Aの３個の○に、�@では○×−が１個づつ、�Aの３個の×に、�@では○×−が１個づつ、�Aの３個の−に、�@では○×−が１個づつ、組み合わされています。

これはとても綺麗な形ですので、今回の出題《天秤祭》に挑んだ方々におかれましては、一度はパーツとして使おうと試みたことがあるのではないでしょうか。


次に�B�Cをみてみましょう。

＼：�B�C
Ａ：×○
Ｂ：−−
Ｃ：○×
Ｄ：○−
Ｅ：−○
Ｆ：×−
Ｇ：−×
Ｈ：××
Ｉ：○○

�B�Cについて対称です。対称の仕組みは�@�Aの間の対称の仕組みと全く同様です。○を軸にみていくと、�Bの３個の○に、�Cでは○×−が１個づつ、逆に�Cの３個の○に、�Bでは○×−が１個づつ、となり対称、×を軸にしても−を軸にしても同様です。

つまり、�@�Aのパーツと�B�Cのパーツは仕組みが同じで、ただ、○×−に割り当てるコイン（ABC〜I）が異なるわけです。

こうしたパーツのコインの割り当ては様々なのですが、きたちゃさんは膨大な割り当て方法がある中から上手に組み合わせ、�@�Aのパーツのニセ金貨特定能力と、�B�Cのパーツのニセ金貨特定能力とを、互いに補償しあう形で結合することに成功したとみられます。

さらっと説明を書きくだしましたが、実際にやってみるとかなり困難な仕事です。きたちゃさんが、機能するパーツの組み合わせを見いだしたときには、かなりの爽快感があったのではないかと思われます。


===

さて。私がきたちゃさんの解の見取り図を最初に書いたときには思わず首を捻りました。こちらのほうが自然なのではないかと【見取図】〈きたちゃさん改〉を書いてみました。なんのことはありません。原典における天秤�Bにのせる金貨の左右を換えただけです。

きたちゃさん原典
＼：�@�A�B�C
Ａ：○○×○
Ｂ：○×−−
Ｃ：○−○×
Ｄ：×○○−
Ｅ：××−○
Ｆ：×−×−
Ｇ：−○−×
Ｈ：−×××
Ｉ：−−○○

きたちゃさん改
＼：�@�A３�C
Ａ：○○○○
Ｂ：○×−−
Ｃ：○−××
Ｄ：×○×−
Ｅ：××−○
Ｆ：×−○−
Ｇ：−○−×
Ｈ：−×○×
Ｉ：−−×○

さきほど「こちらのほうが自然」としましたがこのあたりの操作の感覚としては隠れた対称性をもっと浮かびあがらせるための措置なのです。
「Ａだけが４回計量されている、どうせなら全部の計量でＡを左側の皿に乗せてしまえ」という思いもありました。

さらに対称性を浮かび上がらせることにします。�@と�Aを入れ換えます。

きたちゃさん改２
＼：�A�@３�C
Ａ：○○○○
Ｂ：×○−−
Ｃ：−○××
Ｄ：○××−
Ｅ：××−○
Ｆ：−×○−
Ｇ：○−−×
Ｈ：×−○×
Ｉ：−−×○

え？かえって汚くみえますか？いいえ、そうではありません。�A�@のパーツと、３�Cのパーツとの関連をみてみましょう。

片方が×○ならばもう片方では−−となっています。（Ｂ，Ｉ）
片方が○×ならばもう片方では×−となっています。（Ｄ，Ｈ）
片方が−×ならばもう片方では○−となっています。（Ｆ，Ｇ）
片方が−○ならばもう片方では××となっています。（Ｃ，Ｅ）
片方が○○ならばもう片方では○○となっています。（Ａ）
このようにして�A�@のパーツと、３�Cのパーツとが、ガッチリと組あがっているのだとわかりました。

きたちゃさん原典ではよくわからなかったのですが、かなりの対称性がみられることが判明して参りました。

申し遅れましたが以上の変形では左右に乗せる位置を交換、天秤の名前を交換、みたいなものですから、解の本質にはなんら手をいれておりません。


===

きたちゃさん改２の見取図をみていたところ、私はある事実に気がつき、ひどくビックリいたしました。私が出題時に用意していたふたつの解のうち、ひとつは以下のようなものです。

