�@あなたは人間ですか？<br>で、はい　−悪魔＋人間・・・A<br>　　いいえ−天使＋人間・・・B<br>Aに対して、�Aあなたは嘘つきな人間ですか？<br>で　はい　−悪魔のみ<br>　　いいえ−人間のみ<br>Bに対して、�Bあなたは正直な人間ですか？<br>で　はい　−人間のみ<br>　　いいえ−天使のみ<br><br>◆同時に⇒ひとりずつ　の解釈だと60回質問してます（汗）<br>◆人間のいう適当なことが、嘘でも本当でもなく本当に適当だったら成り立ってない（汗）<br>

これって、見抜けるんですか？

最悪の場合、ある人間がずっと天使（もしくは悪魔）と同じ回答をずっと続ければ、絶対見抜けないと思うんですけど･･･。

私もよくわかりません・・・　　　　　　　　悲しいです

最高のケース
１あなたは天使ですかを10人に聞く。
たまたま、いいえが10人続く→人間全員を特定
２．あなたは人間ですかを残りの10人に聞く
たまたま、はいが10人続く→悪魔全員を特定

質問回数20回。

最悪のケースはまだわかりません。


たとえばこんな感じのことでしょうか。
問題読み違えてないか不安ですが。

最高のケース
無作為に選んだ10人に「あなたは悪魔ですか」？と聞く。
天使と悪魔は必ずＮＯと言うのでＹＥＳと言ったら人間。
全員がＹＥＳと言った場合は全員人間。
残りの20人から10人を選び「人間ですか」と聞く。悪魔はＹＥＳ天使はＮＯ
全員がどちらかを答えたら決定。
計20回。

30人に1番から30番までの番号をつけます。
「1番は人間ですか？と聞かれたら『はい』と答えますか？」
という質問を21人にします。
「はい」と答えた者と「いいえ」と答えた者のどちらかは必ず11人以上。
人間は10人しかいないので、その11人の中には必ず人間でない者がいます。
天使または悪魔はどちらも、1番が人間のときに「はい」、人間でないときに「いいえ」と答えます。
よって11人の回答が「はい」ならば1番は人間、「いいえ」なら人間ではない。
回答が「はい」だったら2番について同様に質問を行い、
以下3番、4番、・・・と11人が「いいえ」と答えるまで続けます。
人間は10人しかいないので最悪11番までに終了します。
これで少なくとも1人人間でない者が判明します。
ここまでで11*21=231回。

そいつに
「1番は人間ですか？と聞かれたら『はい』と答えますか？」
「1番は悪魔ですか？と聞かれたら『はい』と答えますか？」
の2つの質問をすれば、1番が何者かは確実に判明します。
30人分を質問すれば全員判明するので、60回以内で確実に判明。

以上より231+60=291回で確実に判定できます。

あなたは人間ですか＞全員に（30）
はいと答えた悪魔グループ（悪魔＋人間）と、いいえと答えた天使グループ（天使＋人間）に分ける。

天使グループに入った人間をa人、悪魔グループに入った人間を(10-a)人と置く。
便宜上、a≦5とする。
aが6以上の場合は、以下の記述の天使グループと悪魔グループ、「はい」と「いいえ」などを適宜修正し、正しく適用することで、同様の条件であると見なせる。

悪魔グループの一人を指し、天使グループの一人ずつに「彼は人間ですか？」と順次聞いていく。
正しく人間を指していると天使は「はい」と答え、悪魔を指していると「いいえ」と答える。
そのため、人間を指した場合は「はい」が10以上、悪魔を指した場合は「いいえ」が10以上回答される。
言いかえると、人間をさした場合は「いいえ」がa以下、悪魔を指した場合は「はい」がa以下である。

よって、「はい」もしくは「いいえ」のどちらかがaを越えると、指された者が人間か悪魔かを判別できる。
このようにして悪魔グループを全員判別した後に、悪魔と判明した者に天使グループの一人一人について「彼は天使か？」を訊くことによって、天使か人間かを判別する。

