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 新マオークエスト 第八幕
難易度：★★★
 いはら
2008/10/16 12:48
ダッツ達は無事に七面ドールを倒し、教祖を捕らえることができました。
スライマン「さすがは僕が見込んだだけのことはあるね。ありがとうありがとう  これはささやかなお礼だよ」 そう言ってスライマンはいくつかの道具をくれました。 ダッツ一行は再び魔王討伐のため旅立ったのでした。 そして月日は流れ、彼らは幽玄の谷へとやってきました。 深い霧が立ち込める中を進んでいくと、まものが現れました！ -ステータス- 死神のHPは440〜449の10種類で、HPが大きいほど位が高くなります。 各死神はHPの下一桁が自分と同じ敵がいるときにしか姿を現しません。 複数の死神が現れた場合は、位の低い順に並びます。 死神は自分とHP下一桁が同じ敵がいる場合、その敵の魂を奪います。 魂を奪われた者は即死します。 そのような敵がいない場合は、HP下一桁の差が最も小さい敵を攻撃します。 死神の見た目は全く同じなので、見ただけでは死神のHPは分かりません。 死神のHPがどのような組み合わせであっても誰も死なないようにするには、 1ターン目はどのように行動すればよいでしょうか。 (もちろん死神は倒して構いません) ハーゲン、ダッツ、ワストロ、ベリーは攻撃、防御ができます。 ダッツは入魂の一撃が使えます。 入魂の一撃は、通常の2倍の攻撃力の攻撃です。 何回でも使えますが、[HP/2]+1のHPを消費します。 ワストロはいやしの祈りが使えます。 いやしの祈りを行うと、誰か1人のHPを30増やすことができます。 但し、祈りを行う直前の相手のHPが自分のHPより大きい場合は無効です。 その場合は、自分のHPのみ消費することになります。 [HP/3]+5のHPを消費します。 自分に対してはいつでも有効ですが、 まずHPが消費されますので、HPが7以下のときに使うと死んでしまいます。 ベリーは次の3つの魔法が使えます。 「封燐火斬」:自分以外の誰か1人を炎の刃で攻撃し、50のダメージを与えます。HPを7消費します。 「百火繚乱」:火の玉の乱れ撃ちで敵全員に各30のダメージを与えます。HPを10消費します。 「剥取割砕」:自分以外の誰か1人のHPを、手を叩いた回数で割った値にまで減らすことができます。 但し、手を叩いた回数が素数であり、相手のHPを割り切れるときのみ有効です。 この条件を満たさない場合は相手にダメージは与えられず、自分のHPのみ消費します。 手を叩いた回数×10+100のHPを消費します。 これ以外の行動はできません。何もしないという選択もなしです。 ＜記号の説明＞ []はガウスの記号といい、[]内の数値を超えない最大の整数を表します。 例えば、[1]=1,[2.3]=2,[-3.6]=-4 [HP/2]はその時点のHPを2で割った数を超えない最大の整数ということで、 割り算の結果の小数部を切り捨てたものになります。 ＜戦闘のルール＞ 戦闘はターン制で行います。 1ターン毎に全員が一回ずつ行動します(誰かを攻撃、防御など)。 行動可能な者全員が行動し終わったら次のターンとなります。 すばやさの大きい順に行動します。 誰かが誰かを攻撃した場合、攻撃された者のHPは攻撃した者の攻撃力の数値分だけ減ります。 HPが0以下となった者は死に、以後行動することはできません。 攻撃の対象となる者がいなくなった時点で戦闘は終了します。 ＜各行動の説明＞ 攻撃:自分以外の誰かを攻撃します。攻撃された者のHPは攻撃者の攻撃力分マイナスされます。 防御:そのターン内に受けるあらゆるダメージが通常の半分になります(小数部切捨て)。 (敵の方がすばやくてもその攻撃は防御できます) 但し、「剥取割砕」によるダメージだけは防御しても半減されません。 入魂の一撃:攻撃力2倍の攻撃ができますが、HPを消費します。ダッツのみ使えます。 魔法を使う:覚えている魔法を唱え、様々な効果を発動させます。自分のHPを消費します。 祈る:自分のHPを消費して誰か一人のHPを増やします。相手のHPのほうが大きいときには無効です。 ※ 以上のルールにおいて、条件を満たす者が複数いる場合、優先順位はステータスの表記順となります。 --- 答えはNo.12以降をご覧下さい。
