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クイズ&パズル vol.40

クイズ大陸トップ > Ｑ１９６〜Ｑ２００

Q196　難易度

SHOW A year.
-- presented by 煙詰めさん&管理人

昭和という時代を覚えていらっしゃいますか？

（１）
西暦Ｘ年が昭和Ｙ年であるとして、ＸがＹの倍数である場合は全部でいくつあるでしょうか？

（２）
○○○○年（昭和○○年）○月○○日
↑の○の中に1〜9を1つずつ入れて成り立つ日付は全部で何通りあるでしょうか？

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Q197　難易度

Infinite prime num.

素数が無限にあることを証明しなさい。

※高校生以上向きです

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Q198　難易度

Pyramid of Giza.
-- presented by Yellow Roofさん

アルファベットにそれぞれ異なる１ケタの数字（０〜９）をあてはめて、式を完成させよ。ただし同じアルファベットには同じ数字が入る。

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Q199　難易度

Moses' Miracle.
-- arranged by 管理人

１０以上の好きな自然数を思い浮かべてください。
浮かべたら、１からその数までを２つのグループに分けてください。

例えばあなたの浮かべた数が１０なら、
１，２，３・・・８，９，１０の１０個を２つのグループに分けます。
２つのグループといっても、同じ個数でなくても構いません。
{ １，４，５，６ }と{ ２，３，７，８，９，１０ }みたいに分けてもOKです。

分けることができたら、グループ内の数をすべてかけ算してください。
上の例の場合なら、
{ １×４×５×６ }と{ ２×３×７×８×９×１０ }なので、
{ １２０ }と{ ３０２４０ }になりますね。

それでは問題です。
２つのグループの積が同じになる分け方はあるでしょうか？
あるなら、その分け方を答えてください。
ないなら、それを証明してください。

ただし、中学生までの方は好きな自然数について、
高校生以上の方は一般的な数(N)について答えてください。

このクイズは森博嗣氏の小説で知ったのをアレンジしたものですが、じつは自分の答えにまだ納得がいっていないので、誰かが補完して下さることを期待しております（自分で考えたくせに無責任で御免^.^;）

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Q200　難易度

Mystery of Corn Circles.
-- presented by 黄昏の錬金術師さん&管理人

（１）　○の中に1〜9の数字を1つずつ入れて式を完成させよ。

（２）　○の中に0〜9の数字を1つずつ、また●の中にも0〜9の数字を1つずつ入れて式を完成させよ。

答え⇒　まだ募集中！