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小学校の算数クイズ4
難易度:★★  
?rocky
今回は図形の問題です。
できるだけいろんな方に挑戦していただけるようわかりやすい言葉を使ったつもりですがおかしければご指摘下さい。
それぞれの立体を下記の通り3方向(真正面、真上、真横)から見たときの図形(投影図として見て下さい。つまり、外枠の図形)です。?部の立体及び図形を答えて下さい。
ただし、○ …円、△…正三角形、▲…二等辺三角形、□…正方形、■…長方形とする。

立体   真正面      真上     真横(側面)
球       ○       ○         ○ 
円すい    ▲       ?1        ▲
円柱     ■        ○        ■
?2       ▲       □        ▲
三角柱    ■       △        ■
三角すい  ▲        △       ?3 
?4      □        □        □
 
それでは、Main Question ですが上記の要領で同じように3方向から見たときの図形が下記であるような立体は実際にあるでしょうか?
もし、あればどういう図形か文章で説明して下さい。
(正面からみると四角、真上から見ると円、真横から見ると三角という立体です)


 立体   真正面     真上     真横(側面)
 ?      □         ○       ▲
Answer?1は○(円)、?2は四角すい、?3は▲(二等辺三角形)、?4は正六面体(立方体)です。
Main Question ですがこういう立体はあります。
立体の名前はわかりませんが(ご存じの方は教えて下さい)以下のような立体です。
まず、ピエロがかぶっている円すい状の帽子をあたまに浮かべて下さい。
この帽子の上部を底面に平行に切ります。その切断面は円ですがこの円周の長さが底面の円の直径の2倍であることが必要条件です。
この上の円をつぶすと、底面の円の直径と同じ長さになります。
つまり、真正面から見ると四角形となります。
真上から見れば円のままですし、真横(側面)から見れば三角形になっています。
私なりに計算をしてみましたが、例えば、正面から見たときの四角形を一辺10cmの正方形(■)とすると(つまり、真横から見たときの三角形の高さと底辺が10cm、真上から見たときの円の直径が10cmということです)もとの円すいは高さ約27.54cm(つまり、頂点から約17.54cmの部分を底面と平行に切断ということになります)、頂点の角度θは約19.96゜( tanθ=0.363108…)になると思いますがいかがでしょうか?
■
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    ヒント知らないよ

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