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ヒント知らないよ
このクイズの参加者（8人）
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正直者と嘘つき
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 フィールドワーク その4
難易度：★★★★★
 いはら
あなたは正直者、嘘つきの生態を研究しているうちに色々なことに気が付きました。
正直者は常に正しいことを言い、嘘つきは常に嘘をつきますが、 それは自分が正しいと思っていること、自分が嘘だと思っていることであり、事実と異なることもあるということ。 例えば、自分が嘘つきだと信じている正直者がもしいれば、「自分は嘘つきだ」と発言することが可能なのです！ そして、確信が持てないこと、分からないことは言えないということです。 「明日の天気は晴れだと思っている」とは言えても「明日の天気は晴れだ」とは言えないのです。 ということは、「はい」とも「いいえ」とも答えられない質問をすることができるということです。 例えば「明日の天気は晴れですか」と聞かれた場合、「はい」とも「いいえ」とも答えられません。 このように「はい」「いいえ」で答える形の質問に対して、「はい」、「いいえ」、沈黙の3つの回答(反応)があるのです。 これを利用すると一回の質問で3つのうちどれが正しいかなどを判断することができます。 では問題です。 A,B,Cの3つの道があります。そのうち1つだけが隣の村に通じており、他の2つは行き止まりになっています。 隣の村に行くにはどの道を選べばよいか、質問1回だけで知ることができます。 どのような質問をすればよいでしょうか。 相手は「はい」または「いいえ」で答えます。どちらも答えられない場合は何も言いません。 なお、質問をする相手は正直者か嘘つきのどちらかで、どちらなのかは分からないものとします。 （もちろん相手はどの道が村への道かは知っています）。
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回答募集は終了しました。
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ヒミツ
その３のヒントには気付けていません
 ---- 追記 （検討中とのことなので、他の人のヒントにならないように追記を消しておきます。） ---- 再追記 嘘つきの可能性を完全に忘れていましたｗ 出直します。 
いはら
失礼しました。深く考えずに返信してしまいました
 うまくいきそうな気がします。 検証してみます。 ・・・ 検証しました。 質問の相手が正直者と分かっている場合はうまくいきますね  相手が嘘つきの場合は、答えが変わってしまいますので、 相手が正直者、嘘つきのどちらの場合でもうまくいく質問を考えて下さい。 私が用意した答えよりもすっきりしたものになりそうな気がします 
いはら
相手は「はい」または「いいえ」でしか回答しませんので不正解です
いはら
まず、これは質問ではなくお願いですね。
お願いでもいいとした場合でも、 嘘つきに何も答えないで下さいといった場合、 「はい」「いいえ」どちらでも答えられるのではないでしょうか。
いはら
この問題のルールですと、
質問には「はい」または「いいえ」と答えることになっていますので、 「～はAとBのどちらですか？」という質問には何も答えられないことになります。 まずはこのルールをしっかり頭に入れてください
いはら
この質問ですと、
道が2本だけならどの道が村へ通じているのか分かりますね ですが、この問題では3本あるのです Aが村への道ではないと分かってもB,Cのどちらが村への道なのか分かりません。
いはら
この問題は、相手の「はい」、「いいえ」、何も答えないという3種類の反応をもとに、正しい道を判断するにはどうすればよいかという問題です。
正解者がでませんので、ヒントです
『この質問に「はい」と答えますか？』と聞くと嘘つきは答えられません。 『この質問に「いいえ」と答えますか？』と聞くと正直者は答えられません。 これを発展させて、うまくいく質問を作りました。 またＲＥＥさんの回答で気づいたのですが、 「C以外の道を行けば村に行けますか？」と質問すると、 AかBが村への道への場合、どちらを選ぶかによって村へ行けるかどうかが変わってきますので、 答えられないことになります(嘘つきも正直者も)。 Cが村への道の場合、正直者は「いいえ」、嘘つきは「はい」と答えます。 これを発展させればうまくいく質問が作れるかもしれません。 道が2本の場合は有名な問題ですので、その答えも参考になると思います 
