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このクイズの参加者（7人）
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帽子クイズ
正直者と嘘つき
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 貴方の頭脳に挑戦〜第一弾〜
難易度：★★★★★
 たく
第二弾を作りました。
http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=6882 覇者は現るのでしょうか。 ウォーミングアップを下に掲載しておきました。 11人の兵士が左列を基準に2列縦隊で並んでいる。王様から見れば向かって左が基準である。基準のAを中心に横にアルファベット順に並んでいく。2列縦隊なので2列目にCが並ぶことになる。 王様はアイマスクを手に取り、右列の兵士に着けた。 王様が赤・白・黒の３種類ある帽子の中から人数分を適当に選んで、彼ら全員に１つずつかぶせた。適当とは言ったが、嘘をつく3人の兵士には同じ色の帽子をかぶらせておいた。 いま、兵士たちは自分のかぶっている帽子の色はわからないが、自分の一つ前の兵士の帽子の色しか見えていない。 さて。王様がみんなに、次のような命令をした。 王様「自分の前の人の帽子の色を言え」 C：前は白です。 E：前は黒です。 G：前は白です。 I：前は赤ではない K：前は白ではない。 王様「右向け右。アイマスクを取れ」 A：前は白ではない C：前は黒です。 E：前は赤です。 G：前は白です。 I：前は白です。 王様「右向け右」 H：前は白です。 F：前は黒ではない D：前は白でない B：前は赤です。 王様「前につめろ。自分の帽子が分からない者は手を挙げろ」 手を挙げる兵士はいなかった。 さて、ここで問題です。 各兵士の帽子の色と嘘つきは誰なのか答えてください。 ウォーミングアップ クラス替えの季節がやってきました。 http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=6214 情報量が多い論理パズルに慣れて下さい。 一応図示しておきました。 AB CD EF GH I J K 王様
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回答募集は終了しました。
たく
間違っていますよ。
これだけでみんなの帽子の色がわかります  一筋縄ではいかない問題です  この問題のトリックに気づき、正解する兵(つわもの)は現れるのでしょうか
アイマスクをつけた人数は全員ですか？それとも右の列の人の誰かは判らないし、人数も判らないけどってことですか？
あとアイマスクはもしかしてずっとつけたままですか？ あと最後の「前につめろ」の文の意味というか意義というか…が判らないんですけど、これって重要？ すいません質問ばかりでm(__)m 
参戦しようにも処理しなきゃいけない情報量の多さに戸惑っておりますが…
 質問を囁き欄に書きました。 これって重要ですかね？？？ 
たく
どちらも重要ではありません。
アイマスクは問題の難易度を上げるためです。 「前につめろ」というのはもう一度きちんと整列しろということですので…。 問題を修正しておきました。 体育の授業の集団行動の要領です。 分からなくても気軽に参戦して下さい いつでも質問を受け付けますよ(答えに関するものは除く) 難易度は5以上あるといっても過言ではないかもしれません 「クラス替えの季節がやってきました。」や「天才物理学者の出題」を参考にしてください。 この問題も情報量が多いですが…慣れるにはいいかもしれません 頑張ってください
すいません、質問をあれだけしておきながらまだ質問をしたいんですけど…
