自信なしｗ

うう。
結局全ての組み合わせを調べてしまったよ。

もっと簡単な判別法があるんだろうか･･･。

疲れた･･･。

これ以外に該当する場合がないかの検証もしました。
一通りに特定されるのですね。すごいなあ。

これでまた間違ってたら、心が挫けそうです

アッと　昨夜気が付いたのですが八章なのですね。
（七章は気が付かなかったので直ぐに見ましたが時間が掛かりそうなのでこちらから
　七章は時間に余裕が出来たときにやってみます）

個人的には多少不満のある答えなのですが先ずは挨拶代わりとして

↓　組み合わせで集合を作り、1つだけが外れている・・・
　　のつもりで書きました。（他は全て集合に入る）

力技で解きましたのでどうやってもエレガントとは言えないので・・・

あ〜、うそつき系はなんとなく苦手だなぁ
うまく説明できそうもありませんので回答のみで。
あまり自信もありませんし、ここをミスると正直辛いです

で・・・、七つ目の箱の中身はなんですと！？

７章は雷と酸が同定できないしさっぱりです・・・

レイモンドさんか。じゃあ難しくて当然だな（笑）

Ｎｏ６の返信を見て、自信がないのですが・・・

全組合せを試したつもりですが、いかがでしょうか？
この手の論理パズルは回答ばかりで、どうしたらこのようなすばらしい問題を
作れるのかいつも不思議に思っています。

もし間違っていたら・・・最初からやり直すのになかなか勇気のいる問題かもしれませんね。

レイモンド・スライマン・・・かのスマリヤンからのネーミングなわけですね！
スマリヤンの著書のファンなので、うれしくなって書き込みです。

ちなみに、解いたのは２章までなので、この問題を解くのはかなり先になりそうです＾＾；。

おーもーいーこんだーらーくなんのみーちーをー。
決して重たい「こんだら」ではないという話（勘違いしている人が多いらしいですね）。
魔法の地図まで巨人サイズでなくてよかったこと。

レイモンド先生の本を読み返して解法を復習しようと思ったのに、
整理の悪さがたたって見つかりません（ぎゃああああ）。

・・・自己流で解いているところです・・・ロックに間に合うといいんですが・・・（汗）。

そろそろ解答を発表をしようと思いますが、
挑戦中の方もいらっしゃるようですね。

来週月曜に解答発表を予定しておきます。
延期してほしい方はその旨ご投稿下さい。

苦戦中の図です

解答発表の時間となりました。
本日は特別講師をお招きしまして、懇切丁寧な解説をしていただきます。
それでは、スライマンさんどうぞ！

えっへん 。
皆さんこんにちは。それでは早速始めましょう。
まず、A,B,Cのそれぞれが平か幹部かのパターンは全部で8通り。
これに下記のように0から7の番号をつけましょう。
(平=0,幹部=1としたときのABCの二進数表記に対応させたのだよ)
誰が幹部で誰が平か特定されたという場合、この8つのパターンのどれになるかが分かったということだね。
Aに対してされた質問を順にA1,A2,A3、Bに対してされた質問を順にB1,B2,B3としよう。
それぞれの質問の内容が正しいときに「○」、正しくないときに「×」とすると下の表のようになる。

パターン　A　B　C　A1　A2　A3　B1　B2　B3
　　　 0 平 平 平　×　○　×　×　○　○
　　　 1 平 平 幹　○　○　○　×　○　×　
　　　 2 平 幹 平　○　○　○　○　○　×
　　　 3 平 幹 幹　○　×　×　○　×　×
　　　 4 幹 平 平　○　×　×　×　○　×
　　　 5 幹 平 幹　○　×　○　×　×　×　
　　　 6 幹 幹 平　○　○　×　×　×　○
　　　 7 幹 幹 幹　○　×　×　×　×　○

正直者(=幹部)は質問の内容が正しいときに「はい」と答え、
質問の内容が正しくないときには「いいえ」と答える。
嘘つき(=平)は逆の回答をする。
だからA,Bが嘘つきの部分(上の表の赤字部分)の○と×を入れ替えてやれば、
次のように、A,Bが「はい」「いいえ」どちらを回答するかの表が得られる。
○のところでは「はい」と答え、×のところでは「いいえ」と答える。