用意していた回答１
＼：�@�A�B�C
Ａ：○○○○

Ｂ：×○−−
Ｃ：−×○−
Ｄ：−−×○
Ｅ：○−−×

Ｆ：○××−
Ｇ：−○××
Ｈ：×−○×
Ｉ：××−○


きたちゃさん改２の金貨の名を適宜振り替えれば、用意していた解のひとつと同じです。
私のこの解は、金貨が８枚しかないバージョンの解を改造して作ったものです。改造前の解は、《天秤祭》の出題にあたり例題として皆さんに提示済みのものです。私の解の作り方は、見取図でいえば、９を【分解】して【１】【４】【４】にわけ、それぞれの内部が対称であり、【１】と【４】、【４】と【４】が綺麗に干渉するように心掛けたものでして、いわば、横にスライスしたパーツを結合させたものでした。きたちゃさんが縦にスライスしたパーツを結合したことと好対照です。

まったく異なる戦術から、本質的には全く同じ解に、私達がたどりついたこと、とても驚きました。

横スライス戦法についてはいずれ近いうちに投稿させて頂きたく存じます。

わーいわーい
考え抜いた甲斐がありました。
これですっきりです。
この解はs_hskzさんの用意していた２つの解のうちの一つでしょうか。

追記
解が本質的に同じでありながら、登板ルートが違うという見極めができるのがすごいですね。
囁きには、何の解説も理由もつけずに解だけ示したのに、驚きです。
なぜ解説などをつけなかったかと言いますと、分かるように説明できるほど理解はしてなかったのであります。
LR-の分析も全く分からずじまいでありますし、１番は確定これを基準に残り２番３番の振り分けを感覚的に拾い出していまして、最後の４番で試行錯誤。
４番で破綻なら３番にフィードバックするというなんとも力づくといいますか、数学的には理解してない有様なのでした。

　
【お知らせ】

私が用意していた本質的に異なるふたつの解のうちのひとつは既に公開させて頂きました。まだ未公開のもうひとつの解は残っておりますし、この他にも別解があるかもしれません。解がいくつあるものやら、残念なことに出題者は存じ上げません。 本スレッドでは、新しい解、新しい手法を大募集中です。

（実は私が用意した解などは、対称性重視で試行錯誤しただけですから、確たる理論があるわけではないのです。）

　

s_hskzさんの比較検証の解説をよく読んでみました。
実は、解に至るまでに見取り図を作っていませんでした。
というのも、見取り図を使ってどう組み替えてコインを配置すればいいのか、よく分からなかったのです。
最後に解を見つけ、見取り図を作ったものの１と２がきれいに揃ってるな〜ぐらいのもので、どう見たらいいのか不明のままでした。
こんなことなので、見取り図より天秤の傾きの組み合わせを見ることなどいまだに不明なままです。

解説を見て、解より２段階踏んだ見取り図改２＝用意された見取り図が、ここまできれいに組み合わさっていたとは思いませんでした。
よく見たら解の最初の見取り図はAが一つだけ寄ってましたが、これには深い意味はありません。コインを配置するうえで順番にやっていたらこうなっていました。というか、揃えようか考える余裕がありませんでした。

s_hskzさんがどのような解法で解に至ったのか興味があります。
後々自分の解法も簡単に説明したいと思います。

結構楽しめました。少なくとももう一つ存在する解も考えてみたいと思います。

これは・・・なるほど・・・いや、これは降参です。
見てみると、驚くほどに対称性が高くシンプルなルールで作られています

コインＡを同じ側（○）に４回載せるパターンは、その後、載せない（−）のと○だけで構成されたパターンがブラックホールになって一切使えなくなるので、避けていました。

なので、きっと相当考え方が変わらない限り、私は、解にはたどり着かなかっただろうな、と思います。天秤問題を解くのは好きなんですが、s_hskzさんの問題は・・・難しいです