 「嘘をつく3人の兵士には同じ色の帽子をかぶらせておいた」のところで… 嘘つきは一色で統一しているのはわかるのですが、嘘つきがかぶっている帽子と同じ色の帽子を正直者がかぶっててもいいってことですか？ それとも、ちゃんと正直か嘘つきかは帽子でわかるように色をわけているんでしょうか？ あと、最後の手を挙げるところで嘘つきも「正直に」行動するかどうか教えてください。 「手を上げてないってことは、嘘つき全員自分の帽子の色を判っていなかった」とは考えにくかったので、「嘘つきもやっぱり自分の帽子を判っていた」と解釈すればいいですか？？？ 最後に、僕の記憶が確かなら、どこかの王様の発言に「回れ右」があった気がするんですけど今回修正されてなくなったってことでいいですか？ すいません、ホントに質問ばかりで  クラス替えの季節などもぜひ考えさせていただきます……しかし……五つ星ですね…
たく
嘘つきのかぶる帽子の色の帽子は嘘つきだけにかぶせてあります。
嘘つきは発言だけ異にするとお考えください。 クラス替えの季節は5つ星ですが途中でミスさえしなければちゃんと分けることが出来ますよ
（答え）
A：正直者で赤 B：嘘つきで黒 C：嘘つきで黒 D：正直者で白 E：正直者で白 F：正直者で赤 G：正直者で白 H：正直者で白 I：正直者で白 J：正直者で白 K：嘘つきで黒 とりあえず理由を書きましたが、兵士の向きとか並びを取り違えていると、全く意味がないので最初に確認のために、兵士の向きと並びを書かせてください。 AB CD EF GH I J K 王様 （１）↑（２）→（３）↓ 最初は上方向を向いていて、「右向け右」でACEGIKはBDFHJの方を向くがKの前だけ兵士はおらず、さらに「右向け右」で全体が王様の方向を向く、というふうにとらえました。 これでいいでしょうか？ もし間違っていたら以降の推察にまったく意味がなくなるのでとばして頂いていいです。 （推察） Kが正直者なら、Kは自分の色を知る情報を誰も述べていないので、帽子の色が判らない。 したがってKは嘘つきである。 Kが嘘つきなので、Kの発言「前は白ではない」は嘘、すなわち、Iの帽子の色は白。 (1)ここでIが嘘つきと仮定する。 このとき「白い帽子＝嘘つき」である。 するとIの発言「前は赤ではない」は嘘、つまりGの帽子の色は赤である。 帽子の色が白でないからGは正直者で、Gの発言「前は白です」は正しい。 したがってEは白の帽子をかぶっていて、Eが嘘つきと分かる。 するとEの発言「前は黒」は嘘なので、前のCは白か赤の帽子をかぶっている。 嘘つきがE、I、Kの三人で決まっているので、Cは正直者とわかる。 ゆえにCの発言「前は白」は正しく、Aは白い帽子をかぶった嘘つきだが嘘つきが四人以上いるので矛盾する。 (2)以上よりIが嘘つきではない。 Iの帽子は白で白の帽子は嘘つきはかぶらないこともわかった。 Iが正直者なので発言「前は赤ではない」は正しく、Gは白か黒の帽子をかぶっている。 現段階でGは正直か嘘つきかも判らない。 (2-1)Gが嘘つきと仮定する。 Gは嘘つきなので白以外の帽子をかぶっているはずなので、Gは黒の帽子をかぶっている。 したがって「嘘つき＝黒の帽子」である。 Gの発言「前は白」は嘘で、Eは黒か赤の帽子をかぶっている。 (2-1-1)Eが嘘つきと仮定するとEは黒の帽子をかぶっている。 Eの発言「前は黒」は嘘で、前は黒ではない。 嘘つきがE、G、Kの三人決定したのでCは正直者だが、自分の帽子の色が白か赤になり、これ以上自分の帽子の情報を得られないから矛盾する。 (2-1-2)Eが正直と仮定すると、Eは黒か赤で「嘘つき＝黒の帽子」だからEは赤の帽子をかぶっている。 Eの発言「前は黒」は正しいから、Cは黒い帽子をかぶった嘘つきとわかる。 このときCの発言「前は白」は嘘だから、Aは赤か黒だが、黒だと嘘つきになる。 ここで嘘つきはC、G、Kの三人で決定しているからAは正直者で赤の帽子をかぶっている。 以上をまとめると、 A：正直者で赤 C：嘘つきで黒 E：正直者で赤 G：嘘つきで黒 I：正直者で白 K：嘘つきで黒 嘘つき三人は決定している。 