パターン　A　B　C　A1　A2　A3　B1　B2　B3
　　　 0 平 平 平　○　×　○　○　×　×
　　　 1 平 平 幹　×　×　×　○　×　○　
　　　 2 平 幹 平　×　×　×　○　○　×
　　　 3 平 幹 幹　×　○　○　○　×　×
　　　 4 幹 平 平　○　×　×　○　×　○
　　　 5 幹 平 幹　○　×　○　○　○　○
　　　 6 幹 幹 平　○　○　×　×　×　○
　　　 7 幹 幹 幹　○　×　×　×　×　○

上の表を縦に見て、それぞれの質問の○のパターン、×のパターンを表にしてみよう。
例えば、AにA1の質問をしたときに回答が「はい」だったら、
あり得るパターンは0,4,5,6,7ということだよ。

回答　A1　　 A2　　　A3　　 B1　　　B2　　　B3
○　　04567　36　　　035　　012345　25　　　14567
×　　123　　012457　12467　67　　　013467　023

ある部下がA,Bに対してする質問の組み合わせは、
(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3)の9通り。
例えばA,BにA1,B3の質問をして、Aが「いいえ」、Bが「はい」と答えた場合、
上の表によると、Aが「いいえ」と答えるパターンは1,2,3
Bが「はい」と答えるパターンは1,4,5,6,7
両方に共通するのは1だけなので、この場合はパターン1だと特定できることになる。
それぞれの場合に、A,Bの回答に応じて、どのパターンがあり得るのか表にしてみよう。
下の表は、各質問の組み合わせに対して、
Aが「はい」と答えるパターン、Aが「いいえ」と答えるパターン、
Bが「はい」と答えるパターン、Bが「いいえ」と答えるパターン、
さらにA,Bの回答の組み合わせに対してあり得るパターンを書き込んだものだ。

質問　A○　 A×　　B○　　B×　　A○B○ A○B× A×B○ A×B×
A1B1　04567 123　　012345 67　　 045　　67　　 123
A1B2　04567 123　　25　　 013467 5　　　0467　 2　　　13
A1B3　04567 123　　14567　023　　4567　 0　　　1　　　23
A2B1　36　　012457 012345 67　　 3　　　6　　　12450　7
A2B2　36　　012457 25　　 013467　　　　36　　 25　 　0147
A2B3　36　　012457 14567　023　　6　　　3　　　1457　 02
A3B1　035　 12467　012345 67　　 035　　　　　 124　　67
A3B2　035　 12467　25　　 013467 5　　　03　　 2　　　1467
A3B3　035　 12467　14567　023　　5　　　03　　 1467 　2

パターンが一つだけのところは特定でき、そうでないところは特定できないということだね。
特定できるところだけを残して、それ以外は空白にしてみると次のようになる。

質問　A○B○　A○B×　A×B○　A×B×
A1B1
A1B2　５　　　　　　　２
A1B3　　　　　０　　　１
A2B1　３　　　６　　　　　　　７
A2B2
A2B3　６　　　３
A3B1
A3B2　５　　　　　　　２
A3B3　５　　　　　　　　　　　２

それではここでちょっと休憩 。

休憩おわり 。
前回は次の表を作ったところまでだったね。

質問　A○B○　A○B×　A×B○　A×B×
A1B1
A1B2　５　　　　　　　２
A1B3　　　　　０　　　１
A2B1　３　　　６　　　　　　　７
A2B2
A2B3　６　　　３
A3B1
A3B2　５　　　　　　　２
A3B3　５　　　　　　　　　　　２

ある部下がA1,B2の質問をしたとしよう。
A,Bが「はい」「はい」と答えたときは、パターン5だと特定できる。
A,Bが「いいえ」「はい」と答えたときは、パターン2だと特定できる。
この場合のみ、この部下は特定できたと署長に報告するわけだ。
署長は質問の回答は聞いていないので、その報告を聞いてもパターン2,5のどちらかは判断できない。

