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このクイズの参加者（9人）
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 たくさんたしてね
難易度：★
 fyh
2009/03/29 13:49
これは、今から10年以上前にとある雑誌に載っていた問題です。
いくつかの分数を足したら合計が1になりました。 なにを足したでしょう。 ただし、 ・分子は1 ・分母に同じ数はない ・分母の最大は100以下の自然数（3/31 下線部追加） ・この条件で使用する分数の数をできるだけ多くする とします。 正解者が出たらロックします。
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回答募集は終了しました。
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ヒミツ
作者の用意した解答はささやきに置いておきます。
メダルは 銀：解答-10個 金：解答-5個 星：解答と同じ数 ナス：○○を当てた人 を予定しています。 
fyh
いきなりそんな数が出てきますか。まだまだ頑張れます。
fyh
正解です。暫定1位です。
fyh
本来は対象ではないですが明らかにナス狙いなのであげましょう。
今後同じネタがあってもスルーします。
fyh
そうなんです。あれでもまだ足りないのです。
fyh
全く気付いていませんでした。ルールは改正しておきます。
fyh
まだまだ銀には届きません。
fyh
すごい。あと一息です。（検算はこの式をそのままWindowsの電卓に貼り付けました）
今月中にメダルに届く人がいなかったら数だけ公表しようと思ってました。
fyh
あと一息です。ちなみに50以上は私の解答と一致しています。
fyh
まだ届きません。ずばり言うと銀まであと5個です。
ヒミツ
昨夜飲み屋で友人に出してみたら、
今朝メールで返ってきました。（徹夜したのでしょうか） 結果を知らせたいと思います  海☆ミは試し算で精一杯 
fyh
まだまだいけます。
ヒミツ
うーん む、難しい・・・
 とても★とは思えません。  少ないのは 1/1 とか 1/2+1/3+1/6 とか直ぐ判るのですが・・・ 先ずは銀メダル狙いで・・・ ここからは試行錯誤以外の方法を考えないと・・・
fyh
最後の条件さえなければ間違いなく★1個です。まだ銀メダルには届きません。
そろそろ「蛍の光」が聞こえてきました。
多くの方が20個台で止まっているのでちょこっと ほとんどの解が 2x3y5z7w という数で構成されていますが、これだと限界があります。 実は22-99までの11の倍数は全て使います。 解けた人にしか分からないコメント 最後から8番目と4番目の数を見つけられるかどうかが鍵ですね。 ヒミツ
まだ増えるか探索中です
結構頑張ったので銀メダルより上には行っててほしい  ↑およ、かぶりましたね  一応囁きは22-99は使ってたはず…
fyh
ああっ、また「蛍の光」が。あと一息です。
fyh
金メダル圏です。が、最後の鍵となる数字はまだ入っていません
ヒミツ
一つ増えましたが、同じ個数でいくつか解があったので、
あともう一つ行けそうな気もしなくもない 最多であるという証明ができないのがつらいです 
fyh
おめでとうございます。正解です。（最多の証明は探してみます）
fyh
鍵の数字を使わないでここまでこれるのがすごいです。
ヒミツ
整理するとこんな感じですね。
最後まで残ってたあのデカイ分数が消えてスッキリしました  でもまだ増えそうな予感がしないでもない・・・
fyh
おめでとうございます。正解です。後半が動かないのでこれ以上は無理だと思います。
ヒミツ
前よりは増えましたがこれで銀メダルに届かないようでしたら・・・
＞最後から8番目と4番目の数を見つけられるかどうかが鍵ですね。 これには当てはまっていないような気がしますので まだ増えそうな気がしますが・・・ 一応確認をと思いまして。 あといくつくらいなのだろう？？？
fyh
あと5個以内です。8番目の数はあるのですが、4番目の数が入っていません。これで1/30ほど損をしています。
正解者が出たので解答を公開します。
明日か明後日にロックします。 上の解答（式の例あり）は見たくないが数だけ知りたいという人のためにここに書いておきます。 全部で43個です。 以下ネタバレ 1/10=1/17+1/34+1/85 1/20=1/38+1/76+1/95 が見つからないと最大には届かないでしょう。
fyh
1/12=1/19+1/51+1/76は気付いていたんですが、和が少し大きいので検討しいてませんでした。
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