３の問題についてですが、
こちらで解答を知っているものにしか分からないような質問を用意させて頂きますので、
２週間以内、または、正解者が２名に満たないうちに解けた方は、
解けた旨だけをレスしていただけると嬉しく思います。

質問します。

カジノオーナーの言葉に「次に、５ゲーム目の数字は２つの連続した数字の低い方以上、高い方以下という事。」とありますが、意味が不明瞭です。
おそらく、２回あった「連続して同じ数字になったゲーム」で出た数字の高い・低いを指しているのだと思いますが、どうでしょうか？

もう一つ質問です。

この条件だと解は無数に存在しませんか？　一例を上げれば

5,11,8,8,10,8,6,4,6,4,12,12,8,9,7,9,7,3,1,3

で、参加者２と３が一回だけ的中させれば条件を満たすと思います。

お待たせしました
質問に答えます。

> カジノオーナーの言葉に「次に、５ゲーム目の数字は２つの連続した数字の低い方以上、高い方以下という事。」とありますが、意味が不明瞭です。
> おそらく、２回あった「連続して同じ数字になったゲーム」で出た数字の高い・低いを指しているのだと思いますが、どうでしょうか？

はい、その通りです。
「２つの連続した数字」ではどうとでもとれますね

> この条件だと解は無数に存在しませんか？

ごもっともです。大変、ご迷惑をおかけしました。m(＿　＿)m
参加者２のセリフに、「一度も的中することなく」を追加します。


ん〜、修正したけどいまいちな内容。特にカジノオーナーが…

No.3の数列を見れば察しはつくと思いますが、
出た数字の順は分かりましたので追加の問題をお願いします。

解答を伏せたまま正解を確認するためだけの簡単な質問なので、
>>3 の数列を出した飛来さんには不要だとは思いますが、一応。

では質問です。

出現した全ての数字を英単語に置き換え、それぞれ先頭のアルファベットを集めた場合、何種類のアルファベットが出現しますか？
同様に英単語の先頭文字を集め、最も多かったアルファベットは何個ありましたか。

アルファベットは４種類。最多は３つ。

あらら、正解確認の質問でしたか。
てっきり、同じ設定を使った超難問が出てくるかと思ってた

正解です。

と、拍子抜けでしたか？
このサイトの超難問を基準に難易度調整したつもりでしたが、ぬるすぎたようで…
飛来さん向けの超難問は、また別で考えておきます。
いつも楽しませていただいてますしね

ではでは、別の方からの回答をお待ちしてます。
問題３については、>>1 にあるとおり、答えを直接書き込むのは避けて下さい。
問題１、２は答えていただいて構いません。

ヒントです。

１．ゲームの回数を特定するのに必要な情報
・６枚のチップがなくなったのが半分以上のゲームを終えてから
・今回のルールでは偶数倍の賭け方しか存在しない上で、チップの増減がない
・開始時点でチップが最も少なかったものが偶数に賭け続け、チップが１．５倍に増えた
・カジノ側の利益は１２Ｍ＄

２．偶数/奇数、ロー/ハイ、ゼロの出現回数の特定に必要な情報
・ゲームの回数
・偶数に賭け続けた場合、チップは１．５倍。奇数に賭け続けた場合、チップは半分。
・ハイに賭け続けていれば４枚増えていた

１、２が解ければ、３の数字の特定も半分ぐらいは解けたようなものです。
これまでに得た情報と、カジノオーナーの言葉を基に特定していくことになります。
まずは最初の４ゲームの数字を特定するところから始めてみて下さい。

出題からそれなりの時間が経過したので、
そろそろ、ズバリ答えを書いて頂いて構いません。
解答者がこのまま出なければ、解答説明は年明けにしたいと思います。

完全に沈黙状態なので、取り組んでいる人がいるのか不明ですが、
一人は頑張ってくれている人がいるかも？
ということで、少し猶予期間を長めにとらせていただきます。

年明けましたよ〜

随分と間が空きましたが、締める前に解法を載せておきます。
解法は１つとは限らないと思うので、一例を挙げます。

【 ゲーム回数の求め方 】

６枚のチップがなくなったのは半分以上のゲームを終えた後と言っているため、ゲームの回数は６〜１２であると分かる。

毎ゲーム必ず１枚ベットする上、偶数倍率しかなく、引き分けという概念がないため、
全てのゲームを終えてチップが増えも減りもしないのはゲームの回数が偶数回の場合のみとなる。

チップの枚数が最も少なかったという、参加者１のチップの枚数は１〜６。
偶数回のゲームを終えた場合、開始時と終了時のチップの差は偶数になる。
それを踏まえると、全てのゲームを終えてからチップが１．５倍になりえるのは、
開始時点で４枚、終了時点で６枚の場合のみとなる。