フィールドワークシリーズ中、唯一正解者がでていません。
この問題が一番難しいということでしょうか。 それとも・・・まさか答えがない？ 自分の用意した答えに自信が無くなってきましたので、 来週辺りに一時的に解答を発表して、検証してもらおうかな と思います。今考えているので待ってほしいという人が万一いましたら、お知らせ下さい。
いはらさん、こんにちは
最近フィールドワークシリーズに挑戦させていただいている者です。 考えたい気持ちがある反面、でも解けずに答えを知りたい気持ちが…というところです。 最近のエンゼルさんの問題も似たような考え方なんでしょうけど、僕はこういう類いの問題は大の苦手で… 「来週あたり」ということで僕のコメントからはあと５日ぐらいですけど、それまでにもう少しヒントをいただけないでしょうか？？？
いはら
ボムボムさん、こんにちは！
期待に応えていただいて、ありがとうございます。 エンゼルさんからは金メダルをいただきましたので、 私の考えた答えで問題ないだろうとは思います。 ヒントをご所望とのことなので、神さま人形をいただきます (といっても何のことやら分からないですよね。すみません) ちょっと長くなりますので、ヒントは別途投稿します。
この類の問題も論理的に段階を踏んで考えることはできます。
話を簡単にするために、質問する相手は正直者に限定し、 「命題Xは真ですか？」という意味の質問(以下質問X)をするものとします。 質問Xの回答が、「はい」ならAが正しい道、「いいえ」ならBが正しい道、 沈黙(=回答がない)ならCが正しい道、 となるような命題Xを見つければよいわけです。 (厳密にはXは命題とはいえないと思いますが、細かいことは気にせず話を進めます) Xには当然A,B,Cに関する命題が含まれますが、 普通の命題では回答が「はい」「いいえ」のみとなりますので、 沈黙を引き起こすためには、例えば前回のヒントに書いたように、 Y:あなたは質問Xに「はい」と答える というような命題Yを含める必要があります。 A,B,Cに関する普通の命題をPとし、X=P and Yを考えると、 回答が「はい」の場合、Yが真であり、 Y⇒X⇒P and Y⇒P なので、Pが真ということになります。 回答が「いいえ」の場合、Y,X,P and Yがすべて偽となりますが、 Yが偽の場合、P and Yは常に偽ですので、Pの真偽は判定できません。 (どちらでもあり得るということになります) よってX=P and Yという形の命題ではうまくいかないということが分かります。 同様にX= P or Yもうまくいかないので、もう少し複雑な命題を考える必要があります。 P,QをA,B,Cに関する普通の命題とし、X=(P and Y) or (Q and Y)を考えます。 これは一見複雑に見えますが、X=(P or Q) and Yと変形できますので、 先ほど考察した場合と本質的に同じことになります。 このような変形ができない命題として、例えばX=(P and Y) or (Q and notY) が考えられます。このとき、 Y⇒X⇒(P and Y) or (Q and notY)⇒P or notY⇒P notY⇒not((P and Y) or (Q and notY))⇒not(Y or Q)⇒notQ つまり、回答が「はい」の場合はPが真、「いいえ」の場合はQが偽となります。 よってPが真の場合Aが正しい道、Qが偽の場合Bが正しい道となるような 命題P,Qを考えてやればよいということになります。 これで十分なヒントになると思いますが、いかがでしょうか
いはら
ご参加ありがとうございます
仮定を含む質問では、その仮定が正しいかどうかは回答には影響を与えません。 ～という質問に「はい」と答えますか？ という質問は、 ～という質問をされたとすると、「はい」と答えますか？ と同じことですが、実際に～という質問がされるかどうかは回答には関係ないですね。 同様に、Aが～だとしたら～ですか？という質問も、 現実のAの状態とは関係なく、仮定に基づいた回答がされるはずです。 ですので、いただいた回答ではうまくいかないと思いますがどうでしょうか。
ヒントはなんとか言いたいところは理解できました。