回数：
a=0の場合
天使グループは全員天使なので判別の必要なし。天使の一人に、悪魔グループの一人一人を訊いていけば、最悪19人訊いたところで全員分わかる。最初の30回と併せて回数49。

a=1の場合。
はいかいいえが２つ回答されると、指された者が悪魔か人間かわかる。最悪でも３人に聞けばはいかいいえが２つになる。3人に聞くかたちになった場合、少数派の回答をした者が人間と判別される。残りは天使であることが判明するため、以降はある一人の天使に順次訊いていけば悪魔グループも全て判明。
人間が９人、もしくは悪魔が10人判別できれば、悪魔グループ全員が判明する。最悪の場合、全員判別するのに18人目までかかる。
天使グループへの質問中に、天使グループの人間が判明しなかった場合（「はい」と「いいえ」が混在しなかった場合）は、悪魔と判明した者に、天使グループの人について「彼は人間か」を一人ずつ訊いていく。
最悪、10人目まで訊けば天使グループの人間が誰か判明する。
この場合、30＋2×18＋10＝76

a=2の場合。
はいかいいえが３つ回答されると、指された者が悪魔か人間かわかる。最悪でも５人に聞けばはいかいいえが３つになる。４〜５人に聞くかたちになった場合、少数派の回答をした者が人間と判別され、以降は訊く対象から人間を外すことができる。
人間が８人、もしくは悪魔が10人判別できれば、悪魔グループ全員が判明する。最悪の場合、全員判別するのに17人目までかかる。
天使グループへの質問中に、天使グループの人間全てが判明しなかった場合は、悪魔と判明した者に、天使グループ中で人間であると判明している者以外の人について「彼は人間か」を一人ずつ訊いていく。
最悪の場合、30＋3×17＋11＝92

a=3の場合。
はいかいいえが４つ回答されると、指された者が悪魔か人間かわかる。最悪でも７人に聞けばはいかいいえが４つになる。５〜７人に聞くかたちになった場合、少数派の回答をした者が人間と判別され、以降は訊く対象から人間を外すことができる。
人間が７人、もしくは悪魔が10人判別できれば、悪魔グループ全員が判明する。最悪の場合、全員判別するのに16人目までかかる。
天使グループへの質問中に、天使グループの人間全てが判明しなかった場合は、悪魔と判明した者に、天使グループ中で人間であると判明している者以外の人について「彼は人間か」を一人ずつ訊いていく。
最悪の場合、30＋4×16＋12＝106

a=4の場合。
はいかいいえが５つ回答されると、指された者が悪魔か人間かわかる。最悪でも９人に聞けばはいかいいえが５つになる。６〜９人に聞くかたちになった場合、少数派の回答をした者が人間と判別され、以降は訊く対象から人間を外すことができる。
人間が６人、もしくは悪魔が10人判別できれば、悪魔グループ全員が判明する。最悪の場合、全員判別するのに15人目までかかる。
天使グループへの質問中に、天使グループの人間全てが判明しなかった場合は、悪魔と判明した者に、天使グループ中で人間であると判明している者以外の人について「彼は人間か」を一人ずつ訊いていく。
最悪の場合、30＋5×15＋13＝118

a=5の場合。
はいかいいえが６つ回答されると、指された者が悪魔か人間かわかる。最悪でも１１人に聞けばはいかいいえが６つになる。７〜１１人に聞くかたちになった場合、少数派の回答をした者が人間と判別され、以降は訊く対象から人間を外すことができる。
人間が５人、もしくは悪魔が10人判別できれば、悪魔グループ全員が判明する。最悪の場合、全員判別するのに14人目までかかる。
天使グループへの質問中に、天使グループの人間全てが判明しなかった場合は、悪魔と判明した者に、天使グループ中で人間であると判明している者以外の人について「彼は人間か」を一人ずつ訊いていく。
最悪の場合、30＋6×14＋14＝128