どの行を見ても、全く特定できないか、パターンが複数あるかのどちらかなので、
署長は一人の部下の報告だけではパターンを特定することはできない。
従って複数の部下の報告を総合して特定できたことになる。
例えばある部下の報告からパターン1,2のどちらかだと分かり、
別の部下の報告からパターン1,3のどちらかだと分かれば、パターン1と特定できる。
つまり、複数の行の共通パターンが唯一つになれば、署長が特定できるということだ。
が、このようなことは起こらない。
パターン0,1,7は上の表で一回しか表れないので、複数の行の共通パターンとはならない。
パターン2は複数行に現れているが、パターン2のある行には必ずパターン5があるため、
共通パターンが2だけになることはない。
パターン2と5、パターン3と6は必ず一緒に現れるのでどのパターンも唯一つの共通パターンとはならない。

となると署長が特定できるケースはないと思うかもしれないが、そんなことはない。
部下が特定できなかったという情報から特定することができるのだよ。
例えば、A1B2の行では、パターン2と5が現れている。
ということは、A1,B2の質問をした部下が特定できなかった場合、
署長はパターン2とパターン5はあり得ないということが分かる。
このようにして8個のパターンの内7個が消去されれば、残る一つに特定できる。
つまり、3人の部下の特定可能なパターンが7種類になっていればいい。
そのようなケースがあるのかどうか調べてみよう。
パターンが3つ現れているのはA2B1一行だけで、後は2つか0だ。
A2,B1の質問をした者がいないとすると、パターンは最大で6個にしかならない。
よって、A2,B1の質問をした者がいたことになる。
これで、3,6,7の3パターンが消去される。
残りは4パターンなので、1人2パターンずつとなる。
3,6,7を含まないものは0,1と2,5の二種類しかないのでこれらに確定。
パターン0,1の行はA1B3の行一つしかないのでそれに確定。
すると残る質問の組み合わせはA3B2となる。
A3B2の行のパターンは2,5なので、これでうまくいくことも分かる。
以上より、答えとなるのはパターン4で、A,B,Cは幹部、平、平 。
3人の部下は一人も特定できなかったというわけだね。

ありがとうごさいました。
それでは、ロックまでのしばらくの間、質疑応答の時間とさせていただきます。
何かご質問のある方はいらっしゃいますか？

質問ではないけど。

正解を見てもわかりにくい気がする
まあ、それだけ難しいと言うことですけど。

表とかで解説する前に、まずは全体的な考え方の方針をざっくり書いた方がいいんじゃないかな。
なので少し補足。

3人の署員がA,Bに訊いた質問の組み合わせは、Aにした質問をA1,A2,A3、Bにした質問をB1,B2,B3とすると、
(A1B1,A2B2,A3B3),(A1B1,A2B3,A3B2),(A1B2,A2B1,A3B3),(A1B2,A2B3,A3B1),(A1B3,A2B1,A3B2),(A1B3,A2B2,A3B1)の6通りのパターンがある。

逮捕された団員A,B,Cがそれぞれ幹部か平かについては、8通りのパターンがあり、それによって上記質問への回答パターンも変わる。

この回答パターンについて、質問した署員が署長に「特定できた」「できなかった」のどちらを報告するか考える。


署長は、署員の報告に基づいて情報を絞り込んでいく。

例えばA2B1という組み合わせの質問をした署員がいたとして、「特定できた」という報告だった場合は、幹部・平の組み合わせがどうである可能性があるとわかるか。
→A2○B1○でパターン3と特定できた可能性
→A2○B1×でパターン6と特定できた可能性
→A2×B1×でパターン7と特定できた可能性
　↑署長は「特定できた」か「できなかった」がわかるだけで、A,Bの回答までは報告を受けてないので、この3つの可能性のうちどれかまではわからない。

逆に「できなかった」という報告の場合は幹部・平の組み合わせがどういう可能性があるとわかるか。
→上記以外（パターン3,6,7以外）である可能性


3人の署員の報告を総合した段階で、署長が可能性を一通りに収束できる組み合わせがあれば、それが答えとなる。

結論のみ言うと、
(A1B3,A2B1,A3B2)という質問の組み合わせで、署員が3人とも「できなかった」と報告した場合に、署長には
A1B3の質問をした署員からの情報→パターン0,1以外の6通りのうちどれかになる
A2B1の質問をした署員からの情報→パターン3,6,7以外の5通りのうちどれかになる
A3B2の質問をした署員からの情報→パターン2,5以外の6通りのうちどれかになる
という情報が集まり、結果としてパターン4の一通りに絞れます。（パターンを表す数字は、上記スライマンの分類による）
よってこれが答え。