次に右向け右をした後の発言から B：正直者で赤 D：正直者で赤か白 F：正直者で赤 H：正直者で赤 J：正直者で白 これで最後のBの発言「前は赤」からDは赤い帽子となる。 これが考えるパターンその１。 (2-2)Gが正直と仮定する。 Gが正直者なので依然帽子の色は白か黒かわからない。 ただしGの発言「前は白」は正しく、Eは白い帽子で正直者であることはわかる。 するとEの発言「前は黒」も正しく、Cは黒い帽子であるが、Cが正直者か嘘つきかはわからない。 (2-2-1)「嘘つき＝黒い帽子」とする。するとGは正直者で帽子は白。 Cは黒い帽子をかぶった嘘つきである。 ゆえにCの発言「前は白」は嘘で、Aは赤か黒の帽子をかぶっている。 判ったことをまとめると A：正直者で赤 or 嘘つきで黒 C：嘘つきで黒 E：正直者で白 G：正直者で白 I：正直者で白 K：嘘つきで黒 次に右向け右の後の発言から B：未定 D：正直者で赤か白 F：正直者で赤 H：正直者で白 J：正直者で白 嘘つきは三人であるから、三人目の候補はAorBのどちらか。 もしAが嘘つきならA、C、Kの三人に嘘つきが決定し、Bは正直者で白い帽子をかぶっている。 このとき A：嘘つきで黒 C：嘘つきで黒 E：正直者で白 G：正直者で白 I：正直者で白 K：嘘つきで黒 B：正直者で白 D：正直者で赤か白 F：正直者で赤 H：正直者で白 J：正直者で白 最後のBの発言からDは赤と決まる。 またAが正直者であるならB、C、Kの三人が嘘つきで、Bは黒い帽子。 A：正直者で赤 C：嘘つきで黒 E：正直者で白 G：正直者で白 I：正直者で白 K：嘘つきで黒 B：嘘つきで黒 D：正直者で赤か白 F：正直者で赤 H：正直者で白 J：正直者で白 最後のBの発言からDは白と決まる。 (2-2-2) 「嘘つき＝赤い帽子」とすると、Gは正直者であるが、帽子の色が黒か白か決まらないので矛盾する。 以上をまとめると 三通りの組み合わせが存在する。 （その１） A：正直者で赤 B：正直者で赤 C：嘘つきで黒 D：正直者で赤 E：正直者で赤 F：正直者で赤 G：嘘つきで黒 H：正直者で赤 I：正直者で白 J：正直者で白 K：嘘つきで黒 （その２） A：嘘つきで黒 B：正直者で白 C：嘘つきで黒 D：正直者で赤 E：正直者で白 F：正直者で赤 G：正直者で白 H：正直者で白 I：正直者で白 J：正直者で白 K：嘘つきで黒 （その３） A：正直者で赤 B：嘘つきで黒 C：嘘つきで黒 D：正直者で白 E：正直者で白 F：正直者で赤 G：正直者で白 H：正直者で白 I：正直者で白 J：正直者で白 K：嘘つきで黒 まず、以上のことが各兵士の発言から推察される。 このとき、CFIJKの五人は正直か嘘つきかが決まっており、どの帽子をかぶっているかも同じ。 したがってこの五人に関しては必ず帽子の色はわかっている。 つぎに、AGの二人は、自分が嘘つきと正直のどちらの場合も考えられるが、それぞれ場合で帽子の色は決まっているので自分が正直か嘘つきかは分かるから、それぞれ自分の帽子の色が分かる。 またEは最後の回れ右をしたあとにGの帽子が見えるので、そこから自分の帽子の色を推察することができる。 したがって、BDHの三人は最後まで自分の帽子の色がわからない。 ただし、Bだけは自分が嘘つきとわかっているなら、自分の帽子の色を推察することができるので、最後に手を上げなかったことから、Bが嘘つきとわかる。 またDHの二人は、もしBが嘘つきとわかったら、自分の色は一色に決まるので、最後の「自分の色がわからないものは手を上げろ」の質問のときに、Bが手を上げるかどうかで判断したものと考えられる。 以上から答えは（その３） A：正直者で赤 B：嘘つきで黒 C：嘘つきで黒 D：正直者で白 E：正直者で白 F：正直者で赤 G：正直者で白 H：正直者で白 I：正直者で白 J：正直者で白 K：嘘つきで黒
全く自信がないですが…これでどうでしょうか？
非常に煩雑になってしまいましたが… 兵士の並び方を勘違いしていると回答に全く意味がなくなるかも… 
たく
………正解です。