よって、a=5、つまり天使グループ悪魔グループが15人ずつに分かれ、その後の質問でも最も人間が判別できない方向に答えられると、最悪で128回の質問が必要。

合計108
奇しくも煩悩の数と一致した（笑）

1.「あなたは人間ですか？」と全員に質問する。（30）
　YES なら悪魔か人間。NO なら天使か人間。
　ここでは、YES と NO が 15 人ずつに分かれるのが最悪のケース。
　以下、最悪のケースについてのみ記述する。

　YES と答えたものをグループY、NO と答えたものをグループNに属しているとする。
　15人が NO と答えた場合、グループNの構成員は 天使10、人間5 となる。
　ここから、どんな場合でも天使の数が人間の数を上回るよう選抜するには 11人 必要。

2.選抜した11人に、天使と人間を特定するまで質問を繰り返す（64）
　11人選抜すると、最高で 天使10、人間1 。最悪で 天使6、人間5 となる。
　しかし、いずれにしても多数派の回答は絶対に正しい。
　（天使は全員が同じ回答をし、必ず多数派になるため）
　これにより、11人に質問することで必ず正しい回答を得ることができるようになる。
　で、ここまでが前置き。

　選抜した11人に、1 から 11 の番号を振り
　1 から順に指しながら、「やつは天使ですか？」と11人に質問していく。
　前述した通り、必ず1回の試行（11人への質問）で、天使か人間を判別できる。
　ここでの最悪のケースは5人目が天使だった場合である。
　5人とも人間だった場合、グループNの残りは全て天使であることが確定するが、
　5人目が天使だった場合は確定しない。

　そのため、5人目が天使だった場合、
　その天使に、残り10人のうち9人を判別させていく必要がある。
　このときの質問は、それぞれを指して「やつは人間ですか？」で良い。
　以上より、この段階で最悪の場合 64（55 + 9） の質問が必要となる。

　ここまでで、天使10と人間5は確定する。

3.天使にグループYの構成員の素性を確認していく。（14）
　既に天使が判明しているため、その天使に順次確認していけば良い。
　最悪の場合でも14人について確認すれば、全員の素性が明らかになる。
　このときの質問は、グループYを1人ずつ指し「やつは悪魔ですか？」と質問していけば良い。

以上、最悪のケースでも 108回の質問で全ての構成員の素性が明らかになる。
（30 + 64 + 14 = 108）

あなたは人間ですか＞全員に（30）
はいと答えた悪魔グループ（悪魔＋人間）と、いいえと答えた天使グループ（天使＋人間）に分ける。

天使グループに入った人間をa人、悪魔グループに入った人間を(10-a)人と置く。
便宜上、a≦5とする。
aが6以上の場合は、以下の記述の天使グループと悪魔グループ、「はい」と「いいえ」などを適宜修正し、正しく適用することで、同様の条件であると見なせる。

天使グループの一人を指し、悪魔グループの一人ずつに「彼は人間ですか？」と順次聞いていく。
人間を指していると悪魔は「いいえ」と答え、天使を指していると「はい」と答える。
そのため、人間を指した場合は「いいえ」が10以上、天使を指した場合は「はい」が10以上回答される。
言いかえると、人間をさした場合は「はい」が(10-a)以下、悪魔を指した場合は「いいえ」が(10-a)以下である。

よって、「はい」もしくは「いいえ」のどちらかが(10-a)を越えると、指された者が人間か天使かを判別できる。
このようにして天使グループを判別していき、天使であると判定された者が出れば、あとはその天使に残りの者について聞いていけばよい。

