FAQ
RSS
算数、基礎知識
ITEMAE
このクイズのヒント
-
ヒント知らないよ
このクイズの参加者（11人）
算数・数学クイズ
算数・数学クイズ
広告
広告
広告
クイズ大陸関連書籍
|
|
ツイート
|
回答募集は終了しました。
|
□
ITEMAE
プラスで接続される部分に対して×が係っていない。
1円玉が2枚と10円玉が5枚は 1×2＋10×5の×5は＋で接続された1×2に対してではない。 
こういうこと？
×とは何か・・例えば
1+2×3=1+2+2+2 のことです。 ＋を先に計算すると、式が成り立ちません。 ÷は×の逆数ということで
むずっ！！！
 こんくらいしか浮かびませんでした 数学として、主に左側から計算するので
A+B*C は B*C+A にはできるが C*A+B にはできない というのは・・・だめですね・・・全然合理性を説明していない・・・
自己嫌悪です
 
ITEMAE
一致するんなら、どっちでもいいわけですが…
□
ITEMAE
「３＋５×４＝（先に計算しないと）６０」 →８×４＝３２ですが…
この計算規則がなければ，数式中が（かっこ）だらけになって，面倒くさいから です
かけ算・割り算は単位が変わるため，先に計算する場面がよくあり，この計算法則がなければ，（ ）だらけになってしまうのです～ この問題は数学の基礎的な部分を扱っていますので，出題者さんが，この意味を本当に理解されているのか，疑問ですぅ
「足す・引くの後にかける・割るをする」と計算規則を変えてしまっても数学の合理性・論理性は崩れません～ この計算規則が存在する必然的な理由はありません～
「単位がかわる」という言葉を使ってる方がいらっしゃいますが、
なぜ「単位がかわる」か、ということを 考えてみましょうか。 とりあえず、 「ぽんたさんの式」を使って、 「かけざんを先にする問題」・・（３＋５）×４ と 「たしざんを先にする問題」・・３＋（５×４） を作ってみてください。 （宿題）
ITEMAEさんこんばんわ！（携帯より参戦です）
宿題はちょっと置いといて（ごめんなさい）感覚的に×は面積、＋は・（一次元）と思っています。異種のものだということです。 ただ数学の世界は誰かが決めた！！が基本ですので『にゃ☆』さんがおっしゃることも理解できますね。 ただし必然性はあるんだろうと思います。じゃないとこの規則は不要だとなりますから。この規則がないと何が困るのか！！という視点はいかがでしょうか。答えは持ってないpontaでした。 どなたかスパーｯとお願いします！！！
「どっちかに統一すればすむ」ことであって、「どっちが正しい」ということではないのはたしかにそうですが、
歴史的に早かったはずの「たしざん」より、あとから発明（？）された「かけざん」を優先したほうが、実際の場面で合理的なことがあるわけですね。 というコメントでいかがでしょう。 小中学生にわかる説明として。 （ところで「ponta」さんと「ぽんた」さんは別人？）
>（ところで「ponta」さんと「ぽんた」さんは別人？）
別人でございます。 ぽんたさんがいらっしゃることを知らずにpontaはpontaを 名乗ってしまいました この場を借りてぽんたさんにお詫び申し上げます。 （ITEMAEさんスレお借りしてすみません） さて、 >実際の場面で合理的なことがあるわけですね。 何が合理的なのか、非常に興味あります！！！ この問題を出してくださったITEMAEさんに感謝感謝！！ ・・・・・・ なのですが、探しても習慣とかしかないですね・・・ 1人で熱くなってごめんなさいのpontaでした。 例えば，２＋３＋２＋４＋２＋２＋３＋４＋３＋４＋２を計算する際，（２×５）＋（３×３）＋（４×３）などと，かけ算をまずしてから，足し算をするのが一般的である。
買い物をして代金を計算する際も，例えば１００円の鉛筆を５本，５０円の消しゴムを２個，２００円のノートを３冊買ったときなども，かけ算をしてから足し算をする。 ただし，横が３cmで縦が1.36cmの長方形と，横が７cmで縦が1.36cmの長方形の，面積の和を求めるときのように，1.36×（３＋７）のように足し算を先に計算するような場面もある。 しかし，生活上，足し算よりもかけ算を先に計算する場面が多い。 よって，「かけ算よりも足し算を先に計算する」というルールを作って，足し算を先に計算する際に（ ）を省略するよりも，「足し算よりもかけ算を先に計算する」というルールを作って，かけ算を計算する際に（ ）を省略した方が，式を書くのが楽になる。 割り算と引き算についても同様に考えることができる。