素直に私の負けを認めます おめでとうございます この問題のトリックを見破られるとは…。 …悔しいです  (ザブングル加藤のまねで )P.S. お疲れ様です。最後まで解いて下さりありがとうございます。 とても詳しく分かりやすい解説ありがとうございます。私が解説するより分かりやすいので模範解答にさせて頂きます。
もう歯ごたえ手応え十分でした
 初めは何回進めていっても複数候補が出てきて詰まっていました…  トリックという言葉が気になっていたので、最後の最後でなんとかもう一踏ん張りできたという感じです たくさんの問題は解いてて楽しいので、これからもぜひ解きごたえのある問題を期待しています 
たく
そう言われると問題を作る甲斐があります
次の問題のハードルが高くなってしまいますね・・・
たく
簡単にこの答えに至った経緯を説明してもらえませんか？？
本当に合っていつのかどうか微妙なところですので・・・
たく
私の作り出したトリックに気付いて頂けましたか？？
恐らく合っているとは思うんですが、是非私の作りだした矛盾(トリック)を解いて下さい。 来週、定期テストがあるので、テスト勉強でコメントが遅れてしまうかもしれませんが・・・
たく
答えは正解なんですけどね
次はスラッグナメクジさんにも一発で解けないような問題を作ってみたいと思います
たく
・・・・正解です もう一度最後のところを見直してくれると、トリックが分かりますよ。 矛盾のない組み合わせは三通り出来てしまいますよね
たく
そう言われるとありがたいです
第二弾の正解者が現れたら第三弾を公開しようかと思います 他の問題にも挑戦してみてくださいね  Ｐ．Ｓ ． この問題はwataruさんには簡単すぎましたか？
たく
正解です。
たく
一番上に挙げた並び順ですよ
真ん中の並び順は分からないでもないんですが・・・、  一番下の並び順はどういうことでしょうか? 
問題の条件がよく分からず参戦を見合わせておりましたが、
いつの間にか正解発表されたのですね。 ボムボムさんの解答を読みましたが、納得できません。 まず、最後に手を上げるかどうかを見て判断するというところですが、 例えばBはDHの後方にいるのでDHの視界には入らないと思います。 また、他の人が手を上げたかどうか見えるのであれば、帽子の色も分かるのでは？ そうなると根本的に考え直す必要がでてきます。 一番の問題は、嘘つきが手を上げるのは、 自分の帽子の色が分かったときなのか、分からなかったときなのかということです。 No.3に対する回答の ＞嘘つきは発言だけ異にするとお考えください。 というのは、嘘つきは喋るときには嘘をつくが、手を上げるときには正直になる ということだと思ったのですが、 ボムボムさんの推察の最初の部分 ＞Kが正直者なら、Kは自分の色を知る情報を誰も述べていないので、帽子の色が判らない。 ＞したがってKは嘘つきである。 を見ると、嘘つきは手を上げるときにも嘘をつくと考えているようです。 ということは嘘つきは自分の帽子の色が分からなかったということになります。 ところが、 ＞このとき、CFIJKの五人は正直か嘘つきかが決まっており、どの帽子をかぶっているかも同じ。 ＞したがってこの五人に関しては必ず帽子の色はわかっている。 最後でＣは嘘つきという結論になっていますが、 自分の帽子の色が分かったことになり矛盾しています。 何か私が勘違いしているのでしょうか？
＞いはらさん
いはらさんの疑問を読んだだけの感想なので、その当時自分がどのように考えていたか、とは違うと思いますが、今思ったのは… Kが自分の色が分かるのは「三人の嘘つきは同じ色の帽子をかぶっている」というところからだけで、正直者だと残りの二色のどちらか分からないから、では？ A〜Kが「三人には〜」という部分を認識しているのかどうか、というところに疑問がありますが、彼らが自分の帽子の色の情報すら与えられていないのではさすがに自分の帽子の色を限定するのは無理だと思われ、そうすると地の文になっていますが、色の情報や嘘つきの人数・嘘つきは同じ色、などの情報も知っているのだと考えられます。 かなり前で忘れている部分のも多いので、もう一度考えてみます
