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数学の問題３
難易度：★★★ 　
?紅巾 2007/09/15 15:13
　数学の問題シリーズもこれで３回目です（森の運動会４も早く考えないと… (^^;)）。
　自分も解き方を思い出せるので結構助かってます (^o^)
　問題です。

　参加料が４００円のゲームがあります。
　ゲームの内容は、箱の中にあるカードを取り出し、数字を調べて箱の中に戻し、もう１回カードを取り出し、２枚のカードの数字の和の枚数１００円硬貨が貰えると言うものです。
　箱の中には「３」と書かれた紙が６枚、「１」と書かれた紙が３枚、「０」と書かれた紙が１枚の計１０枚あります。

　ここで問題。
　さて、このゲームに参加するのは得でしょうか損でしょうか。
　ギャンブルは損をするようになっているから損、と言うのは意識してません (^o^)　　
Answer【２枚のカードの数字の合計のとりうる値は
０，１，２，３，４，６
合計が０となるのは、「０」のカードが２回出る場合なので、その確率は

1/10×1/10＝1/100

合計が１となるのは、「０」と「１」のカードが出る場合なのでその確率は

2×1/10×3/10＝6/100

合計が２となるのは、「１」のカードが２回出る場合なのでその確率は

3/10×3/10＝9/100

合計が３となるのは、「０」と「３」のカードが出る場合なのでその確率は

2×1/10×6/10＝12/100

合計が４となるのは、「１」と「３」のカードが出る場合でその確率は

2×3/10×6/10＝36/100

合計が６となるのは、「３」のカードが２回出る場合なのでその確率は

6/10×6/10＝36/100

よって、貰える金額の期待値は

0×1/100＋100×6/100＋200×9/100＋300×12/100＋400×36/100＋600×36/100＝42000/100＝420（円）

したがって、ゲームの参加料４００円より貰える金額の期待値の方が多いので、ゲームに参加するのは得である。】
■
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    ヒント知らないよ

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