3匁以外わかりました

３は文字では説明しにくいのでいまいち伝わらなっかたかも
ま、そこはおまけして

ＳＨＩＳＨＩ１さん、こんにちは
その節はどうも…何か見たこととのある問題ですね
確認したいことがありましたので一問目だけです。

　

これで。↓えっ！まだある？？ん〜〜〜。考え中。

3以外答えてみました

前のコメントに対する答えではないですが、第一問のボケのような解答です
ダメかなぁ？

第一問をもう少し詳しく考えてみました。
難しいです…北はどっちだろう

一部の囁きを公開いたします。

この問題は元々　有名な問題である（このサイトにもあります）
「北に○ｋｍ、東に○ｋｍ、南に○ｋｍ行った時元の位置に戻りました。さてここは何処」
の答えの1つである南極点に何かしら違和感を感じていたのですが、
rockyさん　の「中学校理科のクイズ」(http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=6753)
で「東に行く」の意味について考察していた時にその違和感が何処から来ているのか
はっきりと判ったのでした。
つまり”南極点から北に行けるのか？”です。
皆さん御存知のように南極点は全方位”北”です。”東”、”南”、”西”は無いので
行けれないだろう事は直ぐ思いつくのですが果して北は？
「ある地点からある方向に行く」と言った行動をするにはその地点でその方向を一義的に
決めなければ行けれないのではないでしょうか？
例えば４人の人が南極点にいてそれぞれ　北、東、南、西に行くと決めたとします。
ここで北に行く人がある方向に行けばそれの９０°右を”東”と決めて出発できるのか？
同様に”南”、”西”にも行けるのか？
非常に難しい問題だと思います。　皆さんの御意見をお伺いしたいと思います。

尚、現実の話として南極点には”アムンゼンスコット基地”があります。そこでも
無論気象観測をしていまして・・・そうです。何処から吹こうが全て北風になるのです
そのため便宜上経度0を北として風向観測をしているそうです。

二問目よりも三問目の方が先に分かったので先に囁きますね

No.9について。
極はやはり特異点なので方位を決めるなんらかの方法が必要ではあると思います。
風向きをそのように決定しているのは知りませんでした

普通に答えたけど、なんかひねってあるのかなー？

東にまっすぐ進む、とかの言葉の定義がよく分からなかったので静観していましたが、
はっきりしてきたようですので参加します

「南極点から北へいけるのか？」について
「南極点は360°どちらを向いても”北”です」
とありますので、どちらへ進んでも北に行ったことになると思います。
方向が一意に決まらない、ある地点のある方位がない、
というのは定義が不完全なだけだと思います。
それとも、どの地点においても全方位の存在と一意性をもたせるには
どのように定義すればよいかという問題なのでしょうか。

この定義の問題には触れない回答を囁いておきます。

あれが認められるならこれも…

第2問を「あれじゃないときは…」と深く考えてみました。
ＳＨＩＳＨＩ１さんが無いとおっしゃるならきっと存在しないのでは？

付け足してみました･･･

一通り正解を頂けたので、議題の核心であるNo.9のコメントについて考えてみます…

確かに東や西として方位を定義するのは困難かもしれませんが、現実的には極でも方向は存在するわけで…
「南極では全方向北」と考えているのであれば、我々が日本で使っている「東西南北」という言葉を極においても当てはめて考えるのがまずおかしいのかもしれませんね
もし原住民がいたとすれば、何らかの方位決定方法とそれに対応する言葉が存在してるのでは…と想像してしまいます
例えば天体を利用した方位決定方法とか？
あるかどうかはわかりませんが…

さて　１問目に付いてですが　>>3の　ボムボムさんの答えが成り立つ（南極から
出発できる）といたしますと、２問目もこじつけが出来るのでは？

赤道上から出発して東に1/4周移動、そこから北に1/4周移動(北極点)、
そこで後ろを振り向くと南なので左方向に1/4周移動
(ここでは”北を向いた時後ろが南で左が西”を使用しています）
これで元の位置に戻って来られます。
これは１問目の南極から北に出発できるとしたら北に向かって後ろは南・・・と言った
理屈でどの方向にも進める事になると言った屁理屈を使っていますが、北には進めるが
他の方向には進めないと言った御意見をお持ちの方は撃破して見てください。