回数：
a=0の場合
天使グループは全員天使なので判別の必要なし。天使の一人に、悪魔グループの一人一人を訊いていけば、最悪19人訊いたところで全員分わかる。最初の30回と併せて回数49。

a=1の場合。
はいかいいえが10個回答されると、指された者が天使か人間かわかる。最悪で19人に聞けばはいかいいえが10個になる。11〜19人に聞くかたちになった場合、少数派の回答をした者が人間と判別される。残りは悪魔であることが判明するため、以降は人間とわかったものを除いて訊いていくことができる。
天使側の一人目が判別できた時点で、少なくとも天使が一人は判明する。その天使に順次聞いていく形。
最悪の場合で30＋10＋18＋9＝67

a=2の場合。
はいかいいえが9つ回答されると、指された者が天使か人間かわかる。最悪で17人に聞けばはいかいいえが9つになる。10〜17人に聞くかたちになった場合、少数派の回答をした者が人間と判別され、以降は訊く対象から人間を外すことができる。
天使を一人、もしくは人間を2人判別できれば、少なくとも天使が一人判明する。
その天使に、残りの者に付いて聞いていく。
最悪の場合、30＋9×2＋17＋9＝74

a=3の場合。
はいかいいえが8つ回答されると、指された者が天使か人間かわかる。最悪でも15人に聞けばはいかいいえが8つになる。9〜15人に聞くかたちになった場合、少数派の回答をした者が人間と判別され、以降は訊く対象から人間を外すことができる。
天使が1人、もしくは人間が3人判別できれば、少なくとも天使が一人判明する。
その天使に残りを聞く。
最悪の場合、30＋8×3＋16＋9＝79

a=4の場合。
はいかいいえが7つ回答されると、指された者が天使か人間かわかる。最悪でも13人に聞けばはいかいいえが7つになる。8〜13人に聞くかたちになった場合、少数派の回答をした者が人間と判別され、以降は訊く対象から人間を外すことができる。
天使が1人、もしくは人間が4人判別できれば、少なくとも一人の天使が判明する。
残りはその天使に聞く。
最悪の場合、30＋7×4＋15＋9＝82

a=5の場合。
はいかいいえが6つ回答されると、指された者が天使か人間かわかる。最悪でも11人に聞けばはいかいいえが6つになる。7〜11人に聞くかたちになった場合、少数派の回答をした者が人間と判別され、以降は訊く対象から人間を外すことができる。
天使が1人、もしくは人間が5人判別できれば、少なくとも一人の天使が判明する。
残りはその天使に聞いていく。
最悪の場合、30＋6×5＋14＋9＝83

よって、最悪で83回の質問が必要。

30人を横一列に並べ左から1.2.3…30とする。なお、30人は誰が悪魔・天使・人間であるかを知っているとしっているものとする。<br><br>＠　1には「“2に“人間ですか？” と聞いたら2は“はい”と答えるか？」と聞く。（この場合1を質問対象、2を内容対象とする）2には3、3には4と、と聞いて行く。<br>A:内容対象が悪魔だった場合<br>質問対象→天使「はい」悪魔「いいえ」人間「はい・いいえ」<br>B:内容対象が天使だった場合<br>質問対象→天使「いいえ」悪魔「はい」人間「はい・いいえ」<br>C:内容対象が人間だった場合<br>質問対象→天使・悪魔・人間「？？？」<br>＊＊人間は「はい」「いいえ」どちらかで答える。それは分からない。分からないことに嘘も本当もない。<br><br>これにより人間がすべて見分けられる。<br><br>最高パターン<br>人間が連続していた場合は上記の質問で10回。残りに「人間ですか？」と聞く。このとき悪魔か天使が連続すれば10回。<br>計20回<br><br>最悪パターン<br>最悪でも29まで聞いた時に人間9人が確定する。9人しかいなかった場合は1が人間。ここまでで29回。<br>残りに「人間ですか」と聞く。このとき天使や悪魔が連続しなかった場合19人目で残りも分かる。よって19回。<br>48回。

