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算数/数学クイズ

Q16 難易度1

Good speed!
問題投稿者:山田花太郎さん

タイルコ君は10階建てのビルの8階に用事があり、エレベーターを使おうとしたが、あいにく停電で動かない。そこで階段を使うことにした。1階から階段を上がり、4階まで来るのに48秒かかった。同じペースでこのまま8階まで同じペースで上るとすると、8階まで来るのには、上り始めてから何秒かかるだろうか?

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Q17 難易度1

TRInity.
問題投稿者:成沢柳さん

一辺の長さが6cm、3cm、2cmの三角形のすべての頂点を通る円の半径を求めてください

Q17

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Q18 難易度5

Right man in the Right place.
問題作成者:タイルコ

下の図は‘正’という字の線1本1本の切れ目を丸で囲んだものです。○は全部で10個あるのですが、それぞれの○には0〜9までの数字が1つずつ入ります。

Q18

さて。このようにした場合おもしろいことに、「正」という字の5本の直線のうち、同一直線上にある○の和が5本全て同じになる場合があるのです。つまり○に左上から順にabc、d、ef、ghijと10個の文字を入れたとすれば、a+b+c=e+f=g+h+i+j=d+h=b+e+i=?となるわけです。ではその和、つまり?は一体いくつになるでしょうか。
全て答えてください。

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Q19 難易度5

Moses' Miracle.
-- arranged by 管理人

rdy? 10以上の好きな自然数を思い浮かべてください。
浮かべたら、1からその数までを2つのグループに分けてください。

例えばあなたの浮かべた数が10なら、
1,2,3・・・8,9,10の10個を2つのグループに分けます。
2つのグループといっても、同じ個数でなくても構いません。
{ 1,4,5,6 }と{ 2,3,7,8,9,10 }みたいに分けてもOKです。

分けることができたら、グループ内の数をすべてかけ算してください。
上の例の場合なら、
{ 1×4×5×6 }と{ 2×3×7×8×9×10 }なので、
{ 120 }と{ 30240 }になりますね。

それでは問題です。
2つのグループの積が同じになる分け方はあるでしょうか?
あるなら、その分け方を答えてください。
ないなら、それを証明してください。


ただし、中学生までの方は好きな自然数について、
高校生以上の方は一般的な数(N)について答えてください。

このクイズは森博嗣氏の小説で知ったのをアレンジしたものですが、じつは自分の答えにまだ納得がいっていないので、誰かが補完して下さることを期待しております(自分で考えたくせに無責任で御免^.^;)

答え⇒ クイズの答えはこちら

Q20 難易度5

Mystery of Corn Circles.
問題投稿者:黄昏の錬金術師さん&管理人

(1) ○の中に1〜9の数字を1つずつ入れて式を完成させよ。

○○○○
×  ○
--------
○○○○

(2) ○の中に0〜9の数字を1つずつ、また●の中にも0〜9の数字を1つずつ入れて式を完成させよ。

    ○○○○○○
   ×  ○○○○
-------------------
●●●●●●●●●●

答え⇒ まだ募集中!


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