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回る回る時代は回る

難易度：★★ 　

Submarin 2007/08/21 22:06

今日2007/8/21は火曜日です。来年2008/8/21は木曜日になります。
このように毎年毎年同じ日であっても曜日は変わります。
しかも何年に一度かうるう年が回ってくるので
なかなか曜日のパターンが一定しません。

ここで問題です。
今日2007/8/21から始めて日付と曜日を延々記録していったとすると、
****/8/21から記録を始めるものと完全に一致することが分かりました。
****は何年でしょう。2008年以降で、一番近い年を答えてください。

計算は現行太陽暦(グレゴリオ暦)で行います。
一年(平年)は365日、うるう年は366日、
4で割れる年はうるう年ですが、100で割れる年はうるう年にはならず、
逆に400で割れる年はうるう年です。

また、記録の途中で改暦されることは無いとします。




	【曜日のパターンは400年で一周する。 ((36697+365303)=146097で、これは7で割り切れる) つまり2407/8/21になる。詳しくはNo.17を参照。】

回答募集は終了しました。

▲ △ ▽ ▼ No.1

2012年

ponta 2007/08/21 22:10

こんな単純であってるかな～ (^^;)

Submarin もっと先ですよ～ (+_+)

▲ △ ▽ ▼ No.2

ヒミツ

かに 2007/08/21 23:32

閏年の計算は忘れがちですね。

Submarin 違いますねぇ
日付の記録は相当長期間にわたって行われると考えてください。

▲ △ ▽ ▼ No.3

ヒミツ

コジロー 2007/08/21 23:34

あれ、2012年違うんですか？
じゃあこれかな

Submarin いや、違います。
「完全に」一致するんですよ。

▲ △ ▽ ▼ No.4

ヒミツ

緑札 2007/08/22 08:17

これですか？

Submarin う、ちょっと間違えてますね

▲ △ ▽ ▼ No.5

ヒミツ

nor 2007/08/22 08:52

うまい説明が思い浮かびませんが…。

Submarin そんなに後ではないです。
あと、年は記録しません。日付と曜日だけをずっとです。

▲ △ ▽ ▼ No.6

ヒミツ

よっしー 2007/08/22 10:25

要するに、今年のカレンダーを再利用できるのはこの年になるわけですね (^^;)

・・・っつーか、毎年近場の店からタダでもらえてるけどね (^^;)

Submarin 記録するのは今年だけじゃないんです。
日付と曜日の並びがずーっと一致するようにしてください。

▲ △ ▽ ▼ No.7

ヒミツ

ＲＥＥ 2007/08/22 10:46

これで完全一致のはず (^_^)

Submarin やっと正解者が出ました。 (^^)

このパターンの一致は、ある意味スゴイと思います。

▲ △ ▽ ▼ No.8

ヒミツ

アト 2007/08/22 11:29

割とシンプルに考えたのですが。
これでちょうど一致するというのは美しいですよね。

Submarin 正解です。

▲ △ ▽ ▼ No.9

ヒミツ

よっしー 2007/08/22 11:33

問題の意味を間違えてた・・・のか？ (^^;)

Submarin ずーっと記録していったとしたら、2100年の記録をするときに何か起こりませんか?

▲ △ ▽ ▼ No.10

ヒミツ

ponta 2007/08/22 13:38

pontaも1年だけだと勘違いしてました。

Submarin ごめんなさい。まだ当分先です。

▲ △ ▽ ▼ No.11

ヒミツ

スペアポケット 2007/08/22 15:14

もっと後かな？

Submarin あら、もっと手前ですよ (^^;)

でもこの年からでも一致はしますが。

▲ △ ▽ ▼ No.12

ヒミツ

キンタロ 2007/08/22 16:16

これでしょうか？

Submarin ハズレです。
皆さんに返信しているところをヒントにしてください。

▲ △ ▽ ▼ No.13

Submarin 2007/08/22 16:26

えー、非常に正解率が悪いです。 (+_+)

(ここのサイトで、こんなにみなさんが間違えるのは信じられないのですが…)

問題の意味を取り違えている方が多いようなので説明しますが
日付-曜日の組み合わせの並びが完全に一致し続けるのであって、
ある年の8/21と今年の8/21の曜日が一致するだけの年を
聞いているわけではありません。
また、完全に一致するというのは、互いの記録を何十年、何百年、何千年と
続けたとしても一致し続けるということです。

これで大丈夫かな・・・

▲ △ ▽ ▼ No.14

ヒミツ

ponta 2007/08/22 17:01

じゃこれでいかが？

ところで、1000で割れる時ってありませんでしたっけ？？

Submarin 一応この年でも問題の条件を満たしますが、
2008年以降で最も近い年ではありません。
(何周期か分通り過ぎてます (^^;)

)

自分が知る限り1000で割れる年でうるう年がどうにかなると言う話は
聞いたことがないのですが…調べてみます。

追記
1000年に関するうるう年の変更は特にありませんでした。

▲ △ ▽ ▼ No.15

ヒミツ

ponta 2007/08/22 23:02

いや～
頭の硬さに

これで許して

困った時のやっちゃえ攻撃しちゃいました～ (*^_^*)

28にこだわったのが敗因かも
っていうか合ってんのかな？？？？

Submarin いやー無事正解です。 (^_^)

暦の不思議とでも言ったらいいんでしょうか。

▲ △ ▽ ▼ No.16

ヒミツ

緑札 2007/08/23 09:41

読み間違えてました。
説明も書いて囁きが読みにくいかもしれません、すいません。

Submarin 模範解答です。 (^_^)

▲ △ ▽ ▼ No.17

Submarin 2007/08/24 15:34

そろそろ解答発表しますね。

↓
日付と曜日をずっと記録していって、それが完全に一致するということは、2/29が
あることでのずれが絶対生じないということになります。

つまり最低でも、うるう年のパターンが一周する(400年)までは完全に一致することは
ありません。

ここで、現行太陽暦の400年のうち、97年がうるう年ですから、
400年の日数は、
366*97+365*303=146097日で、
かつ、146097/7=20871…0で、7で割り切れます。

つまり、400年でうるう年のめぐりも曜日のめぐりも一周することになり、
答えは、2407/8/21になります。
↑

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