アホな考えで恐縮ですが・・・

行動パターンは部屋Ａに行ってボタンを押すか、部屋Ｂで待機するかです。


なお、二人が行動を起こすことにより下の４つの結果になることにします。

二人ともボタンを押しに行く場合
二人とも50枚ずつコインをもらう（走るエネルギーを費やすので-10）。
（エンゼル君＋40　デビル君＋40）

エンゼル君がボタンを押しに行き、デビル君が部屋Ｂに待っている場合
デビル君が80枚、エンゼル君は20枚貰える（エネルギーを費やすので-10）。
（エンゼル君　＋10　デビル君＋80）

デビル君だけがボタンを押しに行き、エンゼル君が部屋Ｂに待っている場合
エンゼル君がコインを独り占めし、デビル君は骨折れ損のくたびれ儲け(-10)。
（エンゼル君　＋100　デビル君　−10）

二人とも部屋Ｂで待機する場合
二人ともコインを貰えない。（コインが落ちないから）
（エンゼル君　0　デビル君　0）

分かりやすく二人の利得もつけておきました。
なお、走るエネルギーを10としています。

違うなら方向性が分かりません(￣^￣)y-~~

よく分かりませんが

足が遅いというのはどれぐらいでしょうか？

この辺りもちょっと解釈が分かりません(￣▽￣)y-~~

わたしだったら押してすんごい奪取で。
わたしはわからないですが、経済学でこんな感じの問題ありますよね。（ゲーム理論！？だっけ・・）
難しいです。

こっちの方が分かりやすいかもしれません。

この表を利得表といい、二人の行動で交わったところが二人の利得となる。
左はエンゼル君、右はデビル君の利得を示している。

行く＝ボタンを押すために部屋Ａに行く
待つ＝部屋Ｂでコインが落ちるのを待つ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　デビル君
　　　　　　　　　　　　　　　行く　　　　　　　待つ
エンゼル君　行く　　(+40,+40)　　（+10,+80)
　　　　　　　　待つ　　(+100,-10)　　　　(0,0)

すいません文が変。そして答えも変。
わからなかったら、おっしゃってください。

エンゼル君が持ってます？有利・・だと思うのですが・・。
経済学部の出身ではないのですが、先生にチラリと聞いた事があります。
「うわぁ・わかんない」としか思いませんでしたが・・・。
経済学は他にも、わかれば面白いとこがもりだくさんですね。

ありがとうございました。失礼します。

「合理的な行動」なら、こんな感じ（微妙に論理的かも？）で…どうでしょうか？
・まず相手を倒して動けないようにした方が、後は「取り放題」（１００個）
・仲良しでなかった二人が、ここで利害が一致して仲良しになる。（５０個ずつ）
・２人とも部屋Ｂにいて、そこから身につけていた物（靴など）をボタンに投げつける？
と、ボケ回答だけで、あとは逃げます。ダダッ…（失礼しました。どうぞ「あっスル」で…）

どうでしょう？

方向が分からなかったけど、ゲーム理論だったのね。(￣▽￣)y-~~
ってことは、デビル君の行動を直観で答えたらいけなかったわけだ。

↑よりこっちの方が直観で分かりやすいかな。(￣▽￣)y-~~

こない

そろそろ答えを発表します

単純に考えてエンゼル君のほうが多く取れると思う人もいますが、

大間違いです。

結論から言えばデビル君のほうが多く取れます。

>>8の利得表で考えてみます。

まず、デビル君の行動から考えます。
エンゼル君がボタンを押しに行く場合
自分（デビル君）も一緒に行くと+40に対し、待っていれば+80の利得になります。

エンゼル君が待っている場合
自分（デビル君）がボタンを押しに行くと-10に対し、待っていれば0になります。
なお、このようにどの選択を選んでも有利になる選択はゲーム理論用語で支配戦略と呼ぶ。
　
よって、デビル君は必ず待ちます。

一方エンゼル君はデビル君が必ず待つことが分かっているため、
自分がそのまま待ってしまうと利得0に対し、ボタンを押しに行けば+10の利得が得られます。

よって、デビル君が80枚のコインを取り、エンゼル君は20枚しか取れません。
このように、二人が最適な反応を取る事をゲーム理論用語でナッシュ均衡と呼びます。

なお、自然界でもこのような現象が起こっています。
すべてが弱肉強食でないと言うことですね


では、二人とも足が遅いと仮定すると利得は下のようになる。
A行く　D行く　（+40,+40）
A行く　D待つ　（-10,+100)
A待つ　D行く　 (+100,-10)
A待つ　D待つ　 (0,0)
この場合、二人とも「待つ」が支配戦略となるので、（待つ、待つ）がナッシュ均衡です。
しかし、よく見ると二人とも「待つ」よりも「行く」場合の方が利得が高いことが分かります。
よって、ナッシュ均衡＝最善とは限りません。

ゲーム理論に興味を持った方は、wikipedhiaから勉強してから、本を購入してみると人生の勉強になりますよ。