私個人的には　両極点は地理上の特異点であるため東西南北と言った概念を持ち込む
ことは出来ない。よって極点では東西南北で表された方向に進む事は出来ない。
（数学で０での割り算は出来ないと同じような考え方）
と思っています。

↑現実的には原住民はいませんので判りませんがもしやるとすればやはり基準として
経度0度方向とかいった具合になるのでしょうか？しかしこの表記も極点にがぎった
もので一寸外れると使用できませんし・・・
＞現実的には極でも方向は存在するわけで…
そうですね　前後左右上下と言った表現ならどんな時にどんな場所でも成立しますね
ただ相対的な方向ですから位置の特定には使えませんが・・・

現状の定義を生かしたまま、南極点における北の定義だけ変更して
方位が一意的に決まるようにしようとしても無理があると思います。
任意の地点において方位が一意的に決まっている場合、
ある地点からある方位に進んだ後、逆の方位に同じ距離を進んだら
必ず元の地点に戻ってこないとおかしいと思いますが、
現在の定義では異なる地点から同じ方位に同じ距離を進んで
同じ地点(南極点など)に到達することができますので。

球面を3次元空間の一部として認識すれば、
前後左右上下で完全な方位を定義することはできますが、
球面上だけで完全な方位を定義することは不可能だと思います。

完全な方位としては一意性の他に連続性が少なくとも必要だと思いますが、
このような方位が球面上の全地点において定義できたと仮定します。
球面上の任意の点からある特定の方位にまっすぐある距離だけ進んだ地点を考えます。
進む距離を短くとれば、元の地点と移動後の地点は必ず異なる地点になるはずです。
この移動により球面が球面に移りますが、
球面から球面への連続写像は必ず不動点をもつという定理がありますので、
このような方位はありえない、ということになります。

球面ではなく、トーラス(ドーナツ状)だったら可能です

いはらさんの
＞球面から球面への連続写像は必ず不動点を持つ
というのは、球面から球面の写像(x,y,z)→(-x,-y,-z)だと不動点は無いと思いますが…
込み入った数学の話は僕には手に余る部分が多いので、あまり深く議論できませんので…申し訳ないです…

そもそも日本での東西南北の決定方法はどのようなものなのでしょうか…？
方位磁石？太陽などの天体現象？それとも自転の方向から？
「皇帝様の建物の正面方向が南！」なんて方法では絶対ないですよね
（もし南極で文明が発達して、このような絶対的独裁的な決定方法が罷り通っていたとしたら方位は決まりますね（笑））
それはさておき、上のような決定方法を極に持ち込めるかどうか？
この辺も重要だと思うのですがいかがでしょうか？
僕もＳＨＩＳＨＩ１ さんと同様、日本での決定方法は持ち込めず、したがって日本で考える東西南北という概念も成立しないと思います。
したがって現状は、新たに極での方位決定方法を考えないとどちらに進むかも決められない状態にあると思います。
現実的にはやはり天体現象から決めるのでしょうかね？

＞ボムボムさん
あれ〜？本当ですね
どこかでこの記述を見かけたのですが、だまされていたようです。
何か条件が抜けているのでしょうか？？？
私も全く詳しくはないのですが、
不動点定理により、地球上には必ず無風地帯が存在する、
というのは有名な話ですよね。
この話も間違っているのか、別の形で不動点定理を使うのか・・・
ネットで検索してもよく分からなかったので、今度文献を探してみたいと思います。

東西南北の厳密な定義はどこかでされているんでしょうか。
恐らく南極点における方位について明確な決まりはないのではないかと思います。
南極点からはどっちに向かっても北で、南、西、東には進むことはできない、
というのが多数派だとは思います。

いはらさん
ボムボムさん
色々検討していただき有難うございます。

＞そもそも日本での東西南北の決定方法はどのようなものなのでしょうか…？
この点に付いて　(財)日本地図センターの地図のQ&Aの中で
Q25.「北」とは、何を示す？
A.地球は地球自身が回転しながら太陽の周りを廻っているのはご存知だと思います。地球が回転している軸は地球の重心を通り地球表面と交差する北側の点を北極といい、南側の点を南極といいます。地球上で北の方向とは、この北極点の方向のことです。北極星は、地軸の北の方向に極めて近い（１度くらいずれている）ところにありますので、夜、北極星を見つけて、その方向を北であると知ることができます。
（http://www.jmc.or.jp/faq/map5.html）
となっています。つまり北は北極点とその地点を通る大円上で北極点に近い大円の方向
といえると思います。（自転軸はやはり天測でしょうか）

