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僕と同じ解答です。多分正解でしょう。 
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 暇つぶしに・・・２００７問題
難易度：★★★★★
 よっしー
2007/08/04 11:54
○○○
○○○ ＋ ○○○ ------------ ２００７ ↑になるように、０～９までを１つずつ使って下さい。当然１種類は不使用ですよ。 Ｑ１：１例をあげて下さい。 Ｑ２：全部で何通りありますか？ ※ただし、 １２３ ４５６ ４５６ ７８９ ７８９ と １２３ のように場所を変えただけのものは同一とみなします。 ※かってに君には、Ｑ２の解答入れました。全角数字、半角数字どちらでも。 ☆には、（全角数字）通り を５種類入れました。 お知らせ：紗織の店・・・での正解者、まだ２名です  ８月７日現在。
 ヒントが3つあるよ |
回答募集は終了しました。
よっしー
Ｑ１正解です
 すみませんが、不要なとこ消しますね 
ヒミツ
これ、一つ答えが見つかれば一の位同士を入れ替えた6通り、
十の位同士を入れ替えた6通りで計36通りが答えとして出てきますが、 これは全部数えるんですか? 
よっしー
できる場合を全部数えます。
その話なら、３６通りです。 僕のと解答が違いますので、よかったら内訳お願いできますか？
よっしー
Ｑ１は正解です。
○○通りは、ちょっと少ないですねぇ ちなみに、この１例から組み合わせて３６通りできますよ
よっしー
正解です
一の位、十の位の入れ替えを除いた場合は以下の13通り
214 + 836 + 957 = 2007 314 + 725 + 968 = 2007 351 + 672 + 984 = 2007 351 + 762 + 894 = 2007 410 + 732 + 865 = 2007 412 + 637 + 958 = 2007 412 + 736 + 859 = 2007 413 + 725 + 869 = 2007 420 + 731 + 856 = 2007 501 + 632 + 874 = 2007 510 + 623 + 874 = 2007 521 + 637 + 849 = 2007 531 + 682 + 794 = 2007
36通りの入れ替えを除いた内訳を囁いておきました。
よっしーさんの答えはこれより多いのか少ないのか…
よっしー
正解です。恥ずかしながら１パターン見落としてました・・・
素晴らしいので、公開とさせて頂きました 
正解！
正解！
よっしー
えと・・・何の数です？
３６通りより少ないですねぇ・・・
解答いきましょうか・・・
答えの２００７を分解しましょう。 ３つの１桁の和ですから、７は ７か１７ですね。 下２桁目の０は、１０か２０、繰り上がりを考えて９、１９ですね。 上２桁目の２０は、繰り上がりを考えて１８か１９ですね。 以上から組み合わせを考えます。 下から７、１０、１９のパターンありますね。 ↑３つの数字の和は３６ですから、９を使わない９個の数字で成り立つ可能性があります。 ４１０＋７３２＋８６５ が該当します。 下から７、２０、１８のパターンあります。 ↑３つの数字の和は４５ですから、０を使わない９個の数字で成り立つ可能性があります。 ３５１＋６７２＋９８４ が該当します。 下から１７、９、１９のパターンあります。 ↑３つの数字の和は４５ですから、０を使わない９個の数字で成り立つ可能性があります。 ５２１＋６３７＋８４９ が該当します。 このように、やっていくと、１３パターンが存在し、各々３６通りの組み合わせがありますから、３６×１３＝４６８ 通りとなります。 |
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