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円周率を忘れて
難易度:★★  
?ぽち
あなたは円周率がわかりません。
1桁たりとも記憶に残っていません。
手元には正方形の紙があり、その中に円が、内接するように正確に描かれています。
あなたは円周率を求めたいと思っています(きっと)。

上記の、「円の描かれた紙」と下の【 】内の物を使って円周率を求めてください。
【グラス、虫眼鏡、紙の円と半径が同じ鉄球、割りばし、ダーツ】

ただし小数点以下2桁程度が判明すればよいものとします。

<<追記>>
問題文に不足がありました。【  】内の物は全部使う必要はありません。
ご迷惑をおかけして申し訳ありませんでした (+_+)
Answer使うもの:ダーツ

1:紙にダーツを、十分量かつランダムに投げます。
2:円内に刺さった数をx本とします。
3:正方形内(円も含む)に刺さった数をy本とします。
4:刺さった数の比は円と正方形の面積の比と等しいので、面積比はx:y…@
5:一片の長さ2aの正方形の面積Sと、これに内接する円の面積Tを考えると、
T÷S=π/4=x/y…A
6:@Aより、π=4・x÷yで円周率を算出できます。
7:同様の作業を繰り返して平均をとれば、より近い値が出ると思います。

え、怪しい?

追記:計算などで変なところがありましたら、心おきなく突っ込んでください
■
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    ヒント知らないよ

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