まずは人間でない者を1人見つけます。
その後は42回の質問で全員を見分けることが可能です。
人間でない者に「あなたは天使ですか？と聞かれたら『はい』と答えますか？」
と質問すれば、天使か悪魔か判明します。
天使だった場合は、残り29人の9人が天使、10人が悪魔、10人が人間
悪魔だった場合は、残り29人の9人が悪魔、10人が天使、10人が人間
どちらも場合の数は、29!/(9!10!10!)=1850332263780<2^41
これをリストにして、「29人の組み合わせはリストの上半分にありますか？」
という質問をすれば候補を半分に絞ることができます。
これを繰り返すと41回の質問で全員を見分けることができます。

以下、人間でない者を見つける方法について考察します。

3人の中に人間が1人以下と分かっている場合、
3人をA,B,Cとして、A,Bに次の質問をします。
「Cは人間ですか？と聞かれたら『はい』と答えますか？」
天使も悪魔も、Cが人間のときに「はい」、Cが人間でないときに「いいえ」と答えます。
2人の答えが異なる場合、どちらかは人間なのでCは人間ではありません。
2人の答えが同じ場合、どちらかは人間でないので、
答えが「はい」だった場合Cは人間、「いいえ」の場合Cは人間ではありません。
いずれの場合もCが人間かどうか判断できます。
Cが人間の場合、AもBも人間ではないので、
2回の質問で人間でない者を1人見つけることができます。
K1=2としておきます。

7人の中に人間が2人以下と分かっている場合、
7人をA,B,C,D,E,F,Gとし、Aに次の質問をします。
「E,F,Gの3人の中で人間は1人以下ですか？と聞かれたら『はい』と答えますか？」
答えが「はい」のとき、
Aが人間であれば、人間は全部で2人以下なのでE,F,Gの中には人間が1人以下と分かる。
Aが人間でなければ、質問の答えから、E,F,Gの中には人間が1人以下と分かる。
どちらにしてもE,F,Gの3人の中に人間が1人以下ということが分かる。
答えが「いいえ」のとき、
Aが人間であれば、人間は全部で2人以下なのでB,C,Dの中には人間は1人以下。
Aが人間でなければ、E,F,G内にすべての人間がいることになりB,C,D内には人間はいない。
どちらにしてもB,C,Dの3人の中に人間が1人以下ということが分かる。
以上より、
答えが「はい」「いいえ」どちらであってもある3人の中に人間が1人以下ということが分かります。
よって合計1+K1=3回の質問で人間でない者を1人見つけることができます。
K2=3としておきます。

9人の中に人間が3人以下と分かっている場合、
9人を3人ずつのグループX,Y,Zに分け、Xの3人に次の質問をします。
「Zの3人の中に人間は1人以下ですか？と聞かれたら『はい』と答えますか？」
3人に質問するので「はい」が2人または「いいえ」が2人のどちらかは成り立ちます。
「はい」が2人いたとき、
Zの中に人間が1人以下でないと仮定すると、Zの中に人間が2人以上なので、
X内には人間はいない。すると誰も「はい」と答えられないので矛盾。
よってZの中に人間は1人以下。
「いいえ」が2人いたとき、
Zの中に人間が1人以下ならば、「いいえ」と答えた2人は人間であり、Y内には人間は1人以下。
Zの中に人間が2人以上ならば、Y内には人間は1人以下。
以上より、どの場合にもある3人の中に人間が1人以下ということが分かります。
よって合計3+K1=5回の質問で人間でない者を1人見つけることができます。
K3=5としておきます。

12人の中に人間が5人以下と分かっている場合、
ある3人をグループZとします。Z以外の者に、
「Zの3人の中に人間は1人以下ですか？と聞かれたら『はい』と答えますか？」
を「はい」が4人、または「いいえ」が6人になるまで聞きます(最大9人)。
「はい」が4人のとき、Z内に人間は1人以下と分かり、最大9+K1=11回。
「いいえ」が6人のとき、
その6人の中には必ず人間でない者が含まれますので、
Zの3人の中には人間が2人以上いることが分かります。
「はい」と答えた者は全員人間です。
「はい」が4人以上の場合は考察済なので3人以下の場合を調べます。
「はい」と答えた者とZのメンバーを除いた残りの者のグループをXとします。
「はい」0人→X9人中人間は3人以下→最大6+K3=11回で見つかる。
「はい」1人→X8人中人間は2人以下→最大7+K2=10回で見つかる。
「はい」2人→X7人中人間は1人以下→最大8+K1=10回で見つかる。
「はい」3人→X6人中人間は0人→最大9回で見つかる。
以上より、最大11回の質問で人間でない者を1人見つけることができます。
K5=11としておきます。

