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四角形ABCDについて（中学数学）
難易度：★★ 　
?ケンスー 2008/10/11 01:31
ある凸四角形ABCDにおいて,ACとBDの交点をPとすると,
AD=a
CD=b
AP=ac
BP=bc
∠CBD=∠ACD=x(ただしxは36＜x＜60)
∠APB=2x
である.このとき∠CADの値をxで表しなさい.
(もしかすると問題にミスがあるかもしれませんが、ご了承ください。)
(長さを変更しました)
Answer【5x−180（5xマイナス180）

三角形BCPで、∠BCP+∠CBP=∠APB なので、∠CBP=x。よってBP=CP=bc。
AD:DC=AP:PC なので、∠ADB=∠CDB
∠CDB=180-∠CBD-∠BCD=180-3x
∠CAD=∠APB-∠ADB=5x-180
（fyhさんより）
】
■
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