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4種の色の7つの帽子

難易度：★★★ 　

鳳。

A.B.C.D.Eの5人が居ます。

その5人にここにある、

赤帽子1つ・白帽子2つ・青帽子3つ・黒帽子1つ

をランダムに1つずつ被せ、A.B.C.D.Eの順で前から並ばせます。

後ろの人は前の人の帽子が見えますが、前の人は後ろの人の帽子を見るｺﾄが出来ません。

E君に自分の帽子は何色か聞いたところ「分からない」と答えられ、

D君に自分の帽子は何色か聞いても「分からない」と答えられました。

さらにC君に自分の帽子は何色か聞いても「分からない」と答えられ、

B君に自分の帽子は何色か聞いても「分からない」と答えられました。

その後A君に自分の帽子は何色か聞いたら「分かった!」

さてA君の帽子の色は何色でしょうか。

また、そのようになった理由も答えて下さい。




	【先ずE君に質問したときに「分からない」と答えられたので、前の4人が被っているのは、赤・白×2・黒では無いというｺﾄになります。前の4人がそれらの帽子を被っていたとするのなら、E君は自分の帽子が青だと分かったはず。しかし、E君は「分からない」と答えたので、前の4人は赤・白×2・黒以外となります。次にD君に質問したときも「分からない」と答えられたので、E君の答えから分かったｺﾄも加えて考えると、前の3人(A・B・C)が被っているのは「赤・白×2」・「赤・白・黒」・「白×2・黒」ではないｺﾄが分かります。何故なら、例えば前の3人が「赤・白×2」を被っていたとすると、E君の結果から、「赤・白×2・黒」となるｺﾄは無いので、D君は自分が黒では無いｺﾄとなり、自分（D君）は青であると分かるはず。その他の場合も同様。しかしD君は「分からない」と答えたので、前の3人は、「赤・白×2」・「赤・白・黒」・「白×2・黒」以外となります。次にC君に質問したときも「分からない」と答えられたので、D君・E君の答えから分かったｺﾄも加えて考えると、前の2人(A・B)が被っているのは「赤・白」・「白×2」・「赤・黒」・「白・黒」ではないｺﾄが分かります。何故なら、例えば前の2人が「赤・白」を被っていたとすると、D君の結果から、「赤・白×2」又は「赤・白・黒」となるｺﾄは無いので、C君は自分が白又は黒では無いｺﾄとなり、自分（C君）は青であると分かるはず。その他の場合も同様。しかしC君は「分からない」と答えたので、前の2人は、「赤・白」・「白×2」・「赤・黒」・「白・黒」以外となります。次にB君に質問したときも「分からない」と答えられたので、C君・D君・E君の答えから分かったｺﾄも加えて考えると、前のA君が被っているのは「赤」・「白」・「黒」ではないｺﾄが分かります。何故なら、例えばA君が「赤」を被っていたとすると、C君の結果から、「赤・白」又は「赤・黒」となるｺﾄは無いので、B君は自分が白又は黒では無いｺﾄとなり、自分（B君）は青であると分かるはず。その他の場合も同様。しかしB君は「分からない」と答えたので、A君は、「赤」・「白」・「黒」以外となります。つまりA君の被っていた帽子は青帽子となります。】