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回答募集は終了しました。
死神についての記述が分かりにくいと思いますので、例を書いておきます。
各死神のHPは4人の誰かと下一桁が一致しますので、442,443,445,447のいずれかです。 死神達は位の低い順に並びますので、HPの小さい順に並ぶことになります。 死神1,2,3,4のHPが442,442,442,442とか443,445,447,447などのようになります。 仮にハーゲン、ダッツ、ワストロ、ベリーがそれぞれ死神1,2,3,4を攻撃したとします。 死神達のHPが442,442,445,447だった場合を考えてみます。 ハーゲン達4人の行動後、死神達のHPは96,241,392,423となります。 死神1のHP下一桁は6で、ハーゲン達4人のHP下一桁は3,5,2,7ですので、 差はそれぞれ、3,1,4,1となります。 一番小さいのは1で二つありますが、優先順位はステータスの表記順ですので、 ダッツが攻撃されHP181となります。 すると死神2はHP241で、ハーゲン達は253,181,182,107ですので、 ダッツは魂を奪われ死んでしまいます。 よって、この行動はダッツが死ぬ可能性があるので駄目だということになります。 この問題は理詰めで解けます。 論証していただいた方には感服のメダルを進呈します。
「各死神はHPの下一桁が自分と同じ敵がいるときにしか姿を現しません。」
というのがイマイチよくわかりません。 まず1ターン目は、死神のHP1桁目は2,3,5,7のどれかで、4体とも現れている。 そのターン中はHP変動があっても現れたまま。 次ターン開始時に、死神と味方の間で、HPの1桁目が同じ者がいないと、その死神はそのターンの間現れない、という感じでしょうか。 そうだとすると、死神のHPが0にならずに一桁目が同じ者がいなくなった場合、死神は一体も出現できなくなると思いますが、その状態でもクリアしたことになりますか？ 
いはら
「現れる」というのは、死神と出会って戦闘になるときだけの話です。
一度現れた死神は消えたりせず、毎ターン行動し、攻撃も受けます。 予想外の解釈でちょっとびっくりしてしまいました  誤解の余地のない文章を目指しているのですが、非常に難しいですね。 あと、解答は死神を全滅させるまでではなく、1ターン目だけで結構です。 ヒミツ
とっかかりはこんなところからで良いのか･･･？
これって★３つ？ 難しくないですか？ 最初に手がかりにするものが違ってるんだろうか。
いはら
完璧に論証しようとすると、ちょっと面倒ですね。
★は適当につけてますが、 私の中では★3つの最高難易度という位置づけです。 とっかかりはそんなところだと思います。 私はHPが変化した死神の数で場合分けをしていきました。
かってに君を雇ってみましたので、早く答えを確認したい人はお使い下さい。
ハーゲン達4人が行動した後、死神達が行動する前の時点の ハーゲン達のHP下一桁をつなげたものを囁くと判定してくれます。 全員防御した場合、4人のHPは253,225,182,107で変わらず。 この場合は「3527」と囁いて下さい。 もちろん「」は囁きません。4桁の数字のみを囁いて下さい。 半角全角どちらでも作動するようになっています。 ヒミツ
長すぎる･･･。
明らかに方向性を誤っている、というか遠回りしている気がする。 試行錯誤で死神4体倒せる手順を探しているのとさして変わらないのではないか
いはら
一歩進みましたね。
確かにこの調子だと恐ろしく長くなりそうですね。 最初は敵味方合わせて8人のHP下1桁は2,3,5,7のいずれかですが、 4人の行動直後HPが2,3,5,7以外になるのは最大何人か、 考えてみると道が開けるかもしれません。 ヒミツ
いはらさんのアドバイスに沿わず、我が道を行く私･･･。
ていうか、自分で試行錯誤していかないとヒントでいただいてる 作業の意味というか、「わかった！」という気付きの実感がわからないのです ここまで試行錯誤して、ようやくヒントの意味が見えてきたかな？ という感じです。
いはら
正解にたどり着けさえすれば、どの道を進んでも構いませんが。
