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20個の石
難易度:
★★
エンゼル
2007/08/04 23:41
多分、皆さんもやったことあるゲームと思います♪
20個の石があります。
その石を2人で1ターンに1〜3個まで事ができます(最低1個は取らなければならない)。
その一番最後の石を取ったら勝敗が決まります。
問題:一番最後の石を取ったら「勝ちになる場合」と「負けになる場合」、それぞれ先手、後手どっちが有利になるでしょう?
分かったら理由も含めて囁いてください。
また、分かった方は30個と40個も考えてみてください
【
>>14
】
回答募集は終了しました。
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△
▽
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No.1
ヒミツ
ぁrc
2007/08/05 01:39
今はかなり眠いので・・・後で回答します。。。
思考能力停止中
▲
△
▽
▼
No.2
ヒミツ
らっしー
2007/08/05 02:09
どうだ!!
エンゼル
正解です
細かい説明ありがとう御座います。
▲
△
▽
▼
No.3
ヒミツ
ターボマグロ
2007/08/05 02:38
昔ロンドンブーツの番組でこんなゲームをやってたっけ
エンゼル
あ! あと、負けになる場合も考えてください
▲
△
▽
▼
No.4
ヒミツ
ほろほろくん
2007/08/05 10:11
地道にやってみました
エンゼル
正解です
細かい説明ありがとう御座います。
▲
△
▽
▼
No.5
よっしー
2007/08/05 10:25
>1〜3個まで取る事ができます。
だと、パスできる気がしますが・・・
・・・って最後誰も取らなくなるね・・・まさか・・・
エンゼル
パスは出来ません
!
▲
△
▽
▼
No.6
ヒミツ
よっしー
2007/08/05 12:04
知ってるだけ・・・
最後:取った個数 の誤りです。
エンゼル
勝ちになる場合も負けになる場合も、先手か後手かに
必勝法
があります!!
▲
△
▽
▼
No.7
ヒミツ
オリオン
2007/08/06 01:47
長くなりましたがこれでよろしいですか?
エンゼル
正解です!!
確かに、法則はありますね!!
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△
▽
▼
No.8
ヒミツ
かに
2007/08/06 03:12
かなり、有名なニムゲームですね
エンゼル
正解です!! 細かい説明ありがとう御座います。
▲
△
▽
▼
No.9
ヒミツ
touch
2007/08/06 11:02
こんな感じかな??
エンゼル
正解です!!
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△
▽
▼
No.10
ヒミツ
ぽんた
2007/08/06 13:49
あ
エンゼル
正解です!!
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△
▽
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No.11
ヒミツ
ぁrc
2007/08/06 17:58
では、チャレンジ
エンゼル
正解です!!
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▽
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No.12
ヒミツ
ぁrc
2007/08/06 18:07
それでは、30と40を・・・
エンゼル
正解です!!
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△
▽
▼
No.13
ヒミツ
ヨシアキー
2007/08/06 22:44
僕このゲーム知ってますw
囁き欄の方は言った数と書いてますが、取った数で考えてくださいw
ちなみに本で、17を言ったら負け というゲームがあります。
僕は絶対勝てる方法を知ってるんですが相手も知ってる場合先攻と後攻で勝ち負けが決まりますww
ルールは17を言ったら負け以外はここに書いてあるのと同じです。
エンゼル
正解です!!
そんなゲームもあるのですか!!
まあ、いろいろあるんですねw
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△
▽
▼
No.14
ヒミツ
エンゼル
2007/08/12 11:51
もう誰も考えていないらしいので、発表します。
まずは結論からいうとこうなります。
まず20個で最後の1個を取ると勝ちになる場合は
後手が有利です
。
負けになる場合は
先手が有利です
。
対戦様子を見るとこんな感じです。
まず、最後の石を取ったら勝ちになる場合
先手が取った石を赤
後手が青が取った石を青
で考えると。
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●●
よって、
後手が有利になります!!
では取ったら負けになる場合
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●●●
●●●
●
●
よって、
先手が有利になります!!
ではどうしてそうなるかと言うのを説明すると、このように見ればわかり易くなります。
●●
●●
●●●
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●●●
●●●
●
●●
●●
どうでしょう、必ず後手が
(相手が取った個数)
+
(自分が取った個数)
=4になるようになっています。
なので、勝ちになる場合は
後手が有利
となります。
一方負けになる場合はどうなるかと言うと、
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●●
●●
●●●
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●●●
●●●
●
●
もうお分かりですね
!! こっちも一番最初の3個を除いては
(相手が取った個数)
+
(自分が取った個数)
=4となってますね!!
よって、負けになる場合は
先手が有利
になります!!
これは或法則で先手と後手どっちが有利かが決まっています!
勝ちになる場合
石の数を4で割って、あまりの数によって
先手有利
、
後手有利
が決まります!!
1,2,3=先手有利
0=後手有利
負けになる場合
同じく石の数を4で割って、あまりの数によって
先手有利
、
後手有利
が決まります!!
0,2,3=先手有利
1=後手有利
となります。
そう考えると、どちらも先手有利になる場合が多いですねw
ただし、こんな事もありえます。
こちらは勝ちになる場合のみ紹介しましょう(なぜって、面倒だから)。
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●●●
●
有利なはずの後手がなぜか、先手に最後の1個を取られてしまいました。
先手は意地悪く後手を3個取ったと思わせ実は2個取ったと言う事です!!
不利なプレイヤーはいかに「有利な相手」を騙せば勝てる可能性があるのです!!
これもある種の
「liar game」
ですねw
(出来ないゲームもあるけどねw)
▲
△
▽
▼
No.15
エンゼル
2007/08/12 12:09
正解者リスト
ぁrcさん
らっしーさん
ほろほろくんさん
オリオンさん
かにさん
touchさん
ぽんたさん
ヨシアキーさん
以上8名の方です。
参加ありがとう御座いました
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▽
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No.16
エンゼル
2007/08/12 12:09
ろーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーっく!!
このクイズのヒント
ヒント知らないよ
このクイズの参加者(10人)
ぁrc
□
らっしー
ターボマグロ
ほろほろくん
よっしー
オリオン
かに
touch
ぽんた
ヨシアキー
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