ある大学の入試問題からの出題です。

　白黒２種類のカードがたくさんある。そのうち４枚を手もとに持っているとき、次の操作（A）を考える。

（A）手持ちの４枚の中から１枚を、等確率1/4で選び出し、それを違う色のカード
　　にとりかえる。

最初に持っている４枚のカードは、白黒それぞれ２枚であったとする。以下の(1),
(2)に答えよ。

(1)　操作（A）を４回繰り返した後に初めて、４枚とも同じ色のカードになる確率
　　を求めよ。

(2)　操作（A）をn回繰り返した後に初めて、４枚とも同じ色のカードになる確率
　　を求めよ。


（１）は簡単ですが、（２）はやや難しいです。


↓の解答例の問題２をクリックしてください。

http://www.sundai.ac.jp/yobi/sokuhou2008/toudai1/sugakua/index.htm