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大津輪廻
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ヒント知らないよ
このクイズの参加者（7人）
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ヒミツ
では、初投稿の出題に1番のりで回答しますネ。
ヤマカンですが…。 40320通りの1にかけてみるへ"し…。 でも当たったら奇跡だわ！！ 年末ジャンボ当たりそ〜ぅ♪ ｂｙ鉄子  私も過去に初投稿出題ていうのがありました。 出題文で誤解釈が起こらないよう慎重に、 作り上げて投稿するわけですが、 それでも心配が残りました。 正解者が出るとそれが安心にかわりまして、ホットするわけです。 とりあえず正解できて良かったです。 私、この問題たいへん興味があり、 回答解説を楽しみにしておりました。 もうロックして解答発表させているようですね。 出題者の大津輪廻様がNo.12で回答解説されていますが、 かなり省略されている様なので、大津私輪廻様がおっしゃる 「一定の規則性」というものを私の方で記述しておきます。 参考にしていただければ幸いです。 アト様、ＱＱＱＱＱ様、風花様は、どのようにといたのかな？ もっといい解きかたはないの？ 2の1乗の下2桁〜2の21乗の下2桁の配列{2,4,8,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52} 2の22乗以降の下2桁の配列は、{4,8,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52} の循環配列。 3の1乗の下2桁〜3の20乗の下2桁の配列{3,9,27,81,43,29,87,61,83,49,47,41,23,69,7,21,63,89,67,1} 3の21乗以降の下2桁の配列は、{3,9,27,81,43,29,87,61,83,49,47,41,23,69,7,21,63,89,67,1} の循環配列。 4の1乗の下2桁〜4の20乗の下2桁の配列 {4,16,64,56,24,96,84,36,44,76,4,16,64,56,24,96,84,36,44,76} 4の21乗以降の下2桁の配列は、 {4,16,64,56,24,96,84,36,44,76,4,16,64,56,24,96,84,36,44,76} の循環配列。 5の1乗の下2桁〜5の2乗の下2桁の配列 {5,25} 5の3乗以降の下2桁の配列は、 {25} の循環配列。 6の1乗の下2桁〜6の6乗の下2桁の配列 {6,36,16,96,76,56} 6の7乗以降の下2桁の配列は、 {36,16,96,76,56} の循環配列。 7の1乗の下2桁〜7の4乗の下2桁の配列 {7,49,43,1} 7の5乗以降の下2桁の配列は、 {7,49,43,1} 8の1乗の下2桁〜8の20乗の下2桁の配列 {8,64,12,96,68,44,52,16,28,24,92,36,88,4,32,56,48,84,72,76} 8の21乗以降の下2桁の配列は、 {8,64,12,96,68,44,52,16,28,24,92,36,88,4,32,56,48,84,72,76} の循環配列。 9の1乗の下2桁〜9の10乗の下2桁の配列 {9,81,29,61,49,41,69,21,89,1} 9の11乗以降の下2桁の配列は、 {9,81,29,61,49,41,69,21,89,1} の循環配列。 各1,4,5,10,20個で循環しているので、 その最小公倍数の20個目ですべて一致する。 nが2,3,4,5,6,7,8,9のとき、 nの(2007)剰割100の余は、 nの(20x(i-1)+7)剰割100の余と 一致する。 (※ただし、iは自然数) やっぱりこの問題はプログラムに頼るのが一番かなぁ！？  
大津輪廻
大正解です。山勘で当てたのですかｗたいしたものですｗｗ
大津輪廻
むむぅ、残念ですが違うのですよ。
大津輪廻
残念ですが違います。
ヒミツ
ひとつずつ確かめたつもりですが、途中で計算ミスしている可能性は十分にありますね。
 それにしても、確認しながらなぜこのような結果になるのか首を傾げていたのですが・・・。 数理的な証明は可能なのでしょうか？
大津輪廻
大正解です。数理的証明は簡単にできると思うのですが・・・
大津輪廻
残念ながら違います。
ヒミツ
エクセルで計算してみました（さすがに2007乗は表示しきれませんでしたが）。計算間違えがなければ大丈夫だと思います。
乗数って不思議ですね。
大津輪廻
大正解です。本当に乗数って不思議なものですよね。
ヒミツ
こんな感じでまとめるのが、一番わかりやすいのかな･･･？
といいつつ、計算間違いがないか不安 【追記】あ、順番に並べるのね。一番大きくなるのだけ答えた･･･。もっかい答え囁いときます
大津輪廻
残念ながら違うのですよ・・・
大津輪廻
大正解です！
ヒミツ
<HTML><BODY>
<FORM><TEXTAREA COLS=64 ROWS=32></TEXTAREA></FORM> <SCRIPT language="JavaScript"> //////// ////////Kenkichi様よかったらどうぞお使いください。 //////// p=""; for(i=2;i<10;i++){c=1; for(j=1;j<2008;j++){c=(c*i)%100;}; p+=i+"の"+(j-1)+"乗割100の余り"+c; p+=String.fromCharCode(13)+String.fromCharCode(10); }; document.forms[0].elements[0].value=p; </SCRIPT> </BODY></HTML> |
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