ヒントがほとんど答えに近い様な印象でしたが… それをふまえて一つ質問があります。 前のヒントにあった沈黙が存在する様な命題Aと、なにか「True or False」がある他の命題Bがあったとして、命題X=A or Bについて、Aの命題が沈黙で、Bの命題がFalseであった場合、Xについてはどういう答えを返すのでしょうか？ この場合でも同様に沈黙するのでしょうか？
いはら
正直者も嘘つきも沈黙するでしょう。
沈黙or真=真 沈黙or偽=沈黙 沈黙and真=沈黙 沈黙and偽=偽 となると思います。 とりあえず解答の発表は延期しますので、ごゆっくりお考え下さい
いはら
質問として書かれている文章の構造がよく分かりません
文法的におかしい気がします。 ヒミツ
正解発表延期していただきまして…ありがとうございます！
 正解を見たい方が他にもいらっしゃるかもしれないのになんか申し訳ないです  せっかく延期していただいて、ヒントまで出していただいているのに、これで正解までたどり着けなかったらいはらさんにも、この問題に参加している皆さんにも顔向けできません
いはら
前回のヒントのP,Qについてちょっと考えが違うようです。
ヒント内のP,QはA,B,Cについての普通の命題です。 今回の回答内のQは普通の命題ではないですね 疑問についての回答です。 質問Xに対して正直者も嘘つきも沈黙する場合、 「Xという質問に対して「はい」と答えますか」 という質問をすると、 正直者は「いいえ」、嘘つきは「はい」と答えるはずです。
いはら
あと一歩ですね
私も正解にたどり着くまでにはひどく混乱しました。 ですが、整理して考えれば大丈夫です。 考察していただいた内容を整理すると、 X=(P and Y) or (Q and notY)のとき、 正直者が「はい」と答えた場合、Pが真 正直者が「いいえ」と答えた場合、Qが偽 嘘つきが「はい」と答えた場合、Pが偽 嘘つきが「いいえ」と答えた場合、Qが真 ということですね。 従って、 Aが正しい道の場合に、 正直者にとってPが真、嘘つきにとってPが偽となるような命題P Bが正しい道の場合に、 正直者にとってQが偽、嘘つきにとってQが真となるような命題Q を考えてやればよいということになります。 例えばPとしては、 「Aが村への道ですか」と聞かれたときにあなたは「はい」と答える Aが村への道であり、あなたは正直者 などが考えられます。 
いはら
お疲れ様でした
最後までお付き合いいただき、ありがとうございました。 具体的に質問を構成すると、 『「Aが村への道ですか」と聞かれたときに「はい」と答え、かつ、この質問に「はい」と答える、 または、 「Bは村への道ではないのですか」と聞かれたときに「はい」と答え、かつ、この質問に「はい」と答えない、 のどちらかですか？』 となりますね。 これだと非常に分かりにくいので、これを変形した、 『この質問と「Aが村への道ですね」という質問の答えが両方「はい」か、 この質問と「Bが村への道ですね」という質問の答えが両方「いいえ」のどちらかですね？』 が用意した答えでした。 「はい」と答えられた場合、Aが村への道、 「いいえ」と答えられた場合、Bが村への道、 沈黙された場合、Cが村への道、 となります。ご確認下さい。 この問題が一番難しかったようなので、 ★を一つ増やしておきます。 これで当シリーズすべて正解者が出ましたので、 1から順にロックしていきたいと思います。
＞最後までお付き合いいただき、ありがとうございました。
いえいえ  こちらこそヒントを出しながら解答まで導いていただき、ありがとうございました  なかなかヘビーな問題でしたがなんとか解答にたどり着けることができました。 これまでの僕といはらさんの間のやり取りが、いはらさんが用意した解答を検証するための一助になっていると信じております。 ではでは、残りのフィールドワークシリーズに、ロックまで時間の許す限り挑戦したいと思いますので、よろしければお付き合いください
いはら
ありがとうございます
なるべくのんびりロックします。
いはら
なるほど。こういうことですね(ちょっと質問を書き換えました)。
「あなたは以下の条件でA,B,Cいずれかの道を進むものとします。 ①Cが村への道でなく、あなたが正直者ならば、Aの道 ②Cが村への道でなく、あなたが嘘つきならば、Bの道 ③Cが村への道の場合は、ランダムにA,B,Cのいずれかを選ぶ このとき、あなたは村への道を進むことになりますか？」 すると、 答えが「はい」なら、Aが村への道 答えが「いいえ」なら、Bが村への道 沈黙されたらCが村への道 質問は長くなりますが、こちらの方が分かりやすいですね 正解と認めます！ |
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