5段の階段を、以下のルールに従って上り下り(一番下から5段目まで上りきってから一番下まで下りる)します。

ルール1：1段か、1段飛ばしで上り下りする。
ルール2：上り下りを終えた時点で、全ての段を上るときか下りるときの少なくとも一方で踏んでいる(両方で踏んでもかまわない)。

このような上り下りの方法は何通りあるでしょうか？
面倒でなければ、考え方もお願いします。

12/23
ルール2の表現を訂正しました。
それから、回答は囁き欄でお願いします。回答が直接書き込まれていたものは削除させていただきました。ご了承ください。