宿題の丸投げはご遠慮ください。

２．は、「再提出」になった誤答ですか？


ヒントを出すと、
「関数」ですから、とりあえず「グラフ」を考えてみましょう。


（※ピアノの問題が納得いかんのですけど、リストの根拠は？）

＞２．f(x)=ax+b　について　1<=f(1)<=2 , 2<=f(2)<=3　のときf(3)のとりえる…。

f(x)という表現は高校生向けですが…
「一次関数 y=ax+b について、
　x=1 のときyの範囲が　1<=y<=2 であり
　x=2 のときyの範囲が　2<=y<=3 である。
　このとき、x=3 のときのyの範囲をもとめよ。」
…という問題なら、中学２年生の問題ですネ。
（グラフで考えるのがお勧めでしょう。）
ただし、問題文に「一次関数」と書かれているか否かで
微妙に答（値の範囲）が異なりますが…

＞２．が-1<=f(3)<=8になった人はやり直しです。

「やり直し」とはいえ、どう考えたら　-1<=f(3)<=8　になるんでしょう…？
うぅ〜ん… b=-1 ？　　８はどこからくるのか…？（←この問題が★★★？）

グラフ描いたら、「８」なんてありえないけどね…
　　最大の「増加率」が、ｘの１あたりで、１→３なんだから…。（＝はついてないが）

なぜグラフを「お勧めしない」のか、不思議。
（結果的にグラフを使わないことになっても、計算で得られたものがトンデモないモノだったりするから、「まず、グラフでイメージする」のが、関数の鉄則なんだけどね。）http://www.kangaeru.org/math-kansuu1.pdf

★昔の受験生経験者のアドバイス。

（推薦で「Ｒ教大学」狙いなら、不要だろうけど 　）

2はグラフだと思いますが。
fのグラフではなくab軸のグラフです。

合ってると思うんですが、
なお2行目の2.は問題番号ですよ。

１．だって、ふつうにグラフを思い浮かべれば、
　ｘ軸、ｙ軸の大きい方向に行くにしたがって、両軸に近づいていく双曲線。

それと、ｘ＋ｙ＝●のグラフ（「ｙ＝−ｘ　＋●」という、「傾き−１」の直線が第一象限で「共有点」を持つ最下限を考えればいい。「●」はaでもbでもcでもいいけど。


＞そもそも関数がグラフで書ける場合と書けない場合とでは後者のほうが圧倒的に多いのです

正確な数値までは入れられなくても、「関数の定義」を考えれば、（「入力」によって「出力」が決定される）
だいたいの姿は描けるのが普通。（そのために微分を使って「傾きの変化」まで考える）

イメージできなけりゃ、「とんでもない答え」がとんでもないと実感できない。
（関数と方程式がごっちゃになってません？）

で、だいたいが、これは「クイズ」なの…？



（受験なんかは「おまけ」さ。目的じゃないよ。何のために数学やるの？）
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/　などを参照いただいて…。

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確かに、グラフは大体でも書くことができないことがほとんでしょうね。

黄昏の錬金術師さんの言う通り、大学受験までの範囲なら大体なら書けますが。