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正方形のグラフ
難易度:
★★★★
s
今回は授業中に思いついたグラフについての問題です。
グラフの形が正方形になるようなyについての式を文字の式で表し、その時の条件(yの変域など)を答えてください。
実際にグラフに書くと解けるかもしれませんよ
yについての式はひとつにしてください。
【
y=±x±a (-a≦y≦a,-a≦x≦a,0<a)
】
回答募集は終了しました。
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No.1
ヒミツ
コロン
こういうことですか?
【追記】よく考えたら、正方形って「枠」だけでいいのでしょうか
そうであれば、等号のみになりますが…
s
yについての式ですよ。
枠だけでいいです。
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No.2
ヒミツ
数学∩算数
多分これで良いと思いますが 違う可能性があります
s
式と条件を書くんですよ。
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No.3
s
答えはy=…の式と条件を書いてください。
使う文字はyも含めて3種類です。
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No.4
ヒミツ
コロン
y=…の形にこだわるのであれば
s
それだと0≦xのときと0>xのときに分けなければいけないので、v字のグラフが2つできる事になってしまいます。
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No.5
ヒミツ
もんあいん
平行移動・回転・拡大縮小で様々な正方形が
s
bがもしマイナスになったらどうでしょう?
それとできれば式は1つにしてください。
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No.6
ヒミツ
高岡風見
y=…の形にこだわっているのでその形で、
これで条件足りるはずですが。
s
aがもしマイナスならどうでしょう?
できれば式をひとつにしてください。
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No.7
ヒミツ
???
これでイケると思いますが・・・
↓でしたね
s
それだとただの一直線のグラフになりますよ。
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No.8
s
問題文を修正しました。
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No.9
ヒミツ
もんあいん
むむぅ
無理やりです
s
違います。
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No.10
s
ヒントです!
正方形を斜めにしてみましょう
そうすれば斜めのグラフを4本引けばいいと言う風に考えることができます。
今のところ高岡風見さんが一番近いです。
あとは式を1つにまとめてaをどうにかするだけです
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No.11
ヒミツ
フレイ
少し自信あるんですがどうでしょうか・・・。
s
yについての式を書いてください。
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No.12
ヒミツ
フレイ
書き間違えました・・・。
今度こそ
s
正解ですが、条件にyについての式は1つだけと書いてあるのでもう少し頑張ってみてください。
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▼
No.13
ヒミツ
高岡風見
無理やり1本に…
でも、ちょっと形が悪い…
s
それだと逆向きのv字型になりますね。
絶対値記号を使わないでやってみてください。
多少変でもかまいません。
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▽
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No.14
yについての方程式である以上、あるxについてyがただひとつに定まらなければならない。
正方形をグラフ上に描くと、あるxについてyが1つに定まらない個所がある。
よって正方形のグラフは存在しえない。
・・・・と、思うのですが。
sinYやy^nを使えば可能ですが、それは使ってはいけないのですよね?
キリマンジェロ
むぅぅ
質問です
s
これはヒントになってしまうのですが、切片aを±aとすればyの値が2つになりますね。
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No.15
ヒミツ
薀蓄者
いまいち自信ないです
s
逆向きのv字型のグラフが2つできてしまいますね。
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No.16
s
ヒントです。
xを|x|としてしまうとどうしてもv字型のグラフになってしまいます。
なので他の記号で表してみましょう。
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No.17
ヒミツ
キリマンジェロ
ちょっとずるい方法かもしれませんけど。
この方法はアリなのでしょうか
?ダメでしょうか
?
s
惜しいですね、ほぼ正解です
この条件だとbにマイナスの数を入れられませんね。
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No.18
ヒミツ
科蚊化
はじめまして。
どうでしょうか?なんかとんでもなくややこしい式になってしまいましたが……
s
複雑すぎて何がなんだか
高1でもわかるよう書いてください。
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No.19
ヒミツ
暇人
これはアリなんですかね?
追記>>何度描いても正方形になるんですが
s
ごめんなさい正解でした
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No.20
ヒミツ
暇人
もうひとつ思いつきました
s
x=-1/2のときy=0とならないので正方形はできません。
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▼
No.21
ヒミツ
科蚊化
ではこれでどうでしょう?回転はあきらめました。
s
a=1,p=2,q=3で試したところ、正方形にはなりませんでした。
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No.22
ヒミツ
科蚊化
ではこれで。移動もあきらめてみました。
s
大正解
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No.23
ヒミツ
もじょ
これでいいのかな
s
それだとただの直線のグラフですよ。
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No.24
ヒミツ
taka
どうでしょう?
s
|x|にしてしまうとV字のグラフになってしまうので使わずに考えてみてください。
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No.25
ヒミツ
taka
2008/09/22 23:25
もう一度
s
その通りです
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▼
No.26
ヒミツ
ken
2008/09/27 17:17
僕の脳ではここまでしか・・・
s
おしいです
a=1のときx=-1でy=±2になってしまいます。
あとaに負の数を入れると定義域が違ってきますね
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▼
No.27
ヒミツ
マーク
2008/10/25 19:06
aなんているのか?
s
yについての式だから
y=の形で書いてください
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