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このクイズの参加者（5人）
算数・数学クイズ
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 回文時刻～最長の間隔は？
難易度：★★★
 よっしー
2009/02/06 11:38
またまた回文時刻問題です
 回文時刻＝「デジタル時計を思い浮かべて頂いて、左から読んでも右から読んでも同じ時刻」ということにさせて下さい  Ｑ①：とある回文時刻ＡＢ：ＣＣ：ＢＡと別の回文時刻ＤＥ：ＦＦ：ＥＤとの間隔が最大である１例をあげて下さい。 ①の問題におきましては、↑の表記でわかるように６桁での表記でお考え下さい。 （Ａ～Ｆに重複した数字があっても構いません。②も同様。） Ｑ②：①での条件を緩和します。６桁表記のみに限定せず、６時ならば ６：＊＊：＊＊ と表記する事を認めた場合での、 最大の間隔であるのは、いつといつの間ですか？ （ただし、分と秒は１桁の場合、０を用いて表記します。よって、５桁か６桁の表記となります。数字が左右対称であればいいのです  ）※ただし、①②とも００：００：００（または０：００：００）と２３：５５：３２ の間の ２３時間５５分３２秒間というのは不可です。いずれか短い方の間隔でお考え下さい。 よって、↑の場合は短い方の ４分２８秒間 となります ※回答は午前・午後は使わないでお願いします
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回答募集は終了しました。
よっしー
僕の何を知ってるんでしょう
よっしー
①正解です
よっしー
①は正解です
②ですが・・・もっと長いのがあります
よっしー
２問とも大正解です
よっしー
こちらですと・・・１１時間５０分１１秒間ですね
もっと長いのがございます
よっしー
これよりも長いのがございます
よっしー
もう少し長いのがございます
ところで、一番長い間隔ってどのくらいでしょう？ そこから攻めてみてはいかがでしょうか
よっしー
もうちょっと長いのがございます
よっしー
もぅ少し長いのがあります
よっしー
こちらで大正解ですょ
よっしー
おめでとうございます
よっしー
おめでとうございま～す
８と９ １１と１２ のレスがお二人とも同じでございます
回答を
①００：００：００～１２：００：２１ など１１時間５９分３９秒間ですね。 ②最長の間隔＋どちらか短い方＝最大で １２時間差 が存在するか？が鍵ですね 存在すると過程して考えましょう。 時 は ０～２３までですね。で、１２時間離れてるということは、 どうしたって１桁の時刻だけではまかないきれませんね？ １０番台か２０番台のどちらかは必ず出てきます。 １＊：＊＊：＊１型か、 ２＊：＊＊：＊２型ですね。 ２＊：＊＊：＊２型ですが、 これの場合は２０時～２３時です。それぞれの対応する時は８時～１１時です。 ２＊：＊＊：＊２ ： ： Ａ←このＡの部分に ２ が入らない限り、１２時間差は無理ですね？ ところが、８時～１１時の中で、それにふさわしいのはありません。 ２＊：＊＊：＊２型での１２時間差はありません。 では、１＊：＊＊：＊１型ではどぅでしょう？ １０時～１９時までで、それぞれに対応するのが、２２時～７時です。 この中でありえるのは・・・１３時と１時ですね。 １３：＊＊：３１ と １：＊＊：＊１ が１２時間差となるかもしれません。 １３時の方の秒が３１ですんで、１時の方に当てはめると・・・ １３：＊＊：３１ １：＊＊：３１ となり、回文時刻なので、 １３：＊＊：３１ １：３＊：３１ まで決まり、それが１３時の方に影響して、 １３：３＊：３１ １：３＊：３１ となり、１３時の方も回文時刻であるので、 １３：３３：３１ １：３＊：３１ となり、１時の方もそれの影響で、 １３：３３：３１ １：３３：３１ となります。 見事１２時間差が完成しました。 このパターンは、先程の検証でわかりますように、これしかありません |
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