ボムボムさん、わざわざすみません。一言書いておくべきでした
ボムボムさんの投稿は一年以上も前のことですから、もう説明責任はないと思います。 ですので、手間がかかるようでしたらお考えいただかなくとも結構ですよ。 この問題がロックされていない以上、出題者の方には責任があると思いまして、 投稿した次第です。
いはらさんへ
問題は「あなたの頭脳に挑戦」です。普通の論理パズルとは趣向を変えてわざと行き詰る(ボムボムさんの囁き2-2-2以降)ように作りました。しかしながら、問題の答えが出なかったり、答が複数出てしまうようでは問題として成立しません。 いはらさんのいうようにBはDHの後方にいるのでDHの帽子の色は本来ならば見えないことでしょう。でも、Dが後ろを向けばBが嘘つきか否かの判断は可能です。また、Dを見ることでHも同様のことが言えます。 「嘘つきは発言だけ異にする。」と問題文に付け加えておきべきでした。 嘘つき=1色(黒)、正直者=2色(白or赤)という結論が導き出すことができると思います。 K正直者とする場合に、自らが正直者に対応する2色のうちいずれかであるかは分からない。Kに関する情報は一切述べられていないため、正直者だとした場合に自分のかぶる帽子の色が特定できない。なので、Kは嘘つきということが確定する。嘘つきは発言のみを異にする、つまり行動(手を挙げる、指示に従って行動する等)に関しては従うということです。なので、自分の帽子の色が分からなかった場合のみ手を挙げる。しかし、他の人物の発言より嘘つきにかぶせられた帽子の色は黒と特定できるので、嘘つきであるKは自らの帽子の色が特定できたということです。 この問題では最後に誰もが自分の帽子が分かっているという仮定の下で証言を作っていきました。そして、最後に証言をいろいろ変えて矛盾がないように、また一つ答えが出るように作りました。なので、問題を(知らずに)解く側からすれば、分かりずらかったこともあると思います。 通常の論理パズルでは各人の証言のみで答えが導きだせます。「クラス替えの季節がやってきました。」はその典型です。この問題ではその通常の論理パズルを発展させた形で、その後の状況を想定しないと分からないという問題を作ってみました。発展形ということで「一回目の正解率0％を目指す問題 Part3」も同じ意図で作りました。 誤解を与えてしまったことをここにお詫びします。 このような発展形の問題も多くあるので、その点に関して幾分疑問に思う点もあると思いますので、今後も忌憚のない意見をお願いします。疑問に思うことがあれば、回答がなくてもいいのでどんどん質問してください。
ご丁寧な回答ありがとうございます。
＞嘘つきは手を上げるときにも嘘をつくと考えているようです。 と書いたのは私の勘違いだったようです。 嘘つきも正直者も、最終的には自分の帽子の色が分かったという前提で書いてあるのですね。 問題は最後に手を上げるかどうかを見て判断するというところですね。 やはりここはどう考えても無理があると思うのですが。 後ろを向いていいのなら、帽子の色も分かりますよね。 すると推理の前提が変わってしまいます。 また、Ｋが正直者のときに自分の色が分からないというのは反例が考えられます。 Iは嘘つき、Kは正直者、嘘つきの帽子の色は黒とします。 Iは、Kの帽子の色を見る前の時点で、Kが正直者であることは推論できましたが、 自分の帽子の色は分からなかったとします。 Kは最後に手を上げる時点で嘘つきの帽子の色は推論できましたが、自分の帽子の色は分かっていなかったとします。 IはKの発言を聞いて、自分が白でないことは分かっています。 Kが赤であった場合、Iは自分が黒であることが分かります。 Kが白であった場合、Iは自分が赤か黒か分かりません。 従って、KはIが分かったかどうかによって自分の色が分かります。 ですので、Kが嘘つきだということから始めるのは証明にならないと思います。
ボムボムさんへ