自分が問題を作れるぐらいまでレベルアップしたら、もう少し歯が立つかもしれません・・・

s_hskzさんすみません、すでに正解が出ていますが（きたちゃさんおめでとうございます！）まだ閉じないでもらえませんでしょうか？よろしくお願いいたします。
また、「理工学のための数学ハンドブック」(岩波書店, 1960年)の最後の最後、符号理論のセクションに、本問に関連すると思われる一覧表が掲載されていました。古い本で恐縮ですがお時間ありましたらご確認ください。これですと、天秤に４個づつ載せるケースに対応するのかもしれません。

今日こそdebugできると思ったのですが、仕事の締め切りにシクハクしておりダメでした、残念です　すみません

↓ええ、毎回４個づつで、つまり各基底ベクトルのノンゼロ成分が４つでした　あした該当ページをコピーしてここに貼り付けますね　　しかしこれを独力で見つけられたs_hskzさんって..(絶句)すごいとしかいいようがない
　

爺ちゃんファイブさんに質問です。
その貼り付けページは、答えを載せるということでしょうか。
全て４つのパターンを考えてみたいと思いまして。

きたちゃさん、そうです答えを貼ることになってしまいますが、お考え中ですね、もう少し先に延ばしますね。

　
爺ちゃんファイブさん、きたちゃさん、盛り上がってきて私は大変に喜んでおります。

私の中では【天秤のお祭り】です。ありがたいことです。

さて、ご提案の通りに、このスレッドは、極めてゆっくりとした進行で参りたいと考えております。

よろしくお願い致します。
　

爺ちゃんファイブさんありがとうございます。
２週間以内に答えがだせなかったらあきらめますので、その時まで待っていてくださるようお願いします。
もし、２週間が長いようでしたらもっと縮めます。

きたちゃさん、お返事ありがとうございます １ヶ月とかでも全然大丈夫です、s_hskzさんもOKしてくれましたしどうぞ十分にお時間をとって下さい
私もdebugがんばりますね

No30の青字部分を読んでみました。
え〜〜っと、各基底ベクトルのノンゼロ成分が４つ・・・？？？
まったくもって意味不明なので、自分が太刀打ちできるような代物ではなさそうだと思うのでありました。
と言いつつ、やってみようと思うのであります。

すみません、分かりにくいですよね。上の方の囁きで、ベクトルとか基底(らしきもの)とかを説明したのでつい使ってしまいました

自分では、天秤問題のキモは「いかにして計測の重複を減らすか」にあるんだな、と鎌田さんの資料を読んで思ったので、「天秤に載せるコイン」の選び方をベクトルで書いたのでした。Studio Kamadaのホームページで天秤問題のとこを読んでみてください、私のアイデアはコインに(２進法で書いて)重ならない番号をふっただけで、解き方の精神はこの資料にのっとっています。ただ、やはり自己流なので、本当に囁きの考え方でいいのか、多少不安があります、なのでもし機会があれば、hskzさんきたちゃさんたちみなさんと意見交換できたらなと思います。

あっ、あと4個づつ載せる解は、わりとシンプルだったように思います

取りこぼしやチェック漏れがなければいいのですが、早速やってみました。

追記
一か所重複を発見してしまった

４番目訂正です。

修正しました。
これでどうでしょうか。

　
ついに第三の解登場です。きたちゃさん、素晴らしいですっ、きたちゃさん、ありがとうございます。感涙です。
　
今はここまででせいいっぱいです。では後程、また。　

おおー！！あっという間でしたね！
おめでとうございます

いや〜　これは驚きです。
４つ乗せるパターンは、重複が多くてはじめから考えから外してまして、３つのパターンのみでやってました。そして、苦労（？？）して、なんとか１番目は正解。
ところが、爺ちゃんファイブさんの投稿を見て、またs_hskzさんの返答を見て全て４つのパターンが存在するのかと、昨日早速考えてみた次第です。
驚いたのは、重複が多くて存在する解は一つと思われた全て４つのパターンがまさかの第３の答えであるということです。
s_hskzさんと、爺ちゃんファイブさん　ありがとうございました。
s_hskzさんの用意した解も気になり考えてみたいですし、他の挑戦者が第４の解を見つけだすかもしれないと思うと、今後楽しみであります。