30人の中に人間が10人と分かっている場合、
12人のグループZを作り、Z以外の者に次の質問をします。
「Z12人の中に人間は5人以下ですか？と聞かれたら『はい』と答えますか？」
「はい」が5人または「いいえ」が5人になったら打ち切ります(最大9人)。
「はい」が5人のとき、
Z内に人間が5人以下でないと仮定すると、Z内に人間が6人以上なので、
Z以外には人間は4人以下。5人が「はい」と答えることはあり得ないので、
Z内の人間は5人以下と分かります。
よって9+K5=20回で人間でない者を見つけることが可能。
「いいえ」が5人のとき、
「いいえ」と答えた者とZのメンバーを除いた残りの13人のグループをXとします。
Z内に人間が5人以下なら、「いいえ」と答えたのは人間。よってX内に人間は5人以下。
Z内に人間が6人以上なら、X内に人間は4人以下。
どちらにしてもX内に人間が5人以下だということが分かります。
よって9+K5=20回で人間でない者を見つけることが可能です。

以上より、最大20回で人間でない者を見つけることができることが分かりました。
最初に考察したように、あと42回で全員を見分けることが可能ですので、
最悪20+42=62回で全員を見抜くことが可能です。

No.12の私の回答、a=5の場合。

a=5の場合。
はいかいいえが6つ回答されると、指された者が天使か人間かわかる。最悪でも11人に聞けばはいかいいえが6つになる。7〜11人に聞くかたちになった場合、少数派の回答をした者が人間と判別され、以降は訊く対象から人間を外すことができる。
天使が1人、もしくは人間が5人判別できれば、少なくとも一人の天使が判明する。
残りはその天使に聞いていく。
最悪の場合、30＋6×5＋14＋9＝83

としているが、30が最初の質問、6×5は悪魔グループ中の人間が一人も判別できず、かつ天使グループの人間4人が判明したあと天使が一人判明（計5人）、14は悪魔グループ15人を判別するのに必要な回数、9は天使グループ残り10人（うち人間1人）を判別するのに必要な回数である。

ここで、天使グループ残り10人（うち人間1人）を判別するのに、
１．5人ずつのグループに分け、彼ら5人の中に人間はいますか？と天使に訊く。これでどちらのグループに人間がいるか判別。
２．人間が含まれるグループを2人と3人にわけ、同様に聞く。これでどちらのグループに人間がいるか判別。
３．3人のグループに人間がいるとして、一人ずつ人間であるかを天使に聞くと、2回で誰が人間か特定できる。

よって、9を4に減らせる。

83から5減らして78。

a=5で、天使グループに聞いていき、悪魔グループの中の人間が判明した場合、今度は判明した人間を除く悪魔グループに聞いていけば、天使グループのうちの一人が一手少なく判別できる。

これを繰り返していくと、
30＋6＋5＋5＋4＋4＋3＋3＋2＋2＋4＋4で、72手で判別できる。



･･･と思うのですが、最後が天使グループ（天使9人＋人間1人）などとなるよりも（天使9人＋人間2人）とかなるほうが、判別に手間がかかる。

上記の例だと「30＋6＋5＋5＋4＋4＋3＋3＋2＋2」の段階で天使が一人判明、天使グループは（天使9人＋人間1人）悪魔グループは（悪魔10人＋人間1人）となっているのでそれぞれ4回ずつで判別でき、72回になりますが。

