A君とB君が嘘ついてると、お互いに矛盾するのでC君が嘘をついてる

そうすると、食べたのは3人ともということに

一人だけウソを吐いている子がいます。
ということなので、
それぞれ考えてみます。
まず、「A」が嘘をついているとすると、
Bも嘘をついているということになりおかしい。
「B」が嘘をついているとすると、Aも嘘をついているということになる。
では「C」がウソをついているのだろうか･･･。
Cの発言は「僕とB君は食べてないよ。」である。
確かにCの言葉はウソをついてないように思えるが、AもBもウソをついていないので、
Cがウソをついていないとおかしい。
では、どこがウソだったのだろうか？
「僕とB君は食べてないよ。」
･･････この言葉から推測するに実際にはA君とC君が食べたのではないだろうか？

しかし、そうすると
Aの「僕『が』食べた。」と言う言葉に矛盾が生じる。
いや、待てよ･･･？
A君は、C君がケーキを食べたことを知らなかったのだろうか？
･･･む？
もしかすると、A君もB君もC君も食べ･･･いや、やはり
Aの「僕が･･･」
Bの「A君が･･･」
というはつげんに矛盾が･･･（'';
<質問について>
もし、ケーキが一台であれば、A君一人で食べきることはまず無理ですし･･･。

ヒミツ

ヒミツ

ヒミツ

ヒミツ

ヒミツ

Cが嘘つき。食べたのはAとC。

ヒミツ

ヒミツ

嘘をついたのはＣ君、ケーキを食べたのは全員。これ以外の答えだと矛盾が生じます。

ＡとＣがケーキを食べた。
うそつきはＣ

C君がうそをついているとすると、
「僕とB君は食べてないよ。ウソさ。本当じゃないよ。」と二重否定（二重嘘？）になるのでC君がウソをつき、A君が食べた。

ヒミツ