ちょっと道を踏み外してしまったようですね。 このまま進むと解なしという結論になると思いますよ。 途中に見逃している道があります。
いはら
一つ前の返信を書いている間に次が来てしまいましたね
やはり解なしということになりましたか。 前回の囁き内で正解への道が切り捨てられてしまっています。 細心の注意を払ってすべての可能性を見直してみましょう。 
いはら
突破口と書いてありますが、
1ターン目で誰も死なないことが示されていますので、それが答えです。 2ターン目以降は特に考える必要はありません。 他の行動が駄目なことはこれまでの囁きで示されていますので、論証もされています。 感服の星を進呈します。 ヒミツ
ずるしました。
一通りだけでした。 ところで、この後勝てるのも確認済みでしょうか？ 一応、どう攻撃してくるかで情報は増えるでしょうけど… 
いはら
正解です！なんとか1ターン目をしのぎました！
理詰めで考えていくと結構面白い問題だと思うのですが、ちょっともったいない気がしますね。 死神のHPのパターンは35通り。どの場合でも死神を全滅させられることは大雑把ではありますが確認しました。 万一誰かが死ぬ可能性があるときは逃げればいいということで
ヒミツ
最終回答でございます。
回答として2ターン目以降の手順を書く必要はなくても、完全解を見つけるに当たっては2ターン目以降の手順を考える必要はあると思うのです。 問題は「1ターンの間しのぐ手順」ではなくて、あくまで「味方が死なずに敵を倒すときの1ターン目の手順」ですから。 1ターンの間しのげる手順が、仮に一通りしかなかったとしても、その後確実に敵を倒しきれなければそれは正解にはなりません（問題としては解なしになる。） 答えだけ囁く方式なら別にいいのだけれど、証明もあわせて囁きたくなる人間（私みたいな）だと、2ターン目以降も避けては通れないのです というわけで、No8で正解判定いただいてるので蛇足にしかなりませんが、一応。
いはら
ご検証ありがとうございました。
私としては「1ターンの間しのぐ手順」という問題のつもりでしたが、 問題文を読み返すとそのように読めますね。 念のためにどの場合でも勝てることはおおよそ確認していましたが、 他に確認していただける方がいるとは思いませんでした
いはら
正解です！なんとか1ターン目をしのぎました！
おめでとうございます！
とりあえず答えだけ発表します。
解説は後日。 (以前作成したものがなぜか見当たらないので作成し直しているところです )ハーゲン:死神1を攻撃 ダッツ:防御 ワストロ:ハーゲンを攻撃 ベリー:ダッツに「封燐火斬」 4人が行動後のHPは、200,200,182,100となります。
明記していませんでしたが、ダッツ達4人は人間です。
HP下一桁のことをHP1と書くことにします。 戦闘開始時点では、敵味方全員のHP1は2,3,5,7のいずれか。 人間4人について、HP1が2,3,5,7以外に変化することを「変異する」ということにします。 死神については、HP1が変わる場合に「変異する」ということにします。 1ターン目に人間4人が行動し、死神達が行動する前の時点で、 変異している者は最大4人であることを示します。 攻撃によってHPが変化するのは攻撃相手の一人だけ。 防御によってHPが変化する者はいません。 よって、ハーゲンの行動によって変異する者は最大1人。 ダッツが入魂の一撃を使った場合、ダッツのHP1は2となり変異しません。 よって、ダッツの行動によって変異する者も最大1人。 ワストロがいやしの祈りを行った場合、 ワストロのHP1が7になった後、誰かのHPが30増えることになり、誰も変異しません。 よって、ワストロの行動によって変異する者も最大1人。 ハーゲン、ダッツ、ワストロの行動で変異する者は最大3人です。 ベリーが「百火繚乱」を使った場合、ベリーのHPは10減り、死神達のHPは30減ります。 この場合は誰も変異しません。 「剥取割砕」を使った場合、ベリーのHPの変化量は10の倍数ですのでベリーは変異しません。 「封燐火斬」を使った場合、ベリーは変異します。 相手が防御していない場合、ダメージは50ですので、相手は変異しません。 相手が防御をしていた場合はダメージが25となり、相手を変異させることができます。 