もう一つ考えてみましたが、No.４１の本質的な解と同じなのか、それともs_hskzさんの用意された本質的な解なのか、はたまた取りこぼしのある不正解なのか・・・
左右入れ替えや、天秤の番号の入れ替えを自分なりにやってみましたが、どうも自分の考えた本質的な解以外であるのかチェックしても分かりません。
s_hskzさんの本質的な解と同じであるならばラッキーですが、どうでしょうか。

　
ふと思い立ちましたので、この囁きで、出題者の私が用意した第二の解…それは対称性が高く毎回天秤の左右に４個づつ乗せる解を、呟いておくことといたしました。ある意味においてシンプルですから、爺ちゃんファイブさんのお手元にある、現時点で未公開の解と一致している可能性が少なくありません。あとで比較したいと思います。
　
クイズ大陸において出題用の投稿キー取得システムが壊れる以前……ずいぶんと昔ですけれども…私は、投稿キーを取得いたしました。全ては、この《天秤祭》を世に問うためでした。力を貯め、長い時間を過ごし、準備ができたところで、ようやくイカダにのってやって参りました。

いくつかの出題で勘所のハシッコをちょっとだけカジリ……とうとう《天秤祭》を出題させて頂く運びとなりました。九月…初秋の頃です。現時点で十一月……

まだまだ、このスレッドをクローズするわけには参りません。皆さんに感謝です。
　

　
No.46の囁きをスレ主は公開できないというシステム……
　
違うIDで囁きを再投稿いたしますが、s_hskzです。
　

　
結果が出ました。

No.45のきたちゃさんの解は、No.41のきたちゃさんの解と本質的に同じでした。

No.45の解を以下のステップで、本質的には等しい解にいれかえていきます。

１）No.45の�@�B�Cの計測で、左右の皿をいれかえます。

２）コインの名前を以下の表に従って変更します。

Ａ⇒ｆ
Ｂ⇒ｅ
Ｃ⇒ｇ
Ｄ⇒ｈ
Ｅ⇒ａ
Ｆ⇒ｂ
Ｇ⇒ｃ
Ｈ⇒ｄ
Ｉ⇒ｉ

３）得られた計測はNo.41と同じものになります。


うーん……残念至極でございます……

仕事関係の飲み会の帰りなのでしてガード下で検査いたしました。当方、コンディションも悪いことですし、あるいは間違いがあるやもしれません。きたちゃさん、御確認頂ければと存じます。宜しく御願いいたします。
　

s_hskzさん、きたちゃん お疲れ様です。No.46のコメントを感動しながら読みました。過去ログを見るとhskzさんはずいぶん前から天秤問題に取り組んでおられるようですよね。このような機械に巡りあえて幸運でした。

もしかしたら週明けになりますが数学ハンドブックのページをupしますね よろしくお願いいたします。

只今、No48での結果をみました。
見事に一致してますね。
残念です。

解答公開される前に、もう一つ考えました。
これで、s_hskzさんの本質的な解ならいいんですが、どうでしょうか。
OX-表でNo41と違うことを一応確認しましたが、自信はあまりないです。
どうでしょうか。

わーい(*´▽｀*)
これでようやくs_hskzさんの解にたどり着け感無量です。
指示通りに見取り図を書いてみたところ、こんなにきれいな配列になるとは思いませんでした。
もう一方のNo41の解の見取り図を左右交換や、天秤番号交換や、金貨番号変更により　どのような対称性のある形になるのかやってみたいと思います。
が、s_hskzさんのように人の作った配列を速攻で組み替えるような技は持ち合わせておりませんので、私にはそんなややこしいことは時間がかかることでしょう。