これ以外の質問・報告の組み合わせでは、一通りに絞りきれないか、もしくは矛盾した結果になります。

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うん。ごめん。
やっぱりわかりにくいや

途中で音信不通になってすみませんでした
仕事しながら解けるパズルではありませんね（コラ）
表がぐるぐる、頭もぐるぐるなってしまいました・・・

それにしても、この問題を考えられたいはらさんは、やっぱりすごいです

>>双子星さん

すみません。告白します。

職場で解きました

今さらながら、おおもとの基本方針。

3人の署員がA,Bから答えを得た質問を、Aへの質問A1,A2,A3、Bへの質問B1,B2,B3とすると、3人が訊いた質問の組み合わせは、
(A1B1,A2B2,A3B3),(A1B1,A2B3,A3B2),(A1B2,A2B1,A3B3),(A1B2,A2B3,A3B1),(A1B3,A2B1,A3B2),(A1B3,A2B2,A3B1)の6通りのパターンがある。

署長への報告は、各署員が「特定できた」か「できなかった」のどちらかなので、報告のパターンは「特定できた」を○、「できなかった」を×とすると、○○○,○○×,○×○,×○○,○××,×○×,××○,×××の8通り。

つまり、署長が聞いた報告は、この6×8＝48通りのうち、どれか一つの組み合わせによるものである。

この48通りの報告パターンの全てについて、署長が得られた情報（A1B3では特定できなかったとか、A2B2だと特定できたとか）を勘案し、署長がABCの幹部・平について特定できるかを確認していく。
確認方法はこれまでの解説にあるとおり。

全48パターンの可能性について全て確認し、署長がABCの幹部・平について特定できる組み合わせが存在すれば、それが答えになる。




これでだいぶわかりやすく･･･なるのか？

　　　　　　　　　　　　　　○○○　○○×　○×○　×○○　○××　×○×　××○　×××
(A1B1,A2B2,A3B3)　なし　　　なし　　　なし　　　なし　　　なし　　　なし　　　2,5　　　2,5以外
(A1B1,A2B3,A3B2)　なし　　　なし　　　なし　　　なし　　　なし　　　3,6　 　　2,5　　　0,1,4,7
(A1B2,A2B1,A3B3)　なし　　　なし　　　2,5　　　 なし　　　なし　　 3,6,7 　　なし　　　0,1,4
(A1B2,A2B3,A3B1)　なし　　　なし　　　なし　　　なし　　　2,5　　　3,6　　　　なし　　 0,1,4,7
(A1B3,A2B1,A3B2)　なし　　　なし　　　なし　　　なし　　　0,1　　　3,6,7　　 2,5　　　4確定
(A1B3,A2B2,A3B1)　なし　　　なし　　　なし　　　なし　　　0,1　 　　なし　　　　なし　　0,1以外



表を作ってみた。うまく表示できるかな。
質問の組み合わせ6パターン、報告の組み合わせ8パターン。
表中の数字は、幹部・平の組み合わせのパターンに振られた番号(0〜7)。
それぞれのパターンにおいて、署長がどこまで可能性を絞れるかを表したもの。

なしというのは、署員の報告が矛盾するため、実際にはありえない組み合わせ。
例１：署員Aの報告では2,5のどちらかの筈なのに署員Bの報告では3,6のどちらかになり、ありえない。
例２：A1B1という組み合わせで質問した署員は、どのような回答を得ても絶対に特定できないが、特定できたという報告をしているような場合

数字の列記は、それらのどれかまでは絞りきれない（複数の可能性が残る）。

特定できるのは48パターン中、1パターンのみ（赤字部分）。

早速「解答発表済告知機能」を使ってみました。
非常に分かりやすいですね。
ちょっと目立ちすぎな気もしますが

CTO様、ありがとうございました。

それではロックします。