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 真説５枚の紙切れと数字
難易度：★★★★
 クリカラ
2008/10/07 02:13
５枚の紙切れが横一列に並んでいます。
紙切れの表と裏には、それぞれ０から９までの整数がひとつずつ書かれています。 同じ数字は使われていません。 最初、見えている数字の合計は１９でした。 左側から３枚裏返しました。見えている数字の合計は２０になりました。 次に、右側から３枚裏返しました。見えている数字の合計は３５になりました。 次に、左側から４枚裏返しました。見えている数字の合計は１１になりました。 最後に、右側から４枚裏返しました。見えている数字の合計は３１になりました。 最初見えていた数字はそれぞれいくつだったか、左側から順に５桁の数字で囁いて下さい。 １０月１９日 前作「５枚の紙切れと数字」の解法を公開しました。この問題を解く参考にしてください。 http://www.quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=8288
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回答募集は終了しました。
クリカラ
はい、正解です(￣▽￣)y-~~
クリカラ
別解がないようにするコツも掴みましたよ
(￣▽￣)y-~~
クリカラ
そうですね、順番に当てはまる数字を埋めていきますからね
(￣▽￣)y-~~
「５枚の紙切れと数字」がレベルアップしてしまった
 どこから考えればいいのか分からなくて迷いに迷っています  答え公開の時は説明もつけてくれるとありがたいです ↓ありがとうございます 
クリカラ
了解です。
とりあえずヒントというか、考え方の基本。 分かりやすく図を描きましょう。 手順０◇◇◇◇◇１９ 手順１◆◆◆◇◇２０ 手順２◆◆◇◆◆３５ 手順３◇◇◆◇◆１１ 手順４◇◆◇◆◇３１ 白は表で、黒は裏ね。ドコから手をつければいいか見えてきましたか？
クリカラ
正解です。よく出来ました(￣▽￣)y-~~
クリカラ
算数っていっても、一桁の足し算なので、単純な穴埋めパズルのつもりで出題しました。(￣▽￣)y-~~
さて、そろそろ解法を公開しますね。
反転して見てください。 まずは例によって表にしましょう。 ①②③④⑤ ◇◇◇◇◇→１９ 手順０ ◆◆◆◇◇→２０ 手順１ ◆◆◇◆◆→３５ 手順２ ◇◇◆◇◆→１１ 手順３ ◇◆◇◆◇→３１ 手順４ 最初に目に付くのが 合計で３５＝５６７８９の組み合わせ 同様に１１＝０１２３５の組み合わせ ですから、⑤◆＝５ですね。 次に手順０のところを見てみます。 手順２で大きい数字を全てつかっているので、ここで使えるのは ６７８９の内１つ ０１２３４の内４つ となります。この条件で１９になるには１２３４９の組み合わせしかありません。 よって、③◇＝９、その裏は③◆＝０ となります。 ③が分かったので、手順０と手順３を比べると⑤◇＝４が分かります。 分かった数字を省略して、表を書き直します。 ①②④ ◇◇◇→６ 手順０ １２３の組み合わせ ◆◆◇→１６ 手順１ ◆◆◆→２１ 手順２ ６７８の組み合わせ ◇◆◆→１８ 手順４ 手順４を見ます。この条件で１８を作るには、３７８の組み合わせしかありません。 ですので①◇＝３ ①◆＝６ ②④ ◇◇→３ 手順０ １と２の組み合わせ ◆◇→１０ 手順１ ◆◆→１５ 手順２ ７と８の組み合わせ １０を作るには２と８の組み合わせしかありませんから、全ての数字が判明しました。 ①◇＝３ ②◇＝１ ③◇＝９ ④◇＝２ ⑤◇＝４ ①◆＝６ ②◆＝８ ③◆＝０ ④◆＝７ ⑤◆＝５ |
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