昨日、１番目から３番目までは４枚づつでも、４番目の金貨選択は３枚づつでもいけるんではないかと、試行錯誤しましたが無理でした。
答えを出される前に、速攻で作り上げようという思いもあって結局４枚にしました。
なにしろ考えの底が変わってないだけに、結果はNo41と同じになる恐れが十分にありましたので、結果が不安でした。

もしかして、天秤３台に４枚づつと、天秤１台に３枚づつのパターンの解があるのかもしれないので、またやってみたいと思います。

　
実は私、きたちゃさんのNo.9を改造してなんとかならないかと折りにふれていじくっております。

No.9の構成は、私にはかなりビックリぽんなものでして、私が避けてきた登山ルートなのです。

金貨６枚について３回計り、金貨３枚について２回計り、のべ２４回計量していますから、４回の天秤で割ると毎回左右に３個づつなのですね。

この特徴を踏襲しつつ改造しております。
　

大変です！
もしここでチェックミスがなかったら、もしかして、No41の解とs_hskzさんの解は、各天秤一つのみ変更したら別解が多数になってしまいます！

No５４すみません。
考えてみたら、本質的に同じ解かもしれません。
お騒がせしました。
本質的に同じ解か違うのか、調べてみます。
追記
本質的に違う解なのか調べたところ、どうやら別解のようです。（・・・多分）
１．２．３固定で、たまたま４の天秤の金貨を一枚交換したからうまくいったのかもしれません。
１．２．４固定で３．のみ金貨一枚や他の１．３．４固定で２の一枚変更などでは、別解があるとは限らないし、有無は不明です。
No54では、皮算用で単純に別解多数になるといってしまいましたが、あまりに興奮しまして。

　
きたちゃさん、No.55の続報を期待しております。宜しくお願い申し上げます。
　

遅くなってすみません。しかも私はカンチガイをしていました。
まず、8成分でした。「直交ベクトル」と表のタイトルにあったため
自分と同じ考えだ！と嬉しくなってよく確認しませんでした。
ゼロベクトルが含まれており、使えなかったらすみません。
この表にある1の数字にあたるコインを、天秤に載せるコインと比較してどうなるか、気になっています。

その下に12成分系ものっていましたので、ついでに囁きに書いておきます。

s_hskzさん。
No５４の解は確認されましたでしょうか。
実は、No41の解（A)は、天秤４番目変更の解（No54（B))の他に、Aの３番目のみ変更の解と、Bの３番目の解。いずれも本質的に違う解が見つかりました。ここで計４つです。

更に、No51の解は、４番目のみの天秤変更と、３番目のみの天秤変更（これは照合作業が途中ですが）したところいずれも別解が確認できる予定です。ここで計３つ。

４枚づつの解答を出したものを含め計７つの別解が、今のところ確認できると思います。

本質的に違うかどうかは、もちろん計７つなので、７種全て総当たりで調べました。
最後の照合作業はこれからやろうと思います。

こんなに別解があるとは思いもよりませんでした。と同時に前回壊れた天秤問題の回答者をみて、はまる理由が少し分かったような気がします。

この調子でいくと用意された解を基にもう一つは見つかると思います。

追記　
今照合作業したところ、本質的に同じ解が１つ見つかってしまいました。
もしかして、まだチェックミスがあるかもしれないです。今のところ別解５つになります。

文章が分かりにくくてすみません。
No41.No51.No54以外に、本質的に違う解が他３つ見つかりました。
ここまで言っておいて、No54が別解なのかなぜか気になるのは気のせいか・・・

　
いろいろお返事申し上げます

　
●爺ちゃんファイブさん
　
さきの一覧表をもとに何らかの基底ベクトルをつくり、そこから単純に３進数に変換すると、うまくいくのかもと頭をよぎりました。 ただ、さきの一覧は、どういった空間でのベクトルなのか、いまひとつハッキリいたしませんし、天秤の傾きをそのままでは表現できるのか不安ではあります。
プログラム・アルゴリズムの方面からのアタックに期待しております。
(≧∇≦)