しかし、この場合、ハーゲン、ダッツ、ワストロの誰かが防御をすることになり、 3人の行動によって変異する者は最大2人となります。 よって、どの場合にも変異する者は最大4人となります。 次に、変異する者はぴったり4人であることを示します。 変異した者が3人以下だったとします。 死神3体が変異した場合、人間はまったく変異しないことになります。 死神4体のうち、1体は変異していません。それを死神Kとします。 その死神Kの行動前に最大3体の死神が攻撃し、最大3人の人間のHPが変化しますが、 少なくとも1人は変化しません。 行動した死神のHP1がすべて2だった場合、死神KのHP1は2,3,5,7いずれも可能です。 そのどれかで必ず人間が死ぬことになります。 同様に、変異した死神が2体、1体、0体の場合も、 変異していない死神の攻撃時に変異していない人間がいることになり不適です。 よって変異した者は3人以下ではなく、4人だということが分かりました。 また変異した死神全員が、変異していない死神より先に行動することも分かりました。 以上より、防御する者は高々一人。 防御する者がいた場合は、ベリーがその人間に「封燐火斬」を唱える。 ワストロは祈りを行うことはなく、ベリーが「百火繚乱」を使うこともない。 2人以上が同じ者を狙うこともない。 まずはここまで。
防御している人間をベリー以外の人間が狙うことはありません。
ハーゲンが人間を攻撃すると相手を殺してしまうので、ハーゲンは防御または死神を攻撃。 ダッツが人間を狙うとすると、入魂の一撃では相手を殺してしまう。 ワストロ、ベリーは普通の攻撃でも死んでしまう。 ハーゲンを攻撃するとハーゲンのHP1は2となり変異しないので不適。 よってダッツは防御か死神を狙う。 防御は最大1人だけなので、ハーゲンまたはダッツは死神を狙う。 従って少なくとも1体の死神は変異し、少なくとも1人の人間は変異しません。 死神が4体とも変異した場合 人間は変異していない。 ハーゲン、ワストロ、ベリーのHPは変化しません。 よって死神1の行動時点でHP1が2,3,7の人間がいる。 ハーゲンが死神1を攻撃とすると、死神1のHP1が3のとき7になるので不適。 ダッツが死神1を攻撃とすると、死神1のHP1が3のとき2になるので不適。 ダッツが死神1に入魂の一撃とすると、死神1のHP1が5のとき3になるので不適。 ワストロが死神1を攻撃とすると、死神1のHP1が5のとき2になるので不適。 ベリーが死神1を攻撃とすると、死神1のHP1が7のとき3になるので不適。 誰も死神1を狙うことができないので、この場合はありえません。 変異する死神は1体以上3体以下と分かりました。 変異しない死神が少なくとも1体います。 変異した死神の戦闘開始時のHP1がすべて2だった場合、 変異した死神は変異していない人間を1回ずつ攻撃する。 ベリーが変異していなかったとすると、変異した死神達の行動が終わった時点で、 ベリーのHP1は3になっています。 変異していない死神のHP1が3のときにベリーが死んでしまうので不適。 よって、ベリーは変異していることが分かりました。 ベリーを攻撃できる人間はワストロだけなので、 ワストロがベリーを攻撃するか、ベリーが「封燐火斬」を使うかのどちらか。 両方が起こると変異する者が3人以下になってしまうので、どちらか片方だけが起こります。 よって人間行動後のベリーのHP1は0または4。 死神が3体変異した場合 ベリーと死神1,2,3が変異する。 ベリーが「封燐火斬」だとすると、ベリーのHP1は0になる。 ワストロは死神を攻撃するしかないが、その死神のHP1が3のとき0になる。 その死神よりも先に行動する死神のHP1がすべて2のときは、 彼らによってベリーが攻撃されることはなく、ベリーのHP1は0のまま。 このときベリーは死んでしまうので、ベリーは「封燐火斬」ではありません。 よってワストロがベリーを攻撃し、ベリーのHP1は4になる。 ダッツが攻撃をすると、死神のHP1が5のとき4になる。先ほどと同じ理由で不適。 よってダッツは死神に入魂の一撃。 ハーゲン、ベリーは死神を攻撃する。 人間行動後、人間4人のHP1は3,2,2,4となります。 戦闘開始時の死神1,2,3のHP1が2だった場合を考えましょう。 死神1,2,3はハーゲン、ダッツ、ワストロを1回ずつ攻撃します(順番は任意)。 