＞恐らく南極点における方位について明確な決まりはないのではないかと思います。
確かにその通りと思います。そのような決まりがありましたら>>9に書きましたように
風向を観測するのに仮に北を決める必要は無いでしょうね。

＞不動点定理
申し訳ありません難しくて詳しくは判りません。（この問題との関連性も？）
ただ(x,y,z)→(-x,-y,-z)の時(0,0,0)は不動のような・・・

＞ある地点からある方位に進んだ後、逆の方位に同じ距離を進んだら
＞必ず元の地点に戻ってこないとおかしいと思いますが、
＞現在の定義では異なる地点から同じ方位に同じ距離を進んで
＞同じ地点(南極点など)に到達することができますので。
私の単純なイメージは　通常の掛け算の場合、任意の数字Ｘにある数Ｙを掛けて
導き出された答えＺにて結果のＺと行程のＹから元の数Ｘを求める事は可能ですが
（極点以外なら方向が限定されますので戻る事が出来る）Ｙ＝0を掛けた場合
その答えは0になる（極点に到達する）ものの、逆の0で割る事でＸを求める事は
出来ない（極点からは戻れない）といったものです。
このイメージで>>17に書かせて頂きました。

＞いはらさん
球面のコンパクト性（？）に関連がありそうですがよくわかりません。
どうも球面から球面で不動点を考える場合は写像の種類に依るようです。
写像度なる考え方があるようですが僕にはチンプンカンプン…
「写像度」「球面」「不動点」あたりで検索してみてください。

＞ＳＨＩＳＨＩ１さん
(x,y,z)→(-x,-y,-z)は今は球面から球面の写像を考えますので、(0,0,0)は球面の要素ではありませんから…
球体であれば(0,0,0)は確かに不動点です。
ゼロのかけ算はうまい例えですね！
なんとなく納得です

南極での方位についてですが、どうやら便宜的な決め方で済ましているように思えます。
ネットで「"東"南極大陸」や「"西"南極大陸」が検索に引っかかってきました。
これは「グリニッジを北に見た地図をよく使うらしく、そこから左右で東西を決める」というような記述でした。

現実では地理的な極と方位磁石から決める磁極に違いがあることが救いでしょうか。
全く同じ地点だと、南極で方位を決める道具がなさそうです。
天体を使っても自転しているせいで、ある時刻で特定の方向をさすものがあっても、時間が経つと違う方向をさしているような気がします。

論点がずれていたようで、申し訳ありません。
確かにこの問題には直接関係はないのですが、現在の定義では、
南極点、北極点の方位をどう考えてもおかしいところがでてくると思いましたので、
全地点での方位の定義を考え直して、
任意の地点の方位が一意的に決まるようにできないのかを考察してみました。
不動点定理によりそのような方位は定義できないことが証明されるのでは、
と思った次第です。

で、考え直してみたのですが、
地球上で無風地点が必ずあるという話が正しいものとします。
任意の地点で方位が一意的、連続的に定義できると仮定すると、
全地点で例えば北風が吹いている状態を考えることができますが、
これは無風地点が必ずあるということに反するので、
そのような方位は定義できない、ということになると思います。

現在の論点は、南極点で特定の方向、例えば日本の明石市
に向かいたいという場合、実際にその方向を知るにはどうすればよいか、
ということでしょうか？
これは、自分の現在位置が分からない場合に、
その地点の緯度、経度を求めることと本質的に同じ問題だと思います。
南極点から任意の方向に一歩踏み出し、その地点の緯度、経度が分かれば、
それを基準にして南極点からの方向を決めることができるはずです。
緯度、経度を求める方法ですが、
GPSだと、人工衛星からの信号を基に計算しているようです。
人工衛星を使わない場合、
緯度については北極星の観測で分かると思います。
経度については天体の観測だけでは分からず、時計が必要なようです。
時計があれば計算できるということのようです。

航海時に現在位置(経度)を知るために、正確な時計が必要だということになり、
揺れる船の上でも正確に時を刻むクロノメーターが開発された、
という歴史があるそうです。

＞いはらさん
確かに今議論していることがあやふやになってきましたね
僕は
「極での東西南北とは？」
「実際に極で特定の方向を見いだす方法は？」
の両方が議論なのかなと思い、その両方について言及してきました。
ただ、問題の書き方なんかを考えると後者は不必要だった気がします…
なのにダラダラと書いてしまって申し訳ないです

