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積の魔方陣
難易度:
★★★★★
魔方陣
□に全て異なる正の整数(何桁でも可)を入れ,
縦横対角線の四つの□の積を全て同じにして下さい(全10列)
ただし積ができるだけ小さくなる様にして下さい.同じ数字2度使いは不可
□─□─□─□
│\│ │/│
□─□─□─□
│ │×│ │
□─□─□─□
│/│ │\│
□─□─□─□
【
積は6720 (図は略)
】
回答募集は終了しました。
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△
▽
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No.1
ヒミツ
SHISHI1
3つ下に同一コンセプトの問題が・・・
囁いた魔方陣の一寸した特徴わかりますよね。
魔方陣
もっと小さくして下さい
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No.2
ヒミツ
SHISHI1
申し訳ありませんでした。
>ただし積ができるだけ小さくなる様にして下さい.
を見落としていました。
魔方陣
正確です
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No.3
ヒミツ
rocky
3,4個はわかったけど5個バージョンはあるのだろうか?
魔方陣さんご存知ですか?
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No.4
ヒミツ
キンタロ
いかがでしょうか
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▽
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No.5
SHISHI1
rocky さん 5個でも作り方を知っていれば簡単に出来ますよ。
5個の場合の12列の積の数字の最小は 1182720 になりました。
是非とも 魔方陣 さんに御願いしてノウハウを教えてもらったら如何でしょうか?
↓ 了承いたしました。ロック時に魔方陣 さんが書かれなかった場合には
ここに追記いたします。
ロックされたようなので魔方陣の作り方を書いておきます。
以下rocky さん の書かれた5x5を例に書きますので同様な手法で3以外なら幾つ
のでも出来ます(9までは確認済み)
1.魔方陣の基礎を作る
5x5も升目を用意し 縦、横、斜めに重ならないように例えばA,B,C,D,Eを入れる
例 A B C D E
D E A B C
B C D E A
E A B C D
C D E A B これで縦、横、斜めが重なっていない事を確認してください
2.もう1つ同様にして作る。この時縦、横を交換すると簡単です
例 a d b e c
b e c a d
c a d b e
d b e c a
e c a d b
3.この二つを重ねて基本ベースを作る
例 Aa Bd Cb De Ec
Db Ee Ac Ba Cd
Bc Ca Dd Eb Ae
Ed Ab Be Cc Da
Ce Dc Ea Ad Bb
ここで ABCDEとabcdeが必ず1つづつ入っている事を確認してください
4.次に和(積)の魔法陣を作る為の等差(等比)数列を5つ作る
例 公差 1の場合 (公比 2)
初項 +0 +1 +2 +3 +4 初項 *2^0 *2^1 *2^2 *2^3 *2^4
1 1 2 3 4 5 1 1 2 4 8 16
6 6 7 8 9 10 3 3 6 12 24 48
11 11 12 13 14 15 5 5 10 20 40 80
16 16 17 18 19 20 7 7 14 28 56 112
21 21 22 23 24 25 11 11 22 44 88 176
5.ここで縦の列をにABCDE、横をabcdeと置く
例 A=1、B=6、C=11、D=16、E=21、a=+0、b=+1、C=+2、d=+3、e=+4
よって Aa=1、Bc=8、など
6.上の例で先ほど作った基本の番号に数字を当てはめて行く→完成
例 省略
この例では和の時には12の列に1つづつABCDEabcdeが入っているので列の和は
A+B+C+D+E+a+b+c+d+e=1+6+11+16+21+0+1+2+3+4=65 となります。
積の場合は 1*3*5*7*11*1*2*4*8*16=1182720になります。
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△
▽
▼
No.6
rocky
SHISHI1さん、ロック後でいいのでそのせつは是非教えてください
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▽
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No.7
ヒミツ
マキチャン
これで。おお、正解だ。
このクイズのヒント
ヒント知らないよ
このクイズの参加者(4人)
SHISHI1
□
rocky
□
□
キンタロ
□
マキチャン
□
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