Ａ
│＼
Ｂ ※ Ｆ
│※│ ＼
Ｃ ─ Ｇ ─ Ｉ
│※│ ／
Ｄ ※ Ｈ
│／
Ｅ

１列の合計値をＸとすると

�@Ａ+Ｂ+Ｃ+Ｄ+Ｅ＝Ｘ
�AＦ+Ｇ+Ｈ＝Ｘ
�BＡ+Ｆ+Ｉ＝Ｘ
�CＣ+Ｇ+Ｉ＝Ｘ
�DＥ+Ｈ+Ｉ＝Ｘ
�EＡ+Ｂ+Ｃ+Ｄ+Ｅ+Ｆ+Ｇ+Ｈ+Ｉ＝45

�@、�A、�Eより
�F２Ｘ+Ｉ＝45
�B〜�Dより
�GA+F＝C+G＝E+H＝Ｘ-I

�Fと�Gで考えると・・・

I＝1とするとＸ＝22　A+F＝C+G＝E+H＝21（×）
I＝3とするとＸ＝21　A+F＝C+G＝E+H＝18（×）
I＝5とするとＸ＝20　A+F＝C+G＝E+H＝15（×）
I＝7とするとＸ＝19　A+F＝C+G＝E+H＝12（×）
I＝9とするとＸ＝18　A+F＝C+G＝E+H＝9 （○）

２つの異なる数字で9になるのは
1+8,2+7,3+6,4+5のみ
３つの異なる数字で18になるのは
5+6+7,4+6+8,3+7+8のみ？

これで考えると・・・
FGH列は6X3=18通り
FGH列が決まると、Ａ、Ｃ、Ｅは決まる。
残りのＢとＤがどちらかに入る２通りあるので
18x2で36通り！！！！

ってのはどうですか？？？
考え方あってて、計算間違いだったら学校入りなおしてきます