議論の焦点は主であるＳＨＩＳＨＩ１さんに今一度確認したいのですが いかがでしょうか？

＞いはらさん　色々詳細な検討、有難うございます。

＞地球上で無風地点が必ずあるという話が正しいものとします。
＞任意の地点で方位が一意的、連続的に定義できると仮定すると、
＞全地点で例えば北風が吹いている状態を考えることができますが、
＞これは無風地点が必ずあるということに反するので、
＞そのような方位は定義できない、ということになると思います。
これって仮定が一つでは無いような？全ての仮定が真の時のみ真になりますので
（それとも無風説は真なのですか？直進と回転のみですから真のような気がするのですが、
又、全て北風状態の仮定に無理は無いのか？通常考えて無理は無いと思いますが）
この結論に直結しても良いのでしょうか？

＞現在の論点は、南極点で特定の方向、例えば日本の明石市
＞に向かいたいという場合、実際にその方向を知るにはどうすればよいか、
＞ということでしょうか？
この問題の論点とは一寸違うと思います。（但し議論していただくことは問題ありません）
この問題では言葉、概念その他どのような定義をしていただいてもかまいませんが
南極点から”北”（東、西、南）に行けるのか？です。
現在私はこの事につき二つの仮定をしたみたいです。（今気が付きました ）
　・”行く”にはその方向を一義的に決めなければならない。
　　これはＡ地点からＢ地点に行くには方向と距離の決定が必要だと考えているからです
　　ベクトルとスカラーになるのでしょうか？この問題では距離は任意ですので
　　ベクトルの決定が必要では無いかの問題になるのでしょうか？
　・南極点にて東西南北にて表記した方式で方向を一義的に決めれるのか？
　　当然南極点では360度”北”ですから・・・

＞緯度については北極星の観測で分かると思います。
＞経度については天体の観測だけでは分からず、時計が必要なようです。
＞時計があれば計算できるということのようです。
そうですね緯度は天測（現実的には南中時の高度のからの計算になるのでしょうか）と
経度は南中時の時差（基準時からの誤差から１５度/時間で計算）になるのでしょうか？
いずれにしても南中（北半球では、南半球では北中？）の観測なのでしょうか？


＞ボムボムさん　お手を煩わせ申し訳ありません。

＞(x,y,z)→(-x,-y,-z)は今は球面から球面の写像を考えますので、
＞(0,0,0)は球面の要素ではありませんから…
確かにその通りですね。 でもあえて言い分けさせていただきます。
単純な私は”球面”は３次元的に閉じた２次元と思っていますので、
２次元的に考えると種々の”インチキ”が出来うるとも思っています。
表された方法が平面座標系の３次元でしたので無意識のうちに３次元と思い込んで
いました。 やはり球面を論ずるなら極座標系で半径方向のrを除いた(θ,ω)系
の方が判りやすく（２次元ですから）つまり
(θ,ω)→(θ+180,-ω)　になるのでしょうか？考えて見ます。

＞「極での東西南北とは？」
＞「実際に極で特定の方向を見いだす方法は？」
＞の両方が議論なのかなと思い、その両方について言及してきました。
こう言った問題の場合当然波及的に他の問題が発生すると思います。
その発生した問題が主問題を解くにあたって必要か否かはありますが問題に対して
検討することは無意味ではないと思っています。（是非やってください）
ただ複数の問題に対して検討する場合当然主題の違いにより検討内容に違いが出るので
しょうが、誤解を生みかねないとも限りません。

ここからはお願いになるのですが、検討される主題に付き明記していただけますと
このような誤解も生まれにくくなると思います。

後、判り易い簡単な例がありましたらご紹介ください。
（不動点定理で縮小コピーを重ね合わせる例えは判りやすかった）

＞ＳＨＩＳＨＩ１さん
派生した議論への寛容な対応、ありがとうございます
では、改めていくつか思うところを述べさせていただきます。

不動点定理のわかりやすい反例というか…
例えば一次元球、すなわち二次元で原点からの距離が等しい円周を考えます。
このとき原点周りの回転操作によって再び自分自身に戻ってきます。
(θ)→(θ＋δθ)と書けばいいでしょうか。
この場合δθは2πの整数倍でない限りは不動点を持ちません。