お久しぶりです 私の作った問題の解答でボムボムさんの囁きを使ってしまったあまり、ボムボムさんに迷惑をかけてしまってすみません。今、もう一度見てみましたがとってもわかりやすく解説してあります。まさに感服です。 ところで、最近は姿をみませんがどうしたのでしょうか？ ボムボムさんにぜひ挑戦してもらいたい問題がたくさんあります ぜひ挑戦してみて下さい。ボムボムさんの挑戦をお待ちしてます
いはらさんへ
黒(3個)→嘘つき 白(?個)→正直者 赤(?個)→正直者 王様が赤・白・黒の３種類ある帽子の中から人数分を適当に選んで、彼ら全員に１つずつかぶせた。適当とは言ったが、嘘をつく3人の兵士には同じ色の帽子をかぶらせておいた。 つまり、正直者にかぶせられた帽子の個数は一切知らされていない。なので、例えK以外に黒をかぶった人物が3人いて、赤と白をかぶった人物がどんな比率であろうとも、I等の帽子の色が何色であっても、自らが正直者であるという事実に変わりない以上、どちらの色の帽子がかぶせられているかはわからない。王様は適当にかぶせただけで、赤白を同数にするとも、赤を何個・白を何個というようにも指定していないし、その情報が与えられたわけではないので、Kが正直者であれば自らの帽子の色を知る由がない。Kが自分の帽子の色を知る術は嘘つきであるという以外にない。王様が同数または特定の比率で赤と白(正直者の)帽子をかぶせたならば、Kは正直者であったとしても自らの帽子の色は特定できますが… というわけで、ボムボムさんの解答にもあるように A：正直者で赤 B：嘘つきで黒 C：嘘つきで黒 D：正直者で白 E：正直者で白 F：正直者で赤 G：正直者で白 H：正直者で白 I：正直者で白 J：正直者で白 K：嘘つきで黒 という組み合わせ(後ろを向いた上で)以外では矛盾することになってしまいます。
＞いはらさん
いえいえ、最近はこのような論理系が少なかったので久しぶりに固まった頭を動かすいい機会になりそうなので、考えてみようと思います 言われてみればそのとおりで、確かにKが正直者の場合も調べる必要がありますね  ざっと考えてみたところ、Kが正直な場合、Iは嘘つきで黒帽子をかぶっていることは決定できそうに思います。 再度検証してみます （追記） ＞たくさん お気になさらないでください むしろ論理的に考えることが少なかったのでいい機会になりそうです 最近は固まった時間で上陸することが少なくなってきて、サクッとできる問題の方がいいのですが、かといって頭は理系でサクッと解けるわけもなく… 僕もいはらさんがおっしゃっているように、Kを正直と決めるのは早計で、最後の右向け右の後にIがKの帽子を見て判断できうる可能性がある、と思います。 いはらさんが挙げられている例でいうと、 「Kは白か赤、Iは黒か赤」 「Iは最後にKの帽子が見えるので赤だったときに判別可能」 「最後にじっとKが待っていて、Iが手を上げなかったらKは赤だと判断できる」 ということだと思います。
たくさんへ
No.19の内容には考え落ちがあります。 No.17に書きましたとおり、 Kの帽子の色によって他の兵士の推論の結果が変わる可能性が考えられます。 ですから、他の兵士が手を上げるかどうかがKの色に関する情報になり得るのです。 よく考えてみて下さい。 ボムボムさんにはご理解いただけたようですよ。 それから、No.16に ＞その後の状況を想定しないと分からないという問題を作ってみました。 とありますが、状況を勝手に考えていいのであれば、 帽子を脱いで色を確認したことにすれば、面倒な推論なしで全員が分かったことになります。 これだと答えが複数になってしまうので駄目ですか？ そうすると、答えが一つに決まるような条件は何かを考えよ、という問題になってしまいますね。 それはそれで面白いですが、その場合は、 異なる一意解となるような条件が考えられないことを示す必要があります。 ですが、条件は無数に考えられますので、そのような証明は無理だと思われます。
ボムボムさんへ