ここまでの情報から分かる、各参加者のチップの増減は。

参加者１ → ４枚から６枚に増えたので、＋２
参加者２ → 手持ち６枚全て失ったので、−６
参加者３ → １ゲームにつき１枚減るので、−６、−８、−１０、−１２のいずれか。
参加者４ → 増減がないので、±０

カジノ側の利益が１２Ｍ＄という情報から、参加者が合計１２枚のチップを失う事になるのは、
参加者３が８枚失う８ゲームの場合のみとなる。


【 偶数/奇数、ロー/ハイ、ゼロの出現回数の特定 】

参加者１のゲーム開始時の手持ちが４枚であることは前述のとおり。
これに加えチップが半分になるという事から、
奇数に賭け続けてチップが２枚減るのは、８ゲーム中３ゲームが奇数の場合のみ。
偶数に賭け続けてチップが２枚増えるのは、８ゲーム中５ゲームが偶数の場合のみ。
奇数と偶数の出現回数を合わせると８となるため、ゼロは一度も出現していないことが分かる。

参加者４の「ハイに賭け続けて４枚増えていた」という条件を満たすのは、
ハイが８回中６回出現した場合のみ。ゼロは一度も出現していないので、ローは２回ということになる。

出現回数をまとめると

ゼロ → ０回
偶数 → ５回
奇数 → ３回
ハイ → ６回
ロー → ２回

数字の特定方法は次へ

【 各ゲームで出現した数字の特定 】

最初の２回はカジノ側の総取りであった事、偶数に賭け続けた者がいること、
ハイ → ロー → ハイと交互に賭け続けたものがいることから、
１ゲーム目の数字は１，３，５のいずれか。２ゲーム目の数字は７，９，１１のいずれかであることが分かる。
１，２ゲームの合計と、３，４ゲームの合計が一致するということと、
奇数の出現回数が３回であることから、３，４ゲーム目の数字は２つとも偶数でなければいけない。

ローの出現回数は２回で、既に１ゲーム目がローであることは確定しているので、残り６ゲームのうちローは１回しか出現しない。
ロー/ハイを繰り返し収支がとんとんになるには、残り６回中４回的中していなければいけないが、
ハイ３回、ロー３回賭けたうちローで的中するのは１ゲームしかない。
ゆえに、３ゲーム目以降でハイに賭けた場合は必ず的中していたということになる。
これにより、３，５，７ゲーム目はハイということになる。

ここで一休み。
一度、１〜４ゲーム目の出現可能性のある数字をまとめると

１ゲーム目 → １，３，５
２ゲーム目 → ７，９，１１
３ゲーム目 → ８，１０，１２
４ゲーム目 → ２，４，６，８，１０，１２

で、再開。
１，２ゲームの合計は最大でも１６なので、４ゲーム目に１０や１２はありえない。
また、４ゲーム目の数字が２，４，６のいずれかだった場合、５ゲーム目はハイなので、
５ゲーム終えた時点で、連続する数字が出現していないということになる。
連続して同じ数字になったゲームには、２ゲーム以上の間隔があったと言っているので、
これでは、その条件を満たす事はできないので、この可能性は否定できる。

４ゲーム目で８以外の可能性は全て否定されたので、４ゲーム目の数字は８ということになる。
そして１，２ゲームの合計の最大が１６なので、３ゲーム目も８となり、３，４ゲームの合計は１６となる。
１，２ゲームの合計が１６になるのは、１ゲーム目が５、２ゲーム目が１１の場合のみ。

これで前半４ゲーム目の数字を、５，１１，８，８と特定できました。
これより、後半４ゲームの偶数/奇数、ロー/ハイの出現回数を求めると次のようになります。

偶数 → ３回
奇数 → １回
ハイ → ３回
ロー → １回

奇数回の数字の合計は偶数になるとあり、１ゲーム目の数字が奇数であることから、
３，５，７ゲームの全て、またはどれか１つは奇数でなければいけません。
３ゲーム目が奇数ではないので、５，７のどちらかが奇数ということになり、
後半戦で奇数は１回しか出現しないので、６，８は偶数ということになります。

５ゲーム目が８だった場合、連続して同じ数字になったゲームには２ゲーム以上の間隔があった。
という条件を満たす事ができないので、８ではないことがわかります。
また、８以外の偶数であった場合、７ゲーム目は奇数ということになりますが、
６，８ゲーム目が偶数であるため、連続して同じ数字になるゲームが１度しかなかったことになります。

今にして思うと、連続して同じ数字になるゲームが２回あり、その関係性を条件に持ち出すのはあまりよくありませんでした。
次はもう少し、スマートな条件でより難しい問題を作りたいと思います。

〆