一方でネットでは、数直線を考えた場合の一次元での不動点定理の例えに
「ゴムのひもを引っ張ると動かないところがある」
ようなものが挙げられていました。

このように、どうも不動点定理が成り立つ場合と成り立たない場合があるのは確かなようで、定理を適用するために満たすべき仮定があるためだと思います。
三次元でも同じように、満たすべき仮定を満たしていないと、このようなことが起こると思います。

(x,y,z)→(-x,-y,-z)という変換が、実際の球面をどのように変形させているのか、上の円周の回転のように表現することが難しいですが、例えば球面座標を導入して(θ,φ)を用いて(x,y,z)=(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ)とすると、(x,y,z)→(-x,-y,-z)の変換は(θ,φ)→(π-θ,φ＋π)とすればいいと思います。

僕が思うに…
一次元球を数直線上の区間と等価なものとみなすことは確かにできますが、上の回転操作を、等価と見なした数直線の区間[0,2π)に当てはめるたときに、2πのところから0に戻るためだと思います。
不動点定理を使うときに、写像が連続性を満たしていないとダメなのですが、ここに関わってくるかと…

不動点定理はとりあえずこのくらいで…

「極での東西南北について」
やはり持ち込めないと思います。
これは無風地帯が正しいとすればその説明から転用できるかと思うのですがどうすればいいのかちょっと思いつきません

「南極での特定の方向に進む方法」
いはらさんの方法で確かに自分の居場所はわかりますが、自分の居場所がわかっても方位はわからないのでは？
少なくとも方位を決めるには、ベクトルとスカラーという意味を考えると二カ所ではかる必要があると思います。

僕が思うのは
「確かに極で東西南北は決められないが、例えば、極圏で通用するような新たな方位決定方法（と、ついでに新名称も募集）は無いのかな」
という疑問です。
この方位は、現存の"東西南北"とは違っても構いません。
この新たな方位決定方法が見つかれば、その方位決定方法における極（特異点）は存在するであろうが、それが遥かに離れていれば問題ないだろうと。

そういう意味を込めて
「実際に極で特定の方向を見いだす方法は？」
を考えていました。
これさえできないのであれば、緯度経度を使ったホントに便宜的なものしか使えないと思います。

例えばいはらさんの現在位置を知る方法では、これから行く先がわかっていないとできない方法ですよね。
それに対して「北に10km」というのはこれから行く先がどんな地点か知らないが、でも方位磁石などを使ってスタート地点から北に10km進むことはできますよね。
なんて言ったらいいのか、言葉が出てこないのですが…
「今いる場所だけで、なにかしらの現象を使って普遍的な方向を決めることはできるのか」と言えばいいんでしょうか。

今現在自転軸と地球を大きな棒磁石と考えた場合の磁極が近いので、極圏でなければ方位磁石を使うことでほとんど問題なく方位を知ることができます。
ところが、例えば今の地球の棒磁石が90度傾いていた場合はどうでしょうか？
この場合は、自転の極と磁気的な極が一致しないので、自転を基準にした北極の方向を知るには天体現象を使う必要があると思います。
一方で、自転基準での極圏の人たちにとっては、生活する上では棒磁石を使って方位を決めることができ、例えば「磁北」に10kmというような移動方法が採れると思います。

でも磁極と自転の極が一致しているときは、磁石を使っても方位を決めることはできなくて、代わりとなる方位決定方法はあるのかな…という疑問です。

長々と書いてしまいましたことをお詫びします。

「不動点について」
位相幾何学の本を読んで勉強して参りました。
その本によると、不動点定理の集合については、
コンパクト(有界閉集合)かつ凸という条件が必要なようです。
円周や球面はコンパクトではありますが、凸ではないため、その条件を満たしていないようです。
円板(円周及びその内部)、球体(球面及びその内部)は、コンパクトかつ凸なので、
円板から円板、球体から球体への連続写像は必ず不動点を持ちます。

地球上に無風地帯が存在するという話は正しいのですが、
不動点定理ではなく、
球面上の連続なベクトル場は必ず特異点を持つということで示していました。
書いてあった証明には納得しましたが、長くなるのでここには書きません。
というわけで、無風地点の存在をもとにした議論については正しく、
全地点で一意的かつ連続な方位は定義することができないということになると思います。