「合理性」というと，１，論理の法則にかなった性質 ２，むだなく能率的に物事が行われるような性質 と二つの意味があると思いますが，
「論理の法則にかなった性質」という意味で「合理性」という言葉を使っておられるならば，合理性を実現するために，乗除を先に計算するという規則は必要ありません  もしも「無駄なく能率的に物事が行われるような性質」という意味で「合理性」という言葉を使っておられるならば，むだなく能率的だと感じるかどうかは主観的な観点であり，乗除を先に計算するという規則があることで能率的だと感じる人も入れば，乗除を先に計算するという規則があることで非能率的だと感じるひともいるでしょう  わたしがNo.7や今回「囁く」に解答したものは，あくまでも私が主観的に「能率的である」と感じる点を示しています 皆さんの解答も是非ハイケンしたいです
ITEMAE
たまたま、長方形の一辺が同じ長さであれば、
くっつけて、「大きな長方形」ができるから、 「先にたしざん」が可能なんですね。 ①()の多用を防ぐ
②式を記述する時に順序を意識しないで済む
なるほど にゃ☆さんのおっしゃる通りかもしれませんね。
何か腹に落ちないな～
ITEMAE
とりあえず、「問題」を作ってみてください
とりあえず、簡単。
ぽんたさんの、「３＋５×４＝」 先にたしざんしてから、かけざんする例 （３＋５）×４＝３２になる問題。 「Ｙさんは、３ドルのケーキと５ドルのドリンクをセットして、オヤジ４人にプレゼントしました。さて、Ｙさんは、いくら払えばいいでしょう」→答え３２ドル。 先にかけざんしてから、たしざんする例 ３＋（５×４）＝２３になる問題。 「Ｙさんは、未成年のぽんたさんには３ドルのドリンク。オヤジ４人には５ドルのビールをおごってくれました。さて、Ｙさんは、いくら払えばいいでしょう。」→答え２３ドル。 ってなもんかな。続編あり （さすがに、『３円』ではケーキは無理やったな）
ITEMAE
先にたしざんしてから、かけざんする例
（３＋５）×４＝３２になる問題。 「Ｙさんは、３ドルのケーキと５ドルのドリンクをセットして、オヤジ４人にプレゼントしました これは、「たまたま」オヤジ全員が「同じセット」だったから、うまく先にセット（たしざん）ができたわけで、 たとえばオヤジI が、「ドリンクはいいからケーキの大きい奴がいい」ということだと、セットが成り立ちません。 「たまたま」がいつも成り立つか？の可能性を考えれば、 ラッキーに頼る場面を「少数派」とみなして、 「多数派」である、「かけざんを先」にしたほうが手っ取り早い～合理的になります。
小学校でよくやった道のりと速さと時間の関係で説明すると
道のりの単位（ｍ） 速さの単位（ｍ／ｓ） 時間の単位（ｓ） なのでたとえば 最初の位置から５０ｍ歩いたとこから５（ｍ／ｓ）で１０秒間走ると 最初の位置から何ｍのとこにいるでしょう？ という問題だと次の計算で求めることができます。 ５０（ｍ）+５（ｍ／ｓ）×１０（ｓ） なので答えは１００（ｍ）ということになるんですが、 ここでもし前の足し算から計算しようとすると、単位に注目して （ｍ）+（ｍ／ｓ）ということになります これは足し算できないのは一目瞭然ですよね。 数学的に言えば2^2+3^2=5^2なんてなりませんからね。 という不具合を起こるので掛け算から計算するといことになるのではないでしょうか？ 飽くまで私の考えです、これが正しいという保証は全くありません。
ITEMAE
さきに足し算する場合、
たとえば、 「１０ｍ／ｓで１０秒間、５ｍ／ｓで１０秒間、歩きました。トータルで何ｍ進みましたか？」 を 「たまたまどっちも１０秒」だから、 （１０＋５）×１０ という計算はできます。 本来、「量」でない、「速さ＋速さ」というのは問題がありますが。 「たまたま同じ」でなく、普通に違おうがどうしようが、 先に掛け算で、それぞれの距離を出しておけば、問題なし。 |
問題へジャンプ