一応割り切れました。

大きい方を･･･

ちなみに、ABCで同じ数字があったとしても結局答えは同じですよね？

これ？？

かなりたくさん書き出しました。
もう少し簡単な方法があるのかな？

この辺で解答を・・・

２００２で割り切れたんですから、２００２の約数でも割り切れますね？
２００２＝２×７×１１×１３　です。

すると、ＡＢＣかＣＢＡのうち一方は少なくとも１１の倍数ですね。

ＡＢＣだとすると、

１００Ａ＋１０Ｂ＋Ｃ＝１１（９Ａ＋Ｂ）＋（Ａ−Ｂ＋Ｃ）ですから、

（Ａ−Ｂ＋Ｃ）は０か１１です。

一方、ＣＢＡはというと、

１００Ｃ＋１０Ｂ＋Ａ＝１１（９Ｃ＋Ｂ）＋（Ａ−Ｂ＋Ｃ）です。

なんと、こちらも１１の倍数なんです

ＡＢＣ×ＣＢＡ＝（１１×Ｐ）（１１×Ｑ）と表せました。（Ｐ、Ｑは共に自然数）

更に、１３という約数もあり、ＡＢＣとＣＢＡの少なくとも一方は１１と１３の公倍数１４３の倍数となります。

その数は、１４３　２８６　４２９　５７２　７１５　８５８　の６個です。

また、これらの数には　７　を約数にもつものがありませんから、

これらをひっくり返した、
３４１、６８２、９２４、２７５、５１７、８５８　は（１１×７）＝７７の倍数でなければなりませんね。

それは、９２４のみです。（７７×１２）

よって、解答は　９２４と４２９です。

ちなみに（１１×１３×３）（１１×７×１２）＝２００２×１９８　です