「南極点から”北”（東、西、南）に行けるのか？」
東、西、南は定義されていないので行くことはできないと思います。
どの方向に進んでも北に進んだことになると思います。
恐らくSHISHI1さんが気にしているのは、
通常ある地点から北にある距離進んだといった場合に、その経路が完全に特定できるのに対して、
南極点から北にある距離進んだと言った場合は、経路が特定できないのがおかしい。
北は北でもどの北なのかはっきりしてくれ〜ということではないかと思います。
これは現状の定義でははっきりさせることはできません、というしかないですね。
方向をはっきりと示したい場合は、経度を使えばよいと思います。

「南極での特定の方向に進む方法」
＞いはらさんの方法で確かに自分の居場所はわかりますが、自分の居場所がわかっても方位はわからないのでは？
＞少なくとも方位を決めるには、ベクトルとスカラーという意味を考えると二カ所ではかる必要があると思います。
南極点から一歩離れた地点の位置を測定するわけですから、
南極点を含め2点の位置が分かったことになります。
その2点を結ぶ線(測地線=大円の一部)を基準にすれば方位が決められると思います。

「実際に極で特定の方向を見いだす方法は？」
極だけの話でいいのなら、地面に経度0の線を引いておけば、
それを基準に方位を決められると思います。

いはらさんの書き方に倣って…
「不動点について」
無風地帯は不動点というより特異点だったんですね。
これでとりあえず、方位が決められない点があることはよさそうですね。

「南極での特定の方向に進む方法」
確かに南極と一歩進んだ先で観測しているので、二点測定したことになりますね。
失礼しました。

「実際に極で特定の方向を見いだす方法は？」
＞極だけの話でいいのなら、地面に経度0の線を引いておけば、
＞それを基準に方位を決められると思います。
そうなんですが、それはやはり便宜的な決定方法だと感じるのですが…
方位磁石や天体の回転のように自然現象（？）を使った方法はないのでしょうか？

「不動点について」
御説明有難うございます。
イメージ的にはベクトル場からの「無風地帯が存在する」も含め判るような気がします。

「南極点から”北”（東、西、南）に行けるのか？」
行けれるが決めれないと言った状況なのでしょうね。何かパラドクス的な面があるのでは？
行けれるが決めれない→決めれないのにどうやって行くのか？
やはり疑問が残ります。

「実際に極で特定の方向を見いだす方法は？」
確かに極では経線方向で示せれるのですが、あくまでも極に限定した表現になるのでは？
「東西南北」が極で使えない逆で極でしか使えない方法と思います。
何処ででも使える普遍的な表現は無いのでしょうか？


**************************************
問題の主回答から一寸外れた議論は置いて、では用意した答えを書いておきます。

前提条件
移動は大円上を移動する　から　大円上移動の特徴は
　・大円同士は必ず交差する（赤道、経線は大円ですから確認して見てください）
　・大円の交差でそれぞれ２等分する（同上）
　・極、赤道上以外の点から経線に直角に引かれた大円は±1/4周の点で赤道と交差する
等があります。これらの点を踏まえると

第1問目
北−東−南　の移動ですから北と南の移動は同一経線上（±180線を含む、以下同じ）
の移動ですから東に移動する前と後で同一経線上でなくてはいけません。
東への移動で同一経線上になるのは1/2*ｎ周（n=自然数)になるのですがn=1のとき、
3回の移動が同一距離のため　2回目には出発点に戻りますが3回目には180°反対の
点となり条件を満足致しません。よってn=偶数となり移動距離はＮ周（N=自然数）
が正解となります。
但し両極から北に進めないと仮定すると「両極を除く」が条件になります。
南極点から出発できる条件では　南極点からM+1/4周も答えになります。
又、北極点から出発できる条件ですと　北極点からM+3/4周も条件を満足します。

2問目
1問目と同様な考え方で　両極を除いてN周が答えです。
両極から西（特定の方向ですが）に行けれるとすると　赤道からM+(1/4or3/4)周も
条件を満たしております。

3問目
東に1/4周移動すると必ず赤道上に来ますので
両極及び赤道上以外からM+(1/4or3/4)周で1/4の場合は南極点、3/4の場合は北極点
で出会えます。

さてここで上で　N　と　M　を書き分けたのですがこれは
N：1,2,3・・・
M：0,1,2,3・・・
をイメージしていた為です。
この問題では移動距離を任意にしていますので　1,2問目で移動距離が0（N=0)でも
条件は満たしております。これも正解にするか否かは？なのですが・・・

では、今までの皆様の囁きを公開しておきます。

それではロックいたします。