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数学
難易度:  
?碧竜術師 2007/08/21 23:03
4桁の整数1233は、上2桁の2乗と下2桁の2乗の和がもとの数と等しくなるという性質をもっています。
12×12+33×33=144+1089=1233                          ところで、4桁の整数の中にはこのような数がもう一つあります。その整数を求めなさい。 (^^)
Answer正解は 8833 です          88×88+33×33=7744+1089=8833
 この4桁の整数の上2桁をa、下2桁をbとすると
a×a+ b×b=100a+b
これを変形すると、
b(b−1)=a(100−a)・・・@
ここで、4桁の整数の中で2つ条件にあてはまる数があり、1つの数が1233であるとわかっています。この数の上2桁の12をaにあてはめると、@式の右辺は12×88となります。ここで、12と88の関係を考えるとaに当てはまる数は88でもよいことになり、その際下2桁は33のままで、8833を答えとしてよいことがわかります。

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