ハーゲンが死神1を攻撃したとすると、死神1のHP1は6となりベリーを攻撃するので不適。 ベリーが死神1を攻撃したとすると、死神1のHP1は8となりベリーを攻撃するので不適。 よってダッツが死神1に入魂の一撃。死神1のHP1は0になるのでダッツを攻撃する。 死神1の行動後、人間のHP1は3,8,2,4となる。 ハーゲンが死神2を攻撃したとすると、死神2のHP1は6となり再びダッツを攻撃するので不適。 ベリーが死神2を攻撃したとすると、死神2のHP1は8となりダッツが殺されるので不適。 すると死神2を攻撃できる者がいないことになります。 以上より、死神が3体変異する場合は不適であることが分かりました。 続く。
死神が2体変異した場合
ベリーと他の人間1人と死神1,2が変異します。 防御する者がいると仮定すると、ベリーは「封燐火斬」でその人間を狙います。 ワストロが防御するとワストロのHP1は7になり変異しないので不適。 よってワストロは防御せず死神を攻撃する。HP1は2のまま。 ワストロが死神を攻撃とすると、死神のHP1が5のとき2になります。 よってワストロは死神1を攻撃できず、死神2を攻撃します。 ダッツが入魂の一撃をするとHP1は2になります。 すると死神2の行動時点でHP1が2となる人間が少なくとも1人いることになり不適。 ダッツが死神1を攻撃すると、死神1のHP1が3のときに2になるので不適。 よってハーゲンが死神1を攻撃し、ダッツは防御。 人間行動後、人間のHP1は3,0,2,0となる。 死神2のHP1が3だった場合、ワストロの攻撃を受けてHP1が0になります。 死神2の行動時点でHP1が0の人間が少なくとも1人いるので不適。 よって防御する者はいないことが分かりました。 ベリーを攻撃できるのはワストロのみなので、ワストロがベリーを攻撃。 ハーゲン、ダッツは死神を狙います。 ベリーは「剥取割砕」または攻撃で人間を狙います。 ベリーのHP1は4になっています。 ダッツが入魂の一撃を使った場合、変異しない人間のHP1は2または3。 ハーゲンが攻撃した死神のHP1が2のときHP1は6に変化します。 2,3,4の中で6との差が一番小さいのは4なので、この死神はHP1が2,3の人間は攻撃しません。 変異した人間を攻撃することになるので不適です。 よってダッツは死神を攻撃することが分かりました。 その死神のHP1が5だった場合は4になりますので、ダッツは死神1を攻撃できません。 ハーゲンが死神1、ダッツが死神2を攻撃すると分かりました。 死神1のHP1が2だったとき、HP1は6になります。 この死神1は変異していない人間を攻撃しますのでダッツが攻撃されることになります。 するとダッツのHP1は1になります。 死神2のHP1が2だったとき、ダッツの攻撃を受けてHP1が1となりますので不適です。 以上より、死神が2体変異する場合も不適であることが分かりました。 最後に死神が1体変異した場合 ハーゲンとダッツのどちらかは死神を狙いません。 ハーゲンもダッツも人間を狙えませんので、どちらかが防御することになります。 よってベリーは防御する者に対して「封燐火斬」を使います。 これで人間2人が変異します。ベリーのHP1は0になります。 もう1人変異する必要がありますが、ベリー以外に人間を狙えるのはワストロだけです。 ワストロが狙うのは、ハーゲンまたはダッツです。 ダッツを狙うとした場合、ダッツは死神を狙います。 ダッツが入魂の一撃を使うと死神のHP1が2のとき0に変化しますので不適です。 ダッツは入魂の一撃を使わないので、ワストロの攻撃を受けるとHP1が2となります。 ダッツが変異しないので不適です。 よってワストロはハーゲンを狙い、ハーゲンは死神を攻撃します。 以上より、ハーゲンは死神1を攻撃、ダッツは防御、ワストロはハーゲンを攻撃、 ベリーはダッツに「封燐火斬」、という行動しか答えにはなり得ないことが判明しました。 死神4体のHPの組み合わせの全35通りを調べればこれでうまくいくことが確認できます。 また、どの場合でも死者を出さずに死神を全滅させることができます。 その辺の確認作業は省略させていただきます。 |
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