●きたちゃさん

No.41 と No.54 が別解であることの検証に大変に手間取りました。お詫び申し上げます。 さきほどNo.54でもコメントいたしましたが第四の解です。 金鉱を発見なさったご様子ですね。縦スライスで解をみつける脳内のシナプスの配線が、私には備わっておりませんので、目も眩む大進撃に全くついていけておりません。
きがついたことをひとつだけ申し上げます。

No.41用見取り図（白紙）と No.54用見取り図 とをご用意いたしました。私のような横スライス脳には、こうした図示がどうしても有効なのです。なお、見取り図の天秤番号で『…』は、ひとますあけてくださいとの意味です。見やすくなりますので。


No.41
◇◇
◇◇�A�C�B…�@

Ａ：
Ｅ：
Ｉ：

Ｃ：
Ｄ：
Ｂ：

Ｆ：
Ｇ：
Ｈ：


No.54
◇◇
◇◇�A�C�B…�@

Ａ：
Ｅ：
Ｉ：

Ｃ：
Ｄ：
Ｆ：

Ｂ：
Ｇ：
Ｈ：


見取り図を紙に書いて、お手元の解を埋めてみてくださいませ。

比較してわかることは以下です。

（１）No.41 のほうが綺麗です。

（２）No.41の解で、ＢとＦとの名を交換し、更に第一番目の天秤�@で、ＢとＦを交換すると、No.54になります。（�@は見取り図では、『…』で離れたところにおかれた右端です。）
金貨の名前を交換することには別解の比定としては意味がありませんが、第一番目の天秤のみでＢとＦとを差し替えることには別解として意義があることです。

===

さて、No.41が先に発見されていたことに幸運を感じます。見取り図をご覧ください。 ９枚の金貨は３枚づつに分離しています。対称性をみやすくするためです。それぞれのブロックでみますと、ＡＥＩをのぞき、�A�C�Bのみ見れば互いに三竦みになっています。また、右端の�@は、フラグになっておりまして、�A�C�Bだけでは区別できないニセ金貨の組み合わせの重複を、このフラグによってたくみに回避しています。
ＡＥＩは他の６枚に巧みに作用します。 これは美しいです。

（私は是非これをみつけておきたかったです）


一方、No.54 では、右端のフラグ�@のみ、一部、差し替えがおきております。正直に申し上げます。これでうまくいっているなんて！！ 対称性がくずれていても大丈夫という凄さ。

フラグの差し替えが、もっと変種があるような、そんなツラガマエをしておりまして、おおいに期待が持てます。

いやあ、なんとも素晴らしいです。

No54の解析ありがとうございます。と共に、第４の解として見つかったことに大変喜んでおります。
早速言っておかなければならないことがありまして、昨日更に３つ別解があると言いましたが、今照合作業をしたところ　いずれもNo41.51.54とどれかに本質的に同じ解となり別解とはならずでした。
もしかしてここで限界かもしれないですし、まだあるかもしれないのですが、これは未知数で挑戦の価値はあるかとも思います。
実は、別解か別解にならないかは別として、構築して解を導くためにある工夫をして手っ取り早く作業を進めました。
迷路で言えば、スタートから始めると同時にゴールからスタートに向かって突き合わせるようなやり方です。（今考えればこういうことになるんだなと気づきましたが）
No５９の解析報告は後でじっくり読んでみます。そして、後ほど解析の感想を言いたいと思います。
面白いパズルありがとうございました。
今後はゆっくりペースでも更なる挑戦をしたいと思います。

No59の分析をよく読んでみました。
No41のAE・・GHまでの並べ方といい、ここからNo54までにたどり着く変化のさせ方、さすがですね。
このような解析は私には無理です。
No51もNo41もきれいなので、もしNo41の返答でこのような配列の○×表を見せてくれたらきっとNo５４は見つけられなかったと思います。
もし、No４１の時点で用意された解（No５１）になっていたら、ここまできれいな形なら解は他には（第３の解）ないだろうと、ここでも終了していたと思います。