＞最近はこのような論理系が少なかったので そうですね。私もしばらく投稿していませんし。 新しく論理パズルを作ってみたのですが、 検証したところ全然考察が足りなかったことが判明しまして、 現在泥沼でもがいているような状況です。 もし問題として成立させることができれば、かなり難解な問題になると思います。 それはさておき、この問題ですが発言の内容だけを材料にした推論を考えてみました。 まだ途中ですが、どうでしょうか。 B,Cは矛盾する発言をしていますので、少なくともどちらか一人は嘘つきです。 C,G,Hが全員正直者だと仮定します。 彼らの発言よりA,E,H,Jの4人は白と分かります。 従って白は嘘つきの色ではなく、A,E,Jも正直者と判明します。 FはH≠黒と正しい発言をしているので正直者、 IはJ=白と正しい発言をしているので正直者です。 これで、A,C,E,F,G,H,I,Jの8人が正直者と分かりました。 よって残りの3人、B,D,Kは嘘つきです。 Cの発言よりD=黒、Eの発言よりC=黒、ですが、 Cは正直、Dは嘘つきなので矛盾します。 よってC,G,Hのうち少なくとも一人は嘘つきです。 Dが嘘つきだと仮定します。 Dの発言よりF=白と分かります。 EはF=赤と発言しているので嘘つきです。 すると嘘つきはあと一人しかいないことになります。 B,Cの中に少なくとも一人、C,G,Hの中に少なくとも一人いますので、 Cが嘘つきと分かります。 するとBは正直でD=赤、嘘つきの色は赤と判明します。 Gが正直者なのでE=白ですが、Eは嘘つきなので矛盾です。 よってDは正直者だと分かりました。 H,IはともにJ=白と発言していますので、両方正直または両方嘘つきです。 両方嘘つきと仮定します。 B,Cのどちらかは嘘つきなので、B,C,H,I以外は正直と分かります。 Gが正直者なので、E=H=白です。 Eは正直、Hは嘘つきなので矛盾します。 よってH,Iは両方正直だと分かりました。 嘘つきの色が白だと仮定します。 J=白なのでJは嘘つきです。 GはH=白と発言しているので嘘つきです。 B,Cのどちらかは嘘つきですので、B,C,G,J以外は正直者と分かります。 Aは正直なのでB≠白と分かり、Bは正直者と判明します。 Eは正直なのでC=黒と分かり、Cも正直者と判明します。 B,Cがともに正直者となるので矛盾です。 よって嘘つきの色は白ではありません。 Hは正直なので、J=白でありJは正直と分かります。 Cが正直と仮定します。 A=白でAは正直と分かります。 D=黒でDは正直者ですので、嘘つきの色は赤と判明します。 B,Cのどちらかは嘘つきですので、Bは嘘つきです。 Iは正直なので、G≠赤でありGは正直と分かります。 Gが正直なので、E=H=白であり、Eは正直と分かります。 Eが正直なので、F=赤であり、Fは嘘つきです。 Fが嘘つきなので、H=黒となり矛盾します。 よってCは嘘つきと分かりました。 Eが嘘つきと仮定します。 Eの発言よりCは黒ではないことが分かります。 Cは嘘つきですので白ではありません。よってC=赤です。 嘘つきの色は赤と分かりましたので、E=赤です。 Eの発言より、F≠赤でありFは正直者と分かります。 Fの発言より、H≠黒が分かります。 Hは正直者と分かっていますので、H=白です。 するとH=白と発言しているGは正直者です。 Gの発言より、E=白のはずですが、E=赤でしたので矛盾です。 よってEは正直者と分かりました。 Eは正直者なので、C=黒、F=赤です。 Cは嘘つきですので、嘘つきの色は黒と分かりました。 F=赤ですので、Fは正直者です。 以上をまとめると、 Cは嘘つきで黒 D,E,F,H,I,Jは正直者 Fは赤、Jは白 となります。 ここまでは確実に正しいと言えるでしょう。 ＞Kが正直な場合、Iは嘘つきで黒帽子をかぶっていることは決定できそうに思います。 それが正しければ上の結果と矛盾しますので、Kは嘘つきと決定できますね。 |
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