「30＋6＋5＋5＋4＋4＋3＋3」の段階で、天使が1人判明、残り天使グループが（天使9人＋人間2人）悪魔グループが（悪魔10人＋人間2人）となると、最悪の場合は72手を越えませんか？（残り12回のうちに人間4人を判別しないと72手以上になる）。

最初の質問で悪魔組と天使組に分ける（質問30回）<br>以下、15人ずつに分かれた場合の天使組についてのみ記述する。<br><br>5人選び、天使が3人以上含まれているか確認（質問11回）<br>含まれていればその5人で、含まれていれば別の5人で次へ。<br>（天使が多ければ多数派が正ということより11人に質問すれば良い）<br><br>さて、ここからは選ばれた5人について1〜5と呼ぶ。<br>また、人間が最大2人までしか存在しえないことを「人間2の法則」と呼ぶ。<br><br>1に「2は天使？」、2に「1は天使？」とお互いに天使であるか確認させる。<br>頭がかゆいので詳細は端折るが、両者が YES と答えるのは同族の場合のみである。<br>これにより2回の質問で2人が「同族」であるか「人間含み」であるか分る。<br>3と4についても同様の操作を行い、以下ケース別に記述する。（ここまで質問4回）<br><br>■同族と同族の場合（質問3回）<br>2と3について同様の操作と、1回の質問で5人を判別することが可能。<br>2と3が同族だった場合、人間2の法則より1〜4は天使。5について天使に確認。<br>2と3が同族でなかった場合、人間2の法則より5は天使。<br>1〜4のいずれかについて確認すれば、人間2の法則と同族であることより4人とも判別可能。<br><br>■同族と人間含みの場合（質問3回）<br>人間2の法則より、同族は天使であることが判明している。<br>あとは、天使に残る3人について確認すれば良い。<br><br>■人間含みと人間含みの場合（質問2回）<br>人間2の法則より、5が天使。<br>このときの人間含みは、人間2の法則より必ず1人ずつである。<br>人間含みの一方を特定すれば、もう一方も特定できる。<br>そのため2回の質問で1〜4を特定できる。<br><br>このように、いずれのケースについても最大3回で5人について特定できる。<br>ここまでの質問回数は、最初の30、5人を選ぶときの11、長々と書いた判別で7、計48。<br>また、5人について判別できているため、天使組残り10、悪魔組残り15。<br>凝った操作をすれば、若干質問を減らすことができるが面倒なので、<br>それぞれの構成員-1について天使に確認することにする。<br><br>よって、48 + 9 + 14 = 71 となる。

悪魔10、人間5 を13回で特定する方法。

1人について確認（1回）
悪魔だった場合について記述する。
残りは 悪魔9 人間5

2人組を7組作り、各組に人間が含まれているか確認する（7回 → 計8回）
人間が含まれている組は、3組(2, 2, 1), 4組(2, 1, 1, 1), 5組(各組1人）のいずれかになる。

■3組だった場合（3回）
　2組に人間同士であるか確認する（質問2回）
　2組とも人間同士のとき、残る1組の1人について確認。
　2回の質問で人間同士でない組が見つかったとき、その組の1人について確認。

■4組だった場合（5回）
　1組は人間同士。
　4組のうち2組を選び、人間同士の組が含まれているか確認（1回）
　2組のうち1組を選び、人間同士の組であるか確認（1回）
　人間同士でない組の1人ずつについて確認（3回）

■5組だった場合（5回）
　各組の1人ついて確認（5回）

-----

12回で特定する方法（笑）

悪魔10、人間5 の場合、組み合わせ総数は 15C5 = 3003 。
全てのパターンに 0 〜 3002 の番号を振り、2分割していくように質問していく。
この場合、最初の質問は「0〜1501のパターンのどれかですか？」といった具合。
必ず12回で一意に特定できる（Log2 3003 ≒ 11.55）

30<br>12<br>10<br>20