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中学生の数学クイズ1
難易度:★★★  
?rocky
ボールを1mの高さから落とすと、上下運動を繰り返しながら完全に停止するまでボールが上下する距離の合計は何mになるだろう?
ボールは落とした高さの半分だけ跳ね返るとして考えてください。
距離はボールの一番下から測ることし、空域抵抗はないものとする。
タイトルが「中学生の・・・」だから高校で習う等比級数の和 S=a/(1-r)の公式を使わず解いてほしいな。
Answer答え:3m

求める総運動距離Xはおちる距離の和S1
と跳ね返る距離の和S2の合計になる。

S1=1+1/2+1/4+1/8・・・・  @
S2= 1/2+1/4+1/8・・・・  A
A×2-A=1(=S2)
また、S1=1+S2
X=S1+S2だから
 =1+2S2
 =3となる
■
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    ヒント知らないよ

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