知らぬが仏といいますか何と言いましょうか。
なので、No54のバランスが崩れた解が存在するのに驚く気持ちが分かるような気がします。もちろん自分も比較表を見て驚いてますが。
他に第５の解があるのかやってみました。
No５１の３番目の天秤のみを差し替えと、４番目の天秤のみの差し替えをやって解を導き出しましたが、いずれもNo５４と本質的な解と同じになり、別解とはならずでした。
言い換えると、第４の解はNo41から分岐で手を付けず、初めにNo51の分岐で解を導き出しても、共通の解となっていたわけであります。

s_hskzさんの分析力でNo５１とNo５４の比較検証で新たな発見や、○×の別表が導き出せるような気がします。No４１とNo５１も何か共通した表ができあがるのかもしれません。（自分にはとても無理ですが）

　
久しぶりにひとつ解をみつけた！と思ったところ糠喜びでした。並び替えたら、きたちゃさんにより発見されていたものと同じ……
　

　
�@ABHI^CDEG
�AACFI^BDEH
�BADEF^BCGI
�CACEH^BDFG
　
うーん、これ新しいパターンなのでしょうか。本スレッドで既に登場済みの解とは違うような……
　
それにしても横スライス戦法の視点からは、これでうまくいく理由が読み取れないのですよね……
美しさがないです。
　

只今、照合カードを作り、作業を行ったところ過去３つの中にどれにも属さないという判断をしました。
久しぶりなので見落としがあるのかどうか、もう一度調べますが、きっと新しい解だと思います。
素晴らしいです！！！
まだ解が存在し、発見しなさるとは！

もう一度確認しました。
やはり、新たな解になりますね。
もうないだろうと思っていたのに、すごいです！！


s_hskzさんの作られる更なる○×表に組み替えるとどのような形になるのか知りたいものです。
No63で言われてる通り、バランスを保ちつつ、どこかで崩れてるような感を受けます。
非常に興味があります。

↑
よく読むとなんとなく上から目線で恐縮です。
驚きをどう表現したらいいものかと・・・

きたちゃさん、もろもろ、感謝申し上げます。(^○^)
見取図は以下のようになります。


【見取図】（○は左に乗せ、×は右に乗せ、−は乗せない、です。）

＼：�@�A�B�C
Ａ：○○○○

Ｂ：○×××
Ｃ：×○×○
Ｄ：××○×
Ｅ：××○○

Ｆ：−○○×
Ｇ：×−××
Ｈ：○×−○
Ｉ：○○×−


私なりの審美眼から考えますと、Ｃ�Cの○は本来×がふさわしく、Ｅ�Bの○も本来×がふさわしいと感じます。そうすればＢＣＤＥの交換は�@�A�B�Cの交換で○×の分布が回復するからです。ＢＣＤＥは、全て○×××の兄弟姉妹であって欲しいとついつい思ってしまうのです。

Ｃ�Cの○もＥ�Bの○も本来×がふさわしいともうしましたが、そのしわ寄せが、Ｇ�BＧ�Cにきています。Ｇ�BＧ�Cは審美眼からは本来は○がふさわしいところですが×となっています。
もしも贅沢な望み通りならば、ＦＧＨＩは全て、−○○×の兄弟姉妹だったことでしょう。実際にはＧだけ仲間はずれです。
Ｃ�CのズレとＧ�Cのズレとは、《対》になっていて、また、Ｅ�BのズレとＧ�Bのズレとが、《対》になっています。

ズレの《対》が２個あるので、かなりツライ感じです。

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No63を基に　４番目の天秤を組み替えてみました。
もしかして・・・と思いやってみましたが、No54と一致してしまいました。
４番目はADGH^BCEFです。

No.66 きたちゃさん。

新たなる挑戦およびに御検討をありがとうございます。

私も早速拝見いたしました。 新解とは言えませんでしたが、相変わらずの早見えの御力量に舌を巻いております。 脳内のシナプス間の回線ネットワークが、天秤問題向けに発達強化されていらっしゃるようで、羨ましい限りです。

私はドン亀ですが、今後もチャレンジしていきたいと思っております。

既に判明している解について、そろそろ、各囁きをオープンしていく頃合いなのかもしれません。

まだ別解があることを信じて

そして、新たな別解発見方法をめざして。