こうだと思うのですが。

こうかな？

あいあむ中二ですよ
見たときの反応↓

説明となると難しいんですけどこんなもので

AD・BDが最小になるようなACをXとおくと、CB=7-X　（線分の省略します。）

このとき、AD＝√（X^2+3^2）＝√（X^2+9）・・・�@
　　　　　BD＝√{3^2+（7-X）^2}＝√(X^2-14X+58)　・・・�A

よってAD・BD＝�@・�Aなので、これを√Yとおくと、

√Y＝√(X^4-14X^3+67X^2-126X^2+522）・・・�B

両辺の平方根をはずすと、

Y＝(X^4-14X^3+67X^2-126X^2+522）・・・�C

この両辺を2回微分すると、（微分で最小値を求める）

Y'＝4X^3-42X^2+134X-126　

Y"=12X^2-84X-134　・・・�D

�Dを平方完成させると、Y"＝12{(X-7/2)^2-5/4}

従って、Y"が最小なのは、X=7/2となる。

これを�Bに代入すると、最小値が求められるが、面倒なので最初の図に戻ると

ちょうどこの三角形の半分の部分であるので、[√[3^2+(7/2)^2}]x2＝解答となる。

解答はもしあっていた場合、次の人のために悪いので囁きます（笑）

どうですか？

中学生でもできる解答で
微分は大変だ〜

いもてん，と申します．

「微分して」論法の続きです．
中学校の方は･･･どうするんでしょうね？

微分じゃなくて
三角関数にした，だけです．

「中学校」･･･想像つきません．

[√[3^2+(7/2)^2}]x2 じゃなくて、2乗でした（笑）

こうでしょうか？