Wikipediaによると、何の制約条件もない完全虫食い算の作成は不可能だそうですが、
作ってみました。
一応ルールを書いておきますと、
□の中に数字を一つずつ入れて等式を成立させる。異なる数字である必要はない。
□が3つ並んでいるのは3桁の数字を表し、最上位の桁は0ではない。

漢字は使いません。次のような答えは不正解とします。
五+六+七+八=二十六、六十六+七十七=143

そして、おまけ問題(こちらの方が長いですが・・・)
覆面算のルールです。
各アルファベットに1桁の数字をあてはめて計算を成立させる。
同じアルファベットは同じ数字、異なるアルファベットは異なる数字を表す。
最上位の桁は0ではない。

普通に解こうとしても解けません。
同じ発想の問題が過去に出題されています。
これは算数ではなく、数学の問題です。

とりあえずこれで･･･。

こっちは？

これはあり？

こうなのかな？

↑↑やっぱり三桁に引っかかりましたね〜
「□は数字」で「一桁」と言われてなかったのでつい答えてみたくなりました

とりあえず覆面算の方からで

覆面残　を考慮中なのですが（アルコールを友に考えていますので何時しか・・・）

先ずはこちらから考えてみたいと思います。

虫食い算の方が簡単なのか…

まず虫食い数学から

本命は上で

覆面算はこれで

もしかして・・・

ってことはこうかな？

ってことかな？

？

ああ良かった合っていたのですね。
完全虫食い算（完全覆面算）には苦い思い出がありまして・・・

興味があるのでしたら一度この問題を見てみてください。

※それ以来覆面算（虫食い算）はキライになりました。
　もっと嫌いなのがうそつき問題ですが・・・

かな？

それでは正解を発表します。

普通に考えると、左辺は最大で、9+9+9+9=36　
で2桁の数にしかなりません。
つまり、10進数で考えると解くことはできません。
他の底でうまくいくかどうか調べてみます。

p進法でこの式が書かれているとします(pは2以上の自然数)。
1桁の数で最大のものはp-1ですので、左辺は最大で4(p-1)
右辺は最小で100(p進法表記)、すなわちp^2
従って、4(p-1)>=p^2
これを整理して変形すると、(p-2)^2<=0
これを満たすのは等号が成立するときのみですので、P-2=0であり、P=2です。
さらに、問題の式の左辺は最大値、右辺は最小値をとることが分かります。
以上より、
1+1+1+1=100(2進法表記)
が唯一の答えとなります。

おまけ問題の方は後ほど。

おまけ問題の方も、10進法で考えると解けません。
p進法で表記されているとします。
p=7のときは、7倍すると桁がちょうど一つ増えます。
p>=7だと、7倍しても桁は高々一つ増えるだけです。
アルファベットは5種類ありますので、p>=5です。
よって、pは5または6です。

p=5と仮定し、以下5進法で表記します。
ROD+ROD+ROD+ROD+ROD+ROD+ROD=AWARD
の左辺=ROD*12=ROD*10+ROD*2
ROD*10の下1桁は必ず0ですので、D*2の下1桁がDに等しいことになります。
D=0,1,2,3,4のとき、D*2の下1桁はそれぞれ、0,2,4,1,3ですので、
一致するのはD=0のときのみです。
ROD<1000ですので、
AWARD<1000*(10+2)=10000+2000=12000
よってA=1であり、Wは0または1です。
A=1,D=0ですので、WはA,Dのどちらかと等しいことになり矛盾です。
従って、仮定は誤りであり、p=6と分かります。

以下6進法で表記します。
ROD<1000ですので、
AWARD<1000*11=11000
よってA=1であり、W=0です。
また、ROD<500のとき、AWARD<500*11=5500　となり、
AWARDが4桁以下にしかなりません。
よって、ROD>=500であり、R=5です。
A=1,W=0,R=5ですので、Dは2,3,4のどれかです。
すると、AWARDは10152,10153,10154のどれかです。
10153=11*523で、他の2数は11の倍数ではありません。
よって、ROD=523,AWARD=10153となります。
これはどこにも矛盾が起こらず、問題の条件を満たしますので、これが答えです。

未ロックの問題を残したまま年を越したくありませんので、
12/26の夕方にロックする予定です。

それではロックします